Acústica (II): propagación del sonido en espacios cerrados y ante obstáculos

Nos interesamos hoy por recopilar y describir los fenómenos que típicamente suceden en la propagación del sonido cuando no hay condiciones de campo libre. Más que una explicación detallada de cada uno, intentaremos una presentación rápida de sus fundamentos. El objetivo es ganar una visión de conjunto, previa a abordar algunos de ellos en detalle.

Se trata en el fondo de ir dando entrada a las condiciones reales de propagación y no conformarnos con el modelo simplista de la propagación en campo libre (free field) de la que hablamos en la entrega anterior. Sólo en las especiales y atípicas condiciones de una cámara anecoica tenemos algo semejante a ese 'free field'. La ausencia de rebotes de la señal emitida crea un entorno equivalente a su propagación en ausencia de límites, obstáculos o paredes.

Pero nuestros entornos reales de trabajo y de escucha son bien diferentes al que representa ese templo del silencio de la anterior imagen. Y hablando de condiciones reales, hay que comenzar incluso con algo previo a los obstáculos y los cerramientos: la diferenciación entre campo próximo y campo lejano.

Hay algo que es muy importante considerar y es el hecho de que ese resultado del que hablábamos en la entrega anterior de una caída de SPL aprox. 6dB en condiciones de campo libre cada vez que se dobla la distancia a la fuente sólo es tal si evitamos la región más inmediata a la propia fuente. Ese concepto de ‘zona inmediata’ o de ‘corta distancia’ va a estar influenciado por el tamaño de nuestro ‘radiador’ (nuestro altavoz). Y es así porque el modelo para esos 6dB asumía una fuente ‘puntual’.

En las zonas más próximas al propio altavoz, no se trata de un único punto radiante. Tenemos todo un plano (la superficie del cono) forzando el movimiento del aire. El modelo para estudiar las condiciones tan cerca del altavoz necesariamente tiene que ser distribuido, debe considerar que son muchas fuentes individuales (y para colmo acopladas) las que están presentes.

Creo que esta figura que he preparado lo ilustra bien sin necesidad de acudir a fórmula alguna. Aunque no tenga en cuenta todos los efectos, sí nos traslada una idea imborrable y fácil de entender.

Al ser toda la superficie móvil del cono la que desplaza el aire, tal como representa la figura, tenemos algo semejante a toda una amplia colección de fuentes puntuales radiando. El solapamiento de sus correspondientes emisiones, mucho mayor ‘en eje’ que en bordes, causa un refuerzo (especialmente en graves, dado que la longitud de onda supera las dimensiones del cono y por tanto prácticamente se suman todas esas contribuciones con parecida fase). Es un estudio complejo el que exige esa zona, pero como característica general, el perfil de la respuesta en graves suele ser bastante semejante al que se observa a mayor distancia y la respuesta 'globalmente' acostumbra a ser algo más plana que la que llega a medirse a una distancia algo mayor, pero con 'agujeros' severos en algunas frecuencias concretas altas. Mover sólo ligeramente la ubicación del captador/micrófono puede dar lugar a un patrón muy distinto.

A distancias tan cortas estamos por tanto en una zona de una propagación muy singular, no asimilable en absoluto al modelo de fuente puntual en campo libre. Incluso aunque estuviéramos en una cámara anecoica (una de las pocas situaciones reales que se asemeja al campo libre) a tan corta distancia estas 'rarezas' aparecen, porque no son efecto de la sala o entorno sino de la fuente misma. Sin embargo a cierta distancia, esos efectos de proximidad desaparecen. Un captador alejado no llega a estar influido por esas singularidades y realmente la situación le resulta indistinguible de la de una fuente puntual (de la misma manera que al alejarnos de un objeto cada vez lo vemos más y más pequeño, hasta que parece compactarse en un único punto).

Como resultado de las singulares características en el campo cercano, la caída del nivel en él resulta ser algo más acelerada. Depende mucho de cada caso pero se suele hablar de unos 12 dB por cada duplicación de distancia en lugar de los 6dB que veníamos considerando hasta ahora y que en realidad sólo se aplican en campo lejano. No sólo la caída es distinta, son otras muchas las características singulares del campo que se establece en zona tan inmediata al radiador. Por eso mismo la recomendación de no situarnos ‘demasiado encima’ de los monitores. Incluso cuando se trata de monitores pensados para uso cercano y no para ‘sala’ al menos un metro de distancia siempre se suele recomendar (más cuanto mayores sean).

Aunque no es todavía el momento en que queremos hablar de las características de los altavoces, sí que mencionaré (casi obligado por el gráfico anterior) que el hecho de que nuestros radiadores estén encastrados en una caja evita que radien hacia atrás y por supuesto influye en los resultados. Pero las cajas por las que nos vamos a interesar hoy no son las de los altavoces, sino las que suponen nuestras salas de escucha. Vamos a recuperar nuestra fuente ‘puntual’ ideal y a ubicarla ahora en espacios cerrados y con posible presencia de obstáculos.

Buscamos hoy descripciones generales de los procesos y efectos que suceden, a algunos de los cuales dedicaremos posteriormente mayor estudio. Así que, sin más, lanzo una lista de algunos fenómenos que hay que considerar, avisando por anticipado de que no se trata de fenómenos independientes (por ejemplo la reverberación tiene su base en las reflexiones, absorciones, difusiones, etc.). Pese a ello son nombres que conviene conocer y distinguir individualmente.

• Reflexión
• Absorción
• Reflexiones estacionarias, modos propios, filtrado peine y resonancias
• Difracción
• Refracción
• Difusión
• Reverberación
• Vibraciones por simpatía

Cuando el sonido incide en una superficie, la onda ‘rebota’. Pensando en un modelo de rayos y en una incidencia frontal hacia una pared ideal (en la que el 100% de la energía incidente rebota y se devuelve, sin pérdidas de ningún tipo), se produciría una ‘reemisión’ hacia atrás, que sería equivalente a contar con una fuente idéntica en posición especular ‘por detrás’ de la pared (pared que pasaríamos a suponer 'transparente' o inexistente).

El modelo de la fuente especular no sólo permite representar el rayo principal, sino que, como veis en la figura, recrea también todos los otros rayos y su incidencia y reflexión sobre la pared.

Si la fuente no apunta frontalmente a la pared, el planteamiento es el clásico que conocemos por la propagación de rayos de luz: el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Eso también permite concebir una fuente virtual especularmente situada y responsable de las emanaciones reflejadas.

Muchas más cosas pueden comentarse sobre la reflexión, pero hoy preferimos una visión preliminar de los distintos fenómenos, sin ahondar en sus detalles.

La absorción se refiere al hecho de que la energía incidente y la reflejada no coinciden. Siempre hay algún tipo de pérdida, debido a que la pared u obstáculo absorbe (o disipa, si se prefiere decir así) parte de la energía recibida. Es un fenómeno que no nos extraña, acostumbrados a que todo sistema pasivo tiene pérdidas.

Los fenómenos de absorción (y en realidad todos los que comentamos hoy) tienen características muy diferentes en función de la frecuencia de la señal. Típicamente las componentes agudas se absorben mucho más que las graves, y cada tipo de material y cada forma de emplearlo implica resultados muy diferentes en cuanto a absorción. Claramente una pared de azulejo y otra cubierta con una tela gruesa de tapicería no van a ofrecer los mismos resultados.

Hay mucho que hablar sobre la absorción, pero de nuevo será en otra ocasión para poder continuar con esta enumeración / presentación acelerada.

En toda la cuestión de las reflexiones, se suele hacer estudio aparte de la posible formación de patrones reflexión regulares, de carácter repetitivo. Es el caso de salas con paredes paralelas entre las que llegan fácilmente a desarrollarse lo que se llaman ondas estacionarias. A determinadas frecuencias la existencia de una relación entera entre la longitud de onda y la distancia entre dos paredes paralelas, permite que la reflexión siempre se sume ‘en fase’ con la señal incidente y se produzca un refuerzo destacado y mantenido. Esos ‘ecos’ entre las paredes se mantienen más fuertes y más tiempo, tardan en extinguirse. Pueden ser patrones entre suelo y techo, entre paredes laterales o entre frontal y trasera. De una forma extremadamente simplificada, la idea general queda ilustrada en esta figura: la existencia de esos caminos principales entre los que la señal puede mantenerse rebotando acabará por enfatizar algunas frecuencias y rebajar otras, generando la aparición de resonancias.

Con un poco más de detalle, la realimentación que se produce por la reflexión en esos caminos principales hace que la sala ‘resuene’, enfatizando unas determinadas frecuencias que forman una serie armónica (no sólo sería f1, sino también sus múltiplos; y lo mismo pasaría con f2 y f3). Algo que también se denomina filtrado peine (comb filtering) por el tipo de figura a que da lugar en la respuesta en frecuencia de este tipo de salas / configuraciones, con picos equiespaciados como lo son las púas de un peine. Tenéis en otro tutorial mi explicación sobre la formación del efecto peine como resultado de la combinación de una señal directa y su reflexión demasiado cercana en el tiempo como para poder ser percibida como eco autónomo. Cualquier resultado de tipo 'filtro peine' es especialmente molesto, la coloración que introduce es más prominente por la facilidad con la que nuestro oído localiza regularidades armónicas.

No sólo las dimensiones relativas a paredes enfrentadas provocan estos fenómenos, hay también formas de propagación estables más variadas. Hay así modos diagonales, o incluso más genéricos tangenciales pero que acaban describiendo un 'circuito cerrado' en su recorrido. Pero esos caminos tangenciales tienen un recorrido mayor y por lo tanto mayores pérdidas también, con lo que pueden ser secundarios.

Al final cada sala tiene un conjunto de resonancias característico, y dónde se ubiquen estas, si están próximas entre sí o alejadas, si alguna de ellas es especialmente destacada,... implican posibles deficiencias del sonido en esos espacios. Se habla también de 'modos propios' para referirse a esas frecuencias por las que la sala tiene una especial predilección y que se ven reforzadas con el peligro de una coloración no deseada.

El estudio de los modos propios habla también de cómo se reparte espacialmente dentro de una sala la presencia de esa energía resonante. Al 'caber' un número exacto de ciclos de señal entre dos paredes el rebote se suma 'en fase' lo que origina, como dijimos, que crezca su nivel, pero además también origina que en determinados puntos de la sala haya mínimos de presencia de esa frecuencia y en otros haya máximos. Una situación de reparto desigual, de presencia espacial no homogénea, que puede llegar a generar diferencias notables entre distintos puntos de escucha y que normalmente será algo a evitar / controlar tomando medidas adecuadas en el diseño de las salas o en su acondicionamiento si no podemos intervenir en su estructura.

De la misma forma que en una cuerda de guitarra (una dimensión), en un parche de un tambor (dos dimensiones), o en una lámina de un xilófono (tres dimensiones) cada uno de los modos de vibración posibles tiene los picos y los valles en ciertas posiciones/zonas (por ejemplo el centro de una cuerda es un nulo de vibración de los modos pares), también la distribución espacial de esos modos propios de una sala ofrece ese tipo de 'localización'.

Teniendo en cuenta las longitudes de onda de nuestras señales audio, además esos modos propios no siempre se pueden estudiar con modelos 'macro' pensando en las dimensiones de la ‘caja/sala’, sino que a veces el espacio es tan pequeño (por ejemplo en una sala de control o en un home-studio en una habitación) que al menos a determinadas frecuencias del registro grave no llegan a existir condiciones de campo lejano y el estudio se vuelve complejo, plagado de efectos singulares.

Para una sala concreta siempre será posible ‘simular/medir/oír’ cómo se comporta, a la caza y captura de aquellos modos propios que más afecten para pensar medidas que ayuden a paliarlos. Hay una triple manifestación espectral / temporal / espacial y todas ellas nos pueden ayudar a esa detección. La gravedad de las cancelaciones y realces del peine es una manifestación del problema como mal balance ‘frecuencial’. Aparecen distribuidos espacialmente dentro de la sala nodos y valles a esas frecuencias y por tanto su sonido no está bien repartido por la sala, sino concentrado en algunos lugares, una manifestación del problema como mal balance ‘espacial’. Y además cualquier aportación de energía a esas frecuencias (por ejemplo al probar tonos, o al hacer sonar determinadas notas) va a encontrar una extensa cola reverberante por esas repetidas apariciones de ecos, lo que implica una manifestación del problema como mal balance ‘temporal’, con frecuencias que además de sonar más intensamente se extienden más tiempo una vez parada su producción.

A esos factores debidos a la sala como contenedor, hay que añadir otras posibles fuentes de resonancias por presencia de objetos en la sala. Una cavidad, como podría ser el hueco que queda entre un armario y el techo, o la presencia de cualquier objeto que implique un volumen cerrado con alguna abertura (un jarrón chino, una vasija castellana)... Son muchas las ocasiones en las que el formato irregular de la sala o alguno de los objetos dispuestos en ella hacen aparecer auténticos resonadores con sus propias frecuencias características.

Los fenómenos de reflexión no son suficientes para entender lo que sucede ante los obstáculos. Hay otro tipo de fenómeno bien conocido en física que es la difracción.

Sucede también con la luz, tal como ejemplificamos en la figura de una lámpara con tupila. Es un fenómeno común a cualquier tipo de onda. La propagación rectilínea sucede en campo abierto/libre. Un obstáculo 'grande' como una pared provoca una reflexión. Pero un obstáculo pequeño o el borde de un obstáculo mayor son algo a mitad de camino entre el espacio libre y el obstáculo y de hecho genera unas condiciones que no son ni de propagación recta ni de reflexión. Sucede la difracción, la abertura del haz, que venía siendo de avance rectilíneo, en un abanico.

La difracción implica situaciones en las que más que de un rebote limpio (como el que concebimos en la reflexión) tenemos que hablar de una reemisión en varias direcciones, una 'fractura' de lo que era un rayo en varios. En la lámpara el borde de la tulipa se convierte en una nueva fuente que ilumina parcialmente un área que en caso de rayos rectilíneos puros sería de sombra. En el caso de la luz, por su altísima frecuencia (minúscula longitud de onda), la propagación es extremadamente directiva y la franja que se beneficia de la difracción es pequeña.

Nuestras señales audio son de frecuencias mucho más bajas, y los efectos de la difracción son más generosos. Con todo, hay diferencias también entre las altas frecuencias y las bajas, debido a que en nuestro caso el ancho de banda es de 10 octavas y las longitudes de onda recorren de los 17 m a los 1,7 cm, haciendo que los obstáculos y los bordes no sean igual de relevantes para todas las frecuencias que manejamos.

En definitiva, si el obstáculo es enorme y plano, como una pared, la reflexión (complementada con la absorción) es un modelo útil. Pero con obstáculos más pequeños o con los bordes de los obstáculos grandes no se puede explicar lo que sucede sin acudir a la difracción (hemos de entender 'grande' en un sentido comparado con la propia longitud de onda). La reflexión es fácil de entender por cualquiera porque admite ese modelo ‘de rayos’ rectilíneos que casi todos conocemos. Pero teniendo en cuenta el tamaño de las longitudes de onda que se manejan en audio, muchos de los obstáculos no son enormes paredes infranqueables, sino que son comparables a lo que ocupan los propios ciclos en el aire y por tanto el modelo de ‘paredes/reflexiones’ no es suficiente, y hay que considerar la difracción.

Pensad en una pared que sólo llegue a media altura, como puede ser un vallado macizo (una muralla de ladrillo, por ejemplo). En un modelo de rayos rectilíneos detrás del muro no habría sonido, pero sabemos que sí llega a haberlo, aunque rebajado en nivel.

El borde del muro es un lugar en el que se producen condiciones singulares que no son ni de libre propagación ni de pura reflexión. Hay una combinación especial. Condiciones que permiten que el avance de la onda ‘se curve’ y que haya una emisión abierta hacia varias direcciones, no sólo avance en línea. Y como resultado es posible escuchar del otro lado del muro.

El de la difracción es un fenómeno enormemente dependiente de la longitud de onda (y por tanto con diferencias entre graves y agudos). Cuando el tamaño de un obstáculo es notablemente inferior a la longitud de onda, el objeto es prácticamente inexistente para el avance global del frente gracias a la difracción, que enseguida rellena el espacio de sombra. La onda es tan grande que pasa por encima del obstáculo sin verse apenas afectada, sin alterar la globalidad de su avance.

Pero si son dimensiones comparables la del obstáculo y la de la longitud de onda sí llega a existir una cierta zona de sombra y una afectación (en realidad tanto por la sombra detrás del obstáculo como por la reflexión parcial hacia delante).

La refracción es ese efecto de curvatura del avance de una onda que todos recordamos por el clásico ejemplo del lápiz aunque sujetamos con la mano y sumergimos hasta su mitad en agua. La imagen que percibimos ya no es de un lápiz recto sino doblado, y eso es debido a la diferente velocidad de propagación de la luz que estimula a nuestros ojos en el aire y en el agua.

Diferencias en la velocidad de propagación causan la refracción: curvatura de la trayectoria de avance de la onda.

En audio esto sucede en grandes espacios al aire libre por diferencias en la composición y situación de la atmósfera, pero también es auditorios por las diferencias de temperatura. El aire caliente suele ascender y concentrarse en las partes altas modificando por tanto la forma en que la señal viaja. Otra posible causa es la presencia de diferencias en el viento y corrientes de aire a distintas alturas, que lógicamente afectan a la velocidad de propagación.

Intentar amortiguar totalmente el efecto de la sala (lo que nos llevaría a estar en condiciones de cámara anecoica) además de ser caro y difícil no corresponde a un ambiente en el sea agradable estar y escuchar. Es un ambiente nada natural en el que incluso algunas personas pueden llegar a sentir malestar y dolor de cabeza. Una vez controladas las principales resonancias y rebotes más molestos y extensos, el objetivo suele ser no ya el de seguir anulando/rebajando, sino el de conseguir dispersar. Sabedores de que algo de reflexiones siempre será necesario e inevitable , se busca en la intervención (diseño o acondicionamiento) de las salas lograr un carácter difuso del acompañamiento que se añade al sonido original, en el sentido de que tenga un reparto homogéneo.

Ese carácter difuso se refiere tanto a que el reparto ‘espacial’ dentro de la sala sea homogéneo (sin sombras ni zonas de realce demasiado prominentes), como a que el equilibrio ‘frecuencial’ sea igualmente de cierta uniformidad o naturalidad (sin picos ni valles destacables y concentrados que impliquen resonancias molestas, aunque sí susle ser deseable un suave comportamiento 'paso bajo' en el color resultante en el conglomerado de rebotes), e incluso al equilibrio ‘temporal’ en el sentido de que las colas y rebotes que acompañen a una señal original tengan una duración equilibrada y constante, sin grandes diferencias para distintas gamas de frecuencias.

Compendio y resultado de todos esos mecanismos citados, las características reverberantes de cualquier entorno son un resumen del efecto que una sala imparte al sonido que se produce en ella. Incapaces muchas veces de atender toda la complejidad de mecanismos que intervienen, el resumen agregado que ofrece el estudio de cómo reverbera una determinada sala es una forma práctica en la que podemos estudiar las condiciones de escucha que ofrecerá.

De la reverberación ya hemos realizado una presentación básica sobre su origen y su percepción y tendremos ocasión de volver sobre ella posteriormente.

Ya hemos dicho que hoy estamos haciendo una visión 'de conjunto' sobre varios fenómenos que se dan en la propagación en situaciones reales. No podemos cerrarlo sin presentar una curva típica sobre el reparto del nivel del sonido en función de la distancia a la fuente, para espacios cerrados. Una curva sobre la que podemos definir algunos parámetros igualmente habituales. La que mostramos aquí es púramente ficticia (habla de un espacio con una reverberación extremadamente baja en nivel, una sala bastante muerta).

Más que los valores en sí (que podrían ser diferentes en cada caso y que aquí son estrictamente ficticios) con la figura se plantea que el comportamiento del campo sonoro en recintos cerrados, de una forma muy global, distingue tres zonas.

• En las proximidades de la fuente rigen las condiciones singulares propias del campo cercano y la caída de nivel suele ser veloz (línea roja), pero además llena de irregularidades.
• Hay a continuación una zona en la que lo que domina es el efecto de la caída de nivel con la distancia y estamos en condiciones equiparables a las de campo libre. Se trata de la zona en la que el nivel directo (línea verde) es aún muy fuerte y está claramente por encima del nivel agregado de todas las reflexiones y cola reverberante. En esa zon cae a razón de 6 dB cada vez que se dobla distancia (20dB cada década).
• Llega un momento (punto azul, que recibe el nombre de distancia crítica) en el que el nivel de sonido directo y el nivel del fondo reverberante se igualan. Por encima de ese nivel es más fuerte el campo reverberante que el propio sonido directo y el comportamiento tiende a ser de nivel constante con la distancia (en el sentido de que el campo reveberante es muy difuso y homogéneo).

El punto verde que muestra la figura corresponde a la distancia de 1 metro y lo hemos señalado por ser un punto habitual para ofrecer la medida de SPL de una fuente, entendiendo que en la mayoría de los casos a esa distancia ya hemos abandonado las condiciones de campo cercano.

El punto azul correspondiente a la distancia crítica (llamada también radio de reverberación) a la que se igualan nivel de señal directa y nivel de señal reberverante es realmente muy dependiente de la frecuencia (como lo es la propia reverberación) y suele moverse en el entorno de uno o unos pocos metros para muchos tipos de sala habituales. Cuando se expresa en un único valor y no mediante varios a distintas frecuencias se trata de algún tipo de media ponderada y que atiende principalmente a la región media (de 300 a 3000 Hz, aprox.).

Otra cuestión que también interesa observar en los espacios de escucha es la de la aparición de posibles vibraciones por simpatía. Aquello de la soprano que rompe a distancia unas delicadas copas de cristal hablaba de la capacidad de que algunos objetos que tengan facilidad para entrar en vibración a determinadas frecuencias, cuando ven llegar una señal sonora que impacta en ellos precisamente con esa frecuencia. Pueden ir absorbiendo energía de la señal sonora y entrando en vibración mecánica acompasada con esa señal. Una vibración por ‘simpatía’ (por similitud) entre la frecuencia de la excitación sonora y la frecuencia de los modos propios de vibración de ese objeto.

Ese tipo de elementos se detectan con facilidad con una prueba por barrido de tonos y una vez identificados pueden reconducirse con facilidad alterándolos de alguna forma. Por ejemplo rellenando una patas metálicas tubulares en origen huecas para que con esa mayor masa y al pasar a ser un objeto macizo se desplace su resonancia fuera de la zona audio.

También hay que considerar los acoplamientos estrictamente mecánicos (sin intervención del sonido en el aire), tales como los que se suelen producir en los lugares de apoyo de los altavoces. Una estantería de madera puede fácilmente actuar como resonador/amplificador de parte de las vibraciones a las que está sometida una caja acústica.

O, por citar otra fuente inagotable de problemas ‘sonoros’, el ordenador, que es algo omnipresente en los actuales estudios. No se trata sólo del sonido que salga de él, también provoca vibraciones mecánicas debidas a los ventiladores, al giro de los discos duros internos, etc. que incluso aunque no parecieran audibles con facilidad por sí mismos, una vez lo apoyamos en la mesa de trabajo comienzan a disparar su nivel por un acoplamiento mecánico hacia la tabla que forma la superficie de trabajo, haciendo recomendable cambiar su ubicación buscarle otro tipo de apoyo.