Hola Binarios.
Doy por supuesto que tu mesa es la Soundcraft Signature 10. Si no es así, igual convendría que lo aclarases. Siempre es más fácil ayudar si se tienen los datos concretos de los aparatos involucrados.
Creo que tu idea no pinta muy bien por varias razones.
1.- La señal que llega de un micrófono necesita pre-amplificación, y ese canal 9/10 con RCA no tiene previo -aunque tenga "trim", que no "gain"-. Ese canal está pensado para recibir señales de línea.
2.- Los micrófonos envían una señal balanceada -lo que evita interferencias-. Usar un canal no balanceado como el de los RCA anula esa capacidad de evitar dichas interferencias. Y como hablamos de una señal muy débil que necesita ser amplificada, si lleva interferencias éstas también se amplificarán.
3.- La señal del micro es mono, por lo que solo podrías meter la señal por una de las 2 entradas RCA -la L o la R-. Eso implica que ese micro solo podría sonar en ese lado de la mezcla todo el rato. Aunque veas que los canales estéreo tienen una rueda de "BAL" (balance), no lo confundas con la de "PAN" de los canales mono. La señales mono se pueden enviar a un lado u otro de la mezcla con el "PAN", pero el "BAL" de las señales estéreo simplemente controla cuánta cantidad de sonido L o R suena, pero sin moverlo de lugar.
El 1 y 2 lo puedes solucionar usando un previo de micro externo entre el micro y la mesa.
El 3 lo podrías solucionar si encontrases la forma de duplicar la señal del micro después del previo externo, de forma que la pudieses meter en la mesa por ambos canales RCA, L y R, de forma que con el "BAL" podrías decidir exactamente dónde colocar ese canal en la mezcla.
Hay otra forma de solucionar todo esto, y es usar otra mesa de mezclas pequeña que tenga al menos 1 entrada de micro y salida RCA. El micro se conecta a esta mesa mini y la señal pasa por un previo, y luego llevas la señal de las salidas RCA de la mesa pequeña a las RCA de la Soundcraft. Algo como esto:
https://www.thomann.de/es/the_t_mix_mix_502.htm
Tampoco hay una diferencia de precio enorme entre comprar una mesita de estas o comprar un cable XLR a RCA. No entro en la calidad que pueda tener esta mesa pequeña, pero entiendo que es mucho mejor que lo de ir directo al RCA con un micro.