Distorsión: el mundo real y entrenamiento auditivo

Con lo visto en el artículo anterior ya sabemos al menos tres o cuatro cosas básicas sobre distorsiones. Toca el momento de tirarnos de los pelos: lo aprendido sirve de poco ante las señales musicales habituales. La educación que necesitamos no es tanto técnica, como auditiva. No estaría mal plantearnos el reto de entrenar nuestro oído para esta tarea.

Habrá un artículo posterior sobre formas de usar ‘controladamente’ la distorsión: ser capaces de ‘crear’, en cierta medida, la distorsión deseada, en lugar de sencillamente elegir entre las que nos ofrecen los equipos que tenemos a mano. Ser capaces de ‘intervenir’ activamente y no como observadores, en los resultados de la distorsión modificándola y corrigiéndola hacia nuestros intereses.

Nadie se dedica a grabar y distorsionar senos, que era el tipo de señales con las que en el artículo anterior (y en las hojas de especificaciones) pretendíamos medir y caracterizar la distorsión. Cualquier sonido está compuesto de múltiples parciales, armónicos, ruidos, etc. Y desde luego en una pieza musical suenan simultáneamente varias notas cada una con su propia serie armónica, etc. La distorsión afecta al resultado de la combinación, a la ‘suma’ de todas esas componentes, porque es dependiente del nivel de la señal final y no conoce las ‘partes’ de las que está hecha.

Pensad en un caso sencillo. Una sinusoide en Do, otra en Sol, y su suma.

El resultado, esa suma, es una nueva señal periódica. En un ciclo de la suma ‘caben’ dos ciclos del do y tres ciclos del sol (la relación 3/2 que guardan sol y do entre sí). La suma muestra un periodo correspondiente al mínimo común múltiplo de los dos periodos que interviene. En este ejemplo particular el ciclo de la combinación resultante corresponde al do de la octava inferior. En términos de frecuencia, la frecuencia de la suma es mucho más grave, y corresponde al máximo común divisor de las dos notas. Se trata de una frecuencia que es subarmónica simultáneamente de ambas notas originales.

Pero lo que importa aquí es cómo afecta la saturación (entendida como ejemplo típico de distorsión instantánea -sin memoria-): claramente atacará primero y más a a esos picos prominentes que presenta la suma. Es fácil ver que la distorsión está afectando a la forma del ciclo de esa ‘nota inferior’ capaz de contener a las otras dos.

Lo que se ‘deforma’ es el ciclo combinado, no cada una de las partes. Y al afectar a esa señal suma, se generan armónicos de esa nota grave inexistente de origen. Como resultado de la distorsión aparecen, y ahora ya sí reales y audibles, muchas rayas inexistentes en el do y el sol originales ni en sus armónicos, que son armónicos de esa frecuencia inferior. La distorsión no es ya sólo ‘hacia arriba’, también ‘hacia abajo’. De hecho también ‘entre medias’ y ‘hacia todas partes’. Si viéramos espectralmente lo que sucede, sería algo como esto (marco con ‘¿?’ las rayas ‘innovadas’ por la distorsión):

En reconocimiento a que nuestros equipos trabajan normalmente con señales musicales complejas, la prueba de un distorsionador a través de una entrada sinusoidal, tal como hacíamos en el artículo anterior, se nos demuestra una visión muy parcial de su comportamiento.

Desde luego lo que encontraremos en las aplicaciones reales es un espectro mucho más denso, más sucio. Os llamo la atención en especial sobre la aparición de componentes en frecuencias bajas, por debajo de las propias de las señales de entrada. Una actividad ‘en bajas’ que afecta la claridad, siempre tan difícil de garantizar en esa región grave de delicado tratamiento y fácil congestión a poco que nos dediquemos a llenarla.

En el caso que hemos mostrado (combinación de do y sol -un intervalo de quinta-), el resultado es una nueva serie armónica capaz de contener las series de las dos notas originales, pero en un caso más general lo que veremos es la aparición de una explosión en el número de rayas. Cuando haya dos sinusoides en la entrada de frecuencias f1 y f2, la distorsión puede llegar a generar todas las rayas de tipo n f1 + m f2 (con n y m cualesquiera dos valores enteros –positivos o negativos-). Una auténtica maraña de componentes. Son lo que se llaman productos de intermodulación (no entremos en el porqué de tal nombre, pero recordadlo).

Y esa maraña sólo puede ser peor (más compleja) cuando lo que intervienen son dos o más sonidos musicales: cada uno con todo un catálogo de armónicos sonando, interpretando diversidad de notas, junto con elementos de percusión, etc. Cuanto más compleja sea la señal, más rápidamente la distorsión degenera en un caos. Es fácil entender porqué los guitarristas a menudo sólo aplican las distorsiones más fieras para ejecutar solos monofónicos o bien para tocar ‘en quintas’. Incluso un simple acorde mayor o menor puede degenerarse salvajemente, tan denso en rayas espectrales que no permita la identificación de estructuras regulares (series armónicas) y acabe confundido con un mero ruido.

El análisis con una entrada sinusoidal nos es útil para obtener algunas conclusiones rápidas sobre el tipo de distorsión que genera un equipo: ¿Hacia dónde se decanta el balance par/impar? ¿Tiene una serie larga o corta de ‘armónicos’? ¿Destacan de forma singular algunos armónicos concretos de orden elevado o más bien hace presentes los primeros armónicos?

Ese tipo de información es útil, sin duda, pero no nos debe dejar caer en la creencia de que si vemos en la respuesta a un seno una presencia principal de segundo y tercer armónico y poco de lo demás, al tratar una señal musical vayamos a oír mágicamente enfatizados esos armónicos sobre cada nota del complejo polifónico que contiene esa música.

Una prueba (también de laboratorio, no realista) habitual es la de atacar un equipo con dos senos de frecuencias que no sean de relación entera cercana (para evitar cosas como lo de la quinta). Dos frecuencias que sean ‘primas’ (en el sentido matemático) entre sí, que no tengan una relación tan sencilla como el 3/2 entre sol y do. Con relaciones no tan sencillas se genera una explosión del número de rayas. Se puede entonces evaluar la cantidad de distorsión que aparece como frecuencias múltiplo de los tonos originales, que sería la ‘distorsión armónica’. Y por contraposición la ‘distorsión inarmónica’ (o distorsión por intermodulación) como aquella presente en las ‘otras’ rayas y posiciones espectrales.

El balance distorsión armónica/inarmónica es otro parámetro que podréis ver entre los parámetros técnicos de muchos equipos, siendo la preferencia habitual (salvo para amantes del ruido) el que el patrón de distorsión se decante por lo armónico, como es fácil suponer. Aún con todo, no olvidéis que esas ratios, porcentajes, etc. están definidas en condiciones muy distantes a la verdadera complejidad de una señal musical (aunque sea del pop más trivial y manido que podáis imaginar). Siguen siendo medidas muy distantes del uso musical pretendido, demasiado ‘de laboratorio’.

¿Qué nos queda entonces? ¿Valen para algo este tipo de medidas y de análisis con senos? Es bastante debatible. En mi opinión para la persona ya fuertemente entrenada en reconocer de oído la acción de una pequeña distorsión sobran todo este tipo de análisis. Es una acción casi siempre sutil, porque la mayor parte de las veces intentamos usar los equipos en su zona de trabajo lineal y entrando sólo de forma muy ligera en el terreno no lineal. Pero hay personas que tienen la capacidad (trabajada, no es algo innato) de discernir esas diferencias, de notar si la acción de un determinado equipo es más par o impar, más corta o larga, si enfatiza principalmente una zona u otra del espectro… de distinguir con claridad los resultados (más allás de las razones) de una distorsión concreta frente a otra, definiendo preferencias y usos recomendables para una u otra.

Para llegar hasta ese nivel de calidad de audición sí es útil que podamos trabajar de una forma analítica. Para educarnos en ese oído privilegiado (un privilegio alcanzable, que se gana por educación) cuánta más información y herramientas tengamos mejor.

Si podemos escuchar con el oído y ver en un analizador de espectros cómo está siendo transformado un seno, una suma de senos, un nota suelta de este o aquel instrumento, algún sonido percusivo, etc. iremos ganando calidad de ‘oído analizador’. Si podemos expresar lo que inicialmente estamos todavía aprendiendo a distinguir y aplicarle algunas etiquetas como ‘par/impar’, ‘largo/corto’, etc. el hecho de tener categorías que aplicar a lo que estamos escuchando nos ayudará en el aprendizaje.

Y dado que a día de hoy tenemos herramientas que nos permiten diseñar distorsiones a nuestro antojo, el camino para probar las diferencias, haciéndolas muy notorias al principio y luego refinándolas a medida que avancemos, es un camino que podemos seguir todos (de hecho con plug-ins gratuitos).

No se trata tanto de discernir si sí o no hay distorsión (espero que eso sí que lo podáis apreciar de oído las más de las veces), sino de sentir qué tipo de resultado está provocando la distorsión. El objetivo sería el de saber discriminar y por tanto decidir con criterio cuál de las distorsiones que tengo a mano encaja mejor en una cierta producción, en una frase, … O saber moverme a la hora de ajustar los parámetros de una distorsión, sin que sea producto de una afortunada casualidad o prueba/error. Apreciar y sentir las diferencias entre distorsiones.

Mi recomendación para ese esfuerzo de autoentrenamiento, que ya os anticipo largo, es el uso de algún plugin que permita definir una distorsión en términos del nivel deseado de cada armónico cuando procesamos un seno. Son varios los plugins que dicen ofrecer control independiente sobre el nivel del 2º, 3º, 4º, etc. armónicos. Hemos de recordar que, a lo sumo, lo que hacen es permitir regular esos niveles cuando la señal de entrada sea estrictamente un seno y que tenga una amplitud que recorra exactamente el margen de entrada, sin superarlo ni tampoco quedarse por debajo. Con señales reales no será nunca tan quirúrgicamente preciso.

Podéis usar por ejemplo el gratuito ‘Christortion’.

Para la observación del espectro (antes y después de la distorsión) puede valeros SPAN de Voxengo (nuevamente gratuito), aunque si no estáis habituados a usar ese tipo de herramientas puede resultaros engañoso. Una opción más segura si sois nuevos al análisis espectral es usar el sencillísimo analizador que lleva incorporado Audacity. Os obliga a marcar un fragmento de la señal y podéis entonces solicitar el análisis. Permite escoger representación con eje de frecuencia lineal (cosa que me gusta para este propósito, me parece más claro ver el peine armónico sobre un eje de frecuencia lineal), y permite escoger el número de valores (mejor tomad uno alto 2048, 4096, … para tener una amplia resolución espectral y poder distinguir bien las diferentes rayas). Audacity os permite también leer la frecuencia y nivel de cada raya espectral acercando el ratón.

Es fácil empezar escuchando/viendo cómo se modifican señales simples (sinusoidales) al atrevesar Chistortion, y notar las diferencias según lo ajustemos. Apreciar con ellas qué pasa con una distorsión par/impar, con una distorsión concentrada en los primeros armónicos o más extendida, o con una distorsión que tenga especial concentración sobre algunos armónicos (grandes desniveles entre unos y otros), etc. Haceros con unas cuantas señales de prueba igualmente simples. Preparaos con Audacity o cualquier otro editor audio unas señales de prueba. Buscad o grabad también frases monofónicas y más bien ‘secas’ (sin reverb ni otros efectos) de guitarra, por ejemplo. Más adelante os ofrezco una señal para pruebas, pero buscad igualmente otras más personales y variadas.

Os he recomendado Christortion porque podéis aprender bastante con ese plugin VST sobre cómo opera una distorsión que ofrece un determinado patrón ‘armónico’ cuando trata señales no sinusoidales.

Como ya dijimos en la entrega anterior, un tratamiento ‘instantáneo’ y sin distorsión corresponde a una línea recta, que permite que la forma de la señal que entra sale sin cambios.

Si trazamos punto a punto la línea que liga cada valor de la entrada senoidal con cada valor de salida, suponiendo que deseamos que la salida no sea el fundamental (la señal sin cambios) sino su primer armónico, o el segundo, etc. llegamos a poder pintar cada una de las formas que debería adoptar el elemento distorsionador. No entraremos en detalles, pero esas formas tienen una expresión matemática sencilla (son polinomios, de orden mayor según avanzamos en mayor orden armónico). Más concretamente son los polinomios de Chebychev. Os represento los primeros y su acción como elementos distorsionadores.

La gracia es que si queremos una distorsión que ofrezca un determinado patrón armónico, por ejemplo para imitar cierto equipo y su combinación de ‘armónicos por distorsión’, podemos combinar (sumar con los pesos adecuados) esas formas o esos polinomios, y obtener así el polinomio que representa la acción distorsionadora de ese equipo. Tenéis por tanto en Christortion una especie de ‘sintetizador de distorsiones’ (cierto es que sólo para distorsiones instantáneas, sin memoria).

Id jugando con Chistortion sobre señales simples, mientras veis con un analizador de espectro lo que sucede para que os ayude a interpretar lo que escucháis y a guiar las primeras veces al oído hacia qué es lo que tiene que atender. Cuando vayáis sintiendo autonomía para esos ejercicios de audición, buscad elevar la complejidad de las señales hasta que lleguéis a poder discernir qué pasa ante mezclas completas. Más adelante os doy algunos ejemplos.

Nuestras señales musicales no son senoidales y, sobre todo, nunca son permanentemente ‘a fondo de escala’. Cualquier señal musical (incluso aunque esté salvaje y mortecinamente afectada por un exceso de compresión) combina excursiones o picos altos y otros más bajos, que no llegan al final de la escala. Más bien, las llegadas al fondo de escala son una excepción y pasamos la mayor parte del tiempo en niveles más bajos.

Tiene que ver con la propia forma de onda de las señales musicales (por ejemplo en la voz o en cualquier sonido con claras resonancias hay en cada ciclo un pico principal destacado y una cola de picos más amortiguados), y con el hecho de que al combinarse varias señales el ‘alineamiento’ que permite que ‘se sumen al máximo’ es sólo ocasional. Vedlo por ejemplo en esta figura ya conocida: la señal verde, la señal suma, sólo ocasionalmente presenta picos de máximo de excursión.

Sólo esos picos ‘extremos’ recorren la curva del distorsionador al completo, los demás (y ocupando la mayor parte del tiempo) sólo recorren valores más cortos.

¿Y qué veis en las formas de la distorsión (esos polinomios de Chebychev) si os fijáis en lo que sucede cuando la entrada recorre sólo una parte pequeña de la excursión? Mirad la forma de esos polinomios, de esas curvas que representan la relación entrada/salida. Mirad y pensad sobre lo que significan. Quiero centrarme en dos aspectos (porque luego los vais a ver/oír en los ejemplos con facilidad).

Es claro que el resultado de la acción es enormemente diferente con armónicos 1, 3, 5… o con armónicos 2, 4, 6…

Con respuestas como las que ofrece para armónicos tipo 2, 4, 6 … veis que para excursiones pequeñas de la señal de entrada lo que hay es una respuesta que es de tipo amplificación: línea casi recta pero con pendiente mayor que la unidad. Es decir la distorsión centrada en armónicos 2º, 4º, etc. se comporta en los momentos habituales de pequeño nivel en la forma de onda como un amplificador. Es algo que podéis pensar semejante a un compresor/expansor (aunque aquí no se actúa sobre la ‘envolvente’ sino sobre el valor instantáneo). Pensando en esa línea podéis comprender e intuir mejor qué tipo de acción desarrolla una distorsión de ese tipo.

En la gráfica siguiente veis la entrada arriba (un tono de 440 con nivel decreciente) y la salida tras una distorsión que genera el armónico 2 en exclusiva (sin fundamental). Pero tanto el fragmento analizado al comienzo como, mucho más, el del final, tienen por culpa de ese ‘no llegar’ al fondo de escala una presencia fuerte del propio fundamental y un carácter global de ‘compresor’ que se aprecia en la envolvente. Es mejor que escuchéis los ejemplos audio que vienen más adelante. Notaréis perfectamente ese cambio de la energía desde los productos armónicos altos hacia los más bajos a medida que cae el nivel, casi se oye como un barrido de un filtro.

La ‘compresión’ a la que me refería la veis también es esta figura, que muestra el efecto sobre una frase de guitarra (arriba entrada, debajo salida con distorsión –de nuevo la que sólo pretendía generar 2º armónico sin fundamental-).

En el caso de los polinomios y curvas que definen a los armónicos 1, 3, 5… la situación es la contraria. Hay un aplanamiento de la respuesta, una reducción del nivel de las señales pequeñas, su ‘desaparición’. Algo que recuerda a la distorsión de tipo ‘cruce por cero’ asociada a los amplificadores clase B, y que, como es bien sabido, es muy poco agradable.

Son sólo comentarios muy ‘ligeros’ los que he realizado, y se podrían criticar mucho, pero creo que son útiles como forma de llegar a pensar y comprender el efecto de unas y otras distorsiones cuando las aplicamos a señales reales. Por ejemplo he dejado fuera las cuestiones de fase (luego las mencionamos brevemente) o el que una distorsión es por definición dependiente de la señal que llega y por tanto cualquier intento de analizar ‘por sí sola’ la distorsión es incompleto. Pero siempre mejor algo que nada.

En todo caso, y si se trata de una distorsión que genera varios armónicos (no sólo uno) lo que nos ha de importar es ver cómo es su ‘curva’ y pensar en estos términos que hemos presentado: qué es lo que sucede cuando hay un nivel bajo de señal.

Aunque nada mejor que probarlo y escucharlo, claro, y es a lo que vamos ahora.

Reuniendo unas señales artificiales creadas con el generador de tonos de Audacity, y un fragmento de un fraseo de guitarra tomado de la colección EBU-SQAM (Sound Quality Assesment Material), he creado esta pista como señal para las pruebas. Podéis tomarla como sugerencia para vuestras propias señales de test y entrenamiento o usarla tal cual. Os la dejo en wav (ocupa casi 1MB) para descargar y en MP3 para facilitar el oírla sin tanto consumo de MB.

Enlace al wav

Se escucha en ella

• un tono de 440 Hz,
• el mismo tono pero cometido a una caída progresiva del volumen,
• una combinación de dos tonos (440 y 750 Hz) sonando aprox. al 50%,
• 440 descendiendo en nivel mientras 750 ascendente
• y la frase de guitarra (notas sueltas y final con un par de acordes).

El tono de nivel fijo a fondo de escala permite escuchar (y/o ver en el espectro) el resultado que produce cada configuración que hagamos con Christortion sobre una sinusoide. Notaréis que efectivamente se puede llegar a generar desde este seno cualquiera de sus armónicos, o combinaciones de ellos.

El tono que decae en nivel lentamente, nos ayudará a entender (escuchando y viendo el espectro) cómo cambia el color que esperamos de un distorsionador cuando la señal (todavía una sinusoide ideal) no llega a fondo de escala. Apreciaréis unos cambios importantes de color, cómo en lugar de generarse el armónico esperado pasan a escucharse otros de orden inferior, etc. Notaréis también ese efecto de ‘compresión’ con distorsiones tipo 2,4,6… y de ‘silenciamiento’ con las tipo 1,3,5…

La combinación de dos tonos os permitirá notar la distorsión por intermodulación. Espero (es muy evidente) que lleguéis a escuchar que hay un color muy diferente en el caso de aplicar distorsiones 2,4,6… o 1,3,5… De alguna manera se deja traslucir el dominio de la paridad o imparidad, de la simetría o antisimetría del distorsionador.

El ejemplo con la frase musical de guitarra nos permite trasladar esas percepciones fáciles de oír con los senos hacia una primera señal musical. A propósito he normalizado la señal para que haga un aprovechamiento grande del fondo de escala disponible. De hecho he normalizado separadamente la parte de notas sueltas y los dos acordes finales, y pese a ello se aprecia lo que comentábamos: en cualquier señal musical los picos son realmente ‘ocasionales’ (tanto en la representación de envolvente que presenta la figura como si acudiéramos a un mayor ‘zoom’ y viéramos qué ocurre a una escala de tiempos mucho más detallada).

Os dejo aquí algunos ejemplos de resultados, sólo como ilustración. Lo suyo es que sea vuestra propia prueba y error la que os guíe. En los primeros ejemplos uso Christortion ajustado para supuestamente generar sólo un cierto armónico (aunque con cualquier entrada no estrictamente sinusoidal y/o con nivel no ajustado al 100% de fondo de escala siempre aparecerán otras componentes), y en las tres últimas aplico un patrón con fundamental más armónicos 1,3,5.., otro con fundamental más armónicos 2,4,6…, y finalmente uno con fundamental más 1,2,3,4…

Es mejor que os montéis en vuestra DAW la señal de prueba en varias pistas y que insertéis en ellas Christortion con diferentes ajustes. Así podréis hacer ‘solo’ de cada pista y conmutar rápidamente de una a otra, mientras mantenéis en bucle el fragmento que estéis pretendiendo escuchar / diferenciar.

Podéis animaros a usar otras opciones. Tanto en cuanto a señales de prueba como en cuanto a ajustes del tipo de distorsión. Podéis usar también algún analizador de espectro de los mencionados.

Lo interesante es que, incluso con estas pocas pruebas que os incluyo, veréis como sí hay diferencias y colores apreciables entre una distorsión par / impar o completa. También si la distorsión tiende a favorecer algún armónico o región particular en lugar de seguir un perfil estrictamente decreciente.

Prueba con Christortion generando sólo el 1er. armónico

Prueba con Christortion generando sólo el 2º armónico

Prueba con Christortion generando sólo el 3er armónico

Prueba con Christortion generando sólo el 4º armónico

Prueba con Christortion generando fundamental y armónicos 2, 4, 6, 8

Al haber varios armónicos retoco sus niveles para no exceder del fondo de escala. Este es el ajuste realizado en Christortion:

Y este el resultado:

En el momento en que combináis varios productos de la distorsión y/o el fundamental, pasa a tener importancia también la posible invesión de fase (las cajitas bajo cada fader de Christortion) que sería el equivalente a sumar o restar el polinomio correspondiente. Los resultados pueen cambiar mucho. Aquí he invertido algunos.

Y veréis que suena claramente diferente

Prueba con Christortion generando fundamental y armónicos 1, 3, 5, 7

Prueba con Christortion generando fundamental y armónicos 1,2, 3, 4, …

Todos estos ejemplos realizados con Christortion aplican distorsión ‘sin memoria’, es un plug-in de distorsión instantánea. Malamente llegaréis a poder ‘escuchar’ las distorsiones con memoria si no reconocéis las diferencias de calidad ya en los casos ‘sin memoria’.

Pero si hacíamos ya en el primer artículo mención a la distorsión sin memoria, es porque también la hay con memoria. Así que a un mundo de distorsiones suficientemente complicado de por sí con las distorsiones sin memoria, aún le falta algo más. Cuando ya tengáis un oído algo más atento y capacitado frente a las distorsiones sin memoria veréis como también podréis notar el ‘plus’ de las distorsiones con memoria. Os hablaré de ellas otro día. Y tengo también en proyecto otro artículo sobre consejos ‘creativos’ para personalizar el uso de distorsiones. Así que la fiesta no acaba, continuará.