Los 4 libros gratuitos de Julius O. Smith sobre procesado de señal musical
Julius O. Smith es una referencia imprescindible en el campo de procesado de señal aplicado a audio y música. Especialmente reconocido por su papel en el campo de la síntesis por modelado físico, aunque ha abordado igualmente otros. Es difícil llegar a valorar justamente su labor desde el CCRMA como investigador y profesor. No sólo su por obra directa sino por su carácter seminal a través de sus cursos de los que han aflorado excelentes profesionales en esto de las aplicaciones musicales del procesado digital.
Uno de los resultados de su actividad a lo largo de los años son los 4 libros gratuitos que ofrece en su página y que forman un excelente compendio de conocimiento. Una serie dedicada al procesado de señales musicales.
Por el enfoque, fuertemente matemático, están orientados para (presentes o futuros) ingenieros y personas con habilidad y estudios previos sobre matemáticas y física. Pero de ese tipo de perfil tenemos unos cuántos ejemplos en hispasonic, así que he pensado que podría tener interés comentar la existencia de estas cuatro joyas que pueden leerse íntegramente online (en inglés, eso sí).
Frente a otros abundantes libros que tratan de forma genérica sobre procesado de señal con ese mismo enfoque riguroso y matemático, estos de Julius O. Smith añaden el enfocarse de forma insistente en las aplicaciones audio y especialmente las musicales. Incluso en las materias más introductorias, los ejemplos y referencias van siempre de la mano de aplicaciones al mundo audio y dentro de él mirando de frente a las señales musicales y a la creación musical. Eso los sitúa aparte de otros cuyo foco está en la voz y el habla o sin espacio para lo específico del hecho musical dentro del universo audio.
Podéis adquirirlos en papel o sencillamente leerlos gratuitamente en la propia web del autor. Tened en cuenta que son materias que se suelen extender por varios cursos y que no es posible digerirlas de una sola vez salvo que ya se esté ducho en estas lides.
Los cuatro libros (usad los títulos como enlace para acceder a ellos) son:
MATHEMATICS OF THE DISCRETE FOURIER TRANSFORM
Es un libro dedicado, evidentemente, a la Transformada Discreta de Fourier (DFT), pero entroncarla en el audio hace más interesante para nosotros su lectura. Es una base de conceptos y herramientas matemáticas imprescindibles para poder aprovechar los otros, por la que desfilan las representaciones sinusoidales/exponenciales de señales, la propia DFT y sus teoremas y aplicaciones, una presentación de la FFT, el muestreo y la consiguiente versión discreta de todo el mundo de las transformadas de Fourier, o incluso explicaciones relativas a los dB.
INTRODUCTION TO DIGITAL FILTERS
Aborda el análisis y la implementación de filtros digitales, nuevamente desde la especial perspectiva del audio y sus singularidades, significativamente diferentes a las que se presentan en sistemas vídeo o sistemas de comunicación. Partiendo del filtro paso bajo como modelo básico, y por el filtro peine (comb) como forma de entender en profundidad un retardo elemental, es un recorrido amplio que llega a las formas FIR e IIR de filtros, sus representaciones temporales y transformadas (Z), formas de análisis y diseño como la respuesta en frecuencia o los diagramas de polos y ceros, las técnicas de implementación, o las diferencias entre filtros de fase mínima y de fase lineal. En un nutridísimo juego de anexos se profundiza más allá y se ofrecen ejemplos en Matlab, Faust, o PureData.
PHYSICAL AUDIO SIGNAL PROCESSING
En esa combinación de física y DSP que requiere el modelado físico en el que J.O. Smith es una referencia, este libro aborda los efectos basados en retardo y a partir de ellos la recreación virtual de modelos de instrumentos acústicos. Hay también hueco para tratar sobre sistemas de reverberación.
Presenta los sistemas de ecuaciones en diferencias finitas, espacio de estados, o representaciones modales, los modelos acústicos basados en elementos finitos y uso de retardos realimentados, los problemas y soluciones ante la interpolación necesaria en retardos, soluciones para retardos variables, o los modelos de guía de onda digital y la atención a no linealidades en ellos. Con ese bagaje se interesa por la generación de instrumentos que modelan virtualmente cuerdas, guitarras eléctricas y acústicas, piano, vientos madera, metales y otros instrumentos.
SPECTRAL AUDIO SIGNAL PROCESSING
El análisis, procesamiento y síntesis de audio a través de la representación espectral que facilita la FFT (Fast Fourier Transform) es el centro de este libro. Profundizando mucho más que el primero en las implementaciones prácticas (discretas) de la transformada de Fourier, detalla cosas como el efecto (y tipos) de enventanado, el análisis de sinuosoides en sonidos complejos periódicos o el análisis de ruido y las formas de caracterizarlo, esquemas combinados tiempo-frecuencia, los sistemas multiresolución o los de ondículas (wavelets), y por supuesto un buen número de aplicaciones, entre las que destacan los sistemas de 'Spectral Modelling Synthesis' como forma de analizar, transformar y crear audio.