T60, el estándar de medida del tiempo de reverberación

Entre las cosas que todo técnico de sonido está obligado a estudiar se encuentra el T60, la medida estándar para definir el tiempo de reverberación de una sala y no siempre bien entendida. Es conocida también como RT60 o TR60 (por las siglas en inglés 'reverb time' o en castellano 'tiempo de reverberación'). Revisamos hoy su significado y algunas cuestiones prácticas.

La duración de la cola reverberante es un parámetro importante para caracterizar una sala. No es el único, pero sí uno de los más populares porque es sencillo de entender. Con el ánimo de facilitar una forma de comparar las características de duración de la reverberación en unos y otros espacios, se ha establecido el parámetro RT (reverberation time) como definición estándar del tiempo de reverberación. Se trata de valorar cuánto tiempo transcurre para que el nivel de presión sonora en la cola reverberante, ya sin la señal original, caiga 60dB. Por eso mismo se habla de RT60 o T60. Un factor nada desdeñable, que implica una caída de potencia por 1000000 o de amplitud por 1000, de forma que podemos considerar que es lo que tarda en desaparecer la sensación de presencia de la reverberación. Que sea 1000000 veces menos potente creo que podemos admitir que implica su práctica desaparición.

La reverberación es muy diferente en los distintos espacios y salas, y puede adaptarse mejor o peor para según qué usos.

La fuerte y larguísima reverberación de una catedral es excelente para escuchar sonar a su imponente órgano creando una apisonadora sonora, pero hace terriblemente difícil de entender el discurso que el oficiante de un servicio religioso desarrolla en ella. De hecho también para ciertas músicas la reverberación intensa y larga, lejos de ser bienvenida es contraproducente. Una música de tempo lento-medio, que sea marcadamente tonal y clásica en su concepto suele ser bastante más tolerante a la reverberación que una música más llena de tensión y dinámica en la que detalles vertiginosos de la composición se desdibujen si quedan bañados por un exceso de reverberación.

Las características de reverberación de los auditorios han ido adaptándose a las músicas y gustos de cada época. No ha de extrañar por tanto que algunos auditorios actuales tengan un tiempo de reverberación ajustable mediante el movimiento de paneles, y que eso pueda beneficiar a un mejor desarrollo de conciertos de diferentes épocas y formas musicales. Por lo mismo una sala de conferencias pequeña suele abundar en elementos absorbentes en sus paredes buscando reducir el nivel y la duración de la cola reverberante para evitar que las sílabas del discurso se solapen tanto que acabe perdiéndose la inteligibilidad.

Aunque hablar sólo de T60 deja fuera muchas otras cuestiones importantes, y aunque hay diferencias enormes entre las salas individuales y los distintos usos, por citar algunos rangos, podríamos por ejemplo plantear:

Pero sin olvidar que hay medidas mucho más certeras sobre la inteligibilidad o los usos más adecuados (o posibles problemas) de una sala, como son las MTF. Entre otras cosas porque, como veremos, el T60 sólo mide la cola reverberante y deja fuera aspectos tan importantes como la relación sonido directo/reflejado que desde luego impactan a los usos óptimos de la sala y la percepción como muerta/viva, la inteligibilidad, etc.

La definición como caída de 60dB, aunque parece simple, necesita más aclaración. Lo primero y ante todo, es que el T60 debería medirse sobre la propia cola reverberante y no en relación al nivel del propio sonido directo. T60 mide la duración de la cola en sí, si la reverberación es larga o corta en duración, no si es intensa o débil respecto al sonido original (al go que dependería de la cercanía a la fuente y no sólo de la sala en sí).

Lo aclaramos mejor con un dibujo, que recuperamos de un tutorial anterior centrado en conceptos básicos de reverberación. En la figura vemos el un sonido original (un impulso breve en naranja), su llegada al oyente (azul), la primera o primeras reflexiones (verde) y la cola difusa reverberante (morado).

Típicamente las primeras reflexiones suceden en muy poco tiempo, en relación con la duración de la cola final, con lo que un dibujo algo más realista sería este:

Además el sonido original normalmente no será un impulso sino de una duración determinada. En ese caso, y obviando el sonido original en la fuente (naranja), lo primero que escuchamos es su versión ‘azul’ en la figura, correspondiente al sonido que alcanza directamente al punto de escucha. De las primeras reflexiones (representadas en verde) podemos concebir igualmente que son una copia retrasada respecto a la original y si el nivel del sonido original era constante, lo será también en cada una de esas copias individuales que llamamos reflexiones tempranas.

Pero ¿qué sucede con la cola reverberante? Al irse acumulando en el tiempo numerosas copias, el nivel de la cola reverberante, por sorprendente que resulte, puede crecer durante el inicio de un sonido que era de nivel fijo en la fuente. A medida que llegan más y más reflexiones el nivel de la cola reverberante puede tener un crecimiento inicial. Finalmente se estabilizará cuando ya toda la sala esté bien inundada de rebotes. Es a partir de ese momento, en el que la señal reverberante ya se ha propagado por todo el espacio y ha ‘ocupado’ la sala, cuando existe un campo reverberante bien establecido y, en un ideal teórico, razonablemente 'homogéneo' (con un patrón casi idéntico estés donde estés, salvo en posiciones y salas complicadas). A partir de ese momento es, ya con un campo reverberante estable, cuando podemos pensar en medir el T60, interrumpiendo la producción del sonido original y estando atentos, midiéndola, a la velocidad con la que cae el nivel de la cola reverberante.

Desde luego, la realidad de muchas salas no genera ese campo difuso homogéneo y como forma práctica de construir un T60 único para la sala que atienda a las diferencias que pueda haber entre unas posiciones y otras se suelen tomar medidas distribuidas en varias posiciones y obtener un promedio común para la sala que las agregue.

La medición del T60 puede realizarse con cualquier técnica clásica de estimación de respuesta de sistemas lineales, como son la obtención de la respuesta impulsiva, o la obtención de la respuesta en frecuencia (que puede ser convertida posteriormente en respuesta impulsiva).

En plan casero una palmada o un golpe único de castañuela se parece a un impulso, y podríamos grabar lo que se oye en la sala. La representación gráfica de esa grabación nos permite ver cómo de rápida es la caída de nivel en la cola reverberante. Fuera bromas, si no tenéis otra cosa, es una manera burda de llegar a estimar el tiempo de reverberación. Pero las hay mejores.

En lugar de la palmada o las castañuelas, o su versión más elaborada pero igualmente chapucera de explotar un globo o un petardo como formas de generar una señal fuerte y ultracorta que se asemeje a un impulso, sería mucho más preciso el resultado en caso de usar algún impulso preregistrado y más controlado. Porque sólo conociendo de forma precisa la señal fuente podremos comparar de forma precisa con la señal que nos devuelve la sala. Uno aparentemente fácil: crear un fichero audio con la señal a cero (silencio absoluto) y con el editor de vuestro DAW poner una única muestra al máximo valor. Un impulso en toda regla. Pero no es tan útil como parece: si una señal tan corta se usa para excitar la sala, apenas contiene energía. La forma de compensar eso es que el impulso sea muy fuerte, pero no seré yo el que conscientemente entregue ese impulso a unos monitores que me ha costado mucho esfuerzo comprar. Y más valdría taparse las orejas durante la prueba, claro, que el tímpano no se repone con dinero. Además hay otros muchos aspectos que tener en cuenta que hacen que la medición del T60 no sea tan sencilla sobre la respuesta impulsiva y acabe requiriendo un software que la realice. Recordad que hablamos de que la potencia caiga por un factor de 1000000 y que la caída del nivel es típicamente exponencial y sólo ofrece una visión 'en recta' sobre escala logarítmica. Pensad sobre todo, que la respuesta impulsiva mostraría los valores instantáneos con una variación enorme de unos a otros y sería necesario algún tipo de promediado sobre la energía o de encaje de una línea por regresión, para poder caracterizar la forma o envolvente de la caída y no su detalle completo.

Podéis ver la dificultad para medir directamente sobre la respuesta temporal original en esta gráfica tomada del artículo de M. R. Schroeder llamado 'New method of measuring reverberation time' y publicado en 1965 en el Journal of the Acoustical Society of America, 37, 409-412. No voy a entrar en los detalles de ese artículo, uno de tantos posibles. Lo que quiero recalcar es que es evidente que las variaciones de la respuesta temporal 'a lo bruto' son enormes, y sólo con algún tipo de promediado o integración se hacen evidentes las 'tendencias' que subyacen.

Por cierto, el ejemplo ilustra también cómo en los primeros milisegundos (o en la primera caída de nivel tras el silenciamiento de la fuente) suele haber una pendiente algo diferente, que refuerza la idea de 'esperar' un poco para medir la verdadera cola final (que tal como aquí sucede suele ser más larga que lo que apunta la caída inicial). De hecho esa caída inicial de los primeros 10 dB da lugar a una medida diferente que se denomina 'EDT' (early decay time) y que viene muy condicionada siempre por la posición de escucha y las primeras reflexiones, ofreciendo un complemento a la visión enfocada hacia la cola reverberante que caracteriza al T60.

Afortunadamente hay formas más simples de obtener medidas útiles del T60. Una es usar un medidor de nivel sonoro sencillo que obtenga el perfil de nivel a lo largo del tiempo. Si producimos una señal de ruido blanco durante un tiempo y la cortamos de forma abrupta lo que suena a continuación es pura reverberación, tanto más si obviamos los primeros milisegundos en los que puede haber presencia de reflexiones tempranas. Sin meternos mucho en los detalles (matemáticamente podía justificarse que el uso del ruido ayuda a que la respuesta temporal ya tenga una especie de 'integración/promediado' y además permite tener una señal que dura lo suficiente para generar una energía mucho más grande que el ultracortísimo impulso), podremos usar el sonómetro para saber cuánto tiempo se necesita para que esa reverberación se amortigue los famosos 60 dB. Muchos sonómetros de hecho tienen entre las medidas que ofrecen el T60 y se encargan de escuchar y medir el tiempo para esa caída.

Por supuesto, en el caso de usar sistemas más complejos basados en software hay otras técnicas para superar la ineficacia del impulso como excitación para la medida. Por ejemplo se pueden usar barridos de tono en lugar de la señal ‘explosión’ como forma de señal excitación que prueba todas y cada una de las frecuencias y que permite obtener la respuesta en frecuencia y acabar generando la respuesta impulsiva y por tanto la medición del T60, pero son técnicas que implican señales desagradables de escuchar y además exigen algún software que se encargue de generar la señal y de realizar los cálculos de respuesta impulsiva y estimación de T60. En vez de barridos de tono pueden usarse otras muchas señales como pulsos de tonos en varias frecuencias, pero siempre se trata de técnicas que exigen un software dedicado. Contando con fuentes y micrófonos bien calibrados, llegan a ser más precisas que un simple sonómetro de mano.

Eso sí, con cualquiera que sea la técnica, medir una caída de 60dB exige una instrumentación de cierta precisión. Es por ello que muchos equipos de medida usan una extrapolación: se mide el tiempo para una caída de sólo 30dB y se multiplica por dos, lo que se conoce como T30. O incluso el T20 que es mucho más simple porque se refiere a medir un factor de sólo 10 en amplitud o de 100 en potencia (en ese caso T60 = 3 veces el tiempo medido con la técnica T20). A veces esto facilita cierto lío, porque hay quien puede entender que el T30 (T20) mide sólo el tiempo correspondiente a caída de 30 (20) dB, pero, el tiempo de reverberación se define siempre como el que corresponde a la caída de 60 dB. Así el T30 o el T20 hablan del tiempo que tarda en producirse la caída de 60dB, aunque internamente la medida se haya basado en obtener el tiempo de una caída de 30 o 20 dB. El valor T30 o T20 viene ya multiplicado por el factor correcto para medir la que sería la caída por 60dB (el factor 1000000 en potencia).

En la figura veis un ejemplo. Se ha reproducido una fuente sonora (es habitual usar ruido blanco). De hecho en la figura he situado el nivel referencia de 0dB en aquel que existe mientras está produciéndose sonido. No nos importa cuál sea ese nivel, porque sólo buscamos medir la diferencia, la caída de nivel posterior.

El problema de medir el T60 es que el nivel de ruido ya sea del equipo de medida (si es sencillo y barato) o de la propia sala puede hacer incluso imposible medir esa caída de 60dB. Desde luego nuestros previos y equipos de estudio tienen márgenes dinámicos más allá de esos 60dB y los equipos de medida igualmente ofrecen recorridos mayores. Pero también hay que ser razonables: no tenemos porqué estar reproduciendo un ruido fortísimo y molesto para hacer la medición. El T30 permitiría reproducir nuestra fuente de ruido a un nivel más amigable. Si os fijáis en la figura anterior, el nivel del escalón final en el que se asienta la medida es de unos -44 dB respecto al nivel al que hemos reproducido el ruido. Hubiera sido imposible medir directamente el T60 salvo subiendo el nivel de nuestra fuente sonora. Como decíamos al comienzo de este apartado, muchos sistemas de medición en realidad obtienen la medida de tiempo para 30 o 20 dB de caída y extrapolan multiplicando por 2 o por 3 respectivamente, mostrando en su pantalla la estimación final de lo que sería el tiempo para una caída de 60 dB, así que no tendríais que multiplicarla de nuevo.

Hay sistemas de medida basados en dos entradas, en los que se reproduce en un altavoz una señal cualquiera y agradable (como puede ser algún programa musical) y se registran tanto esa señal que alimenta al altavoz como lo que captura un micro en la sala y que ya viene afectado por reverberación. Una comparación matemática de ambas señales permite obtener la respuesta impulsiva sin necesidad de estallar globos o asustar al posible público con sirenas.

¿Porqué querríamos medir el T60 en presencia de público? Básicamente porque su presencia altera el tiempo de reverberación. La sala vacía tiene unas condiciones acústicas distintas a cuando está llena de gente, que se comporta como un extra de absorbente. Al menos mientras el público siga siendo de personas de carne y hueso y no de robots metálicos ultrareflectantes al sonido.

Como cualquier otro estandar de medición, el del T60 implica algunos compromisos y simplificaciones, haciendo que su valor por sí sólo no caracterice completamente el tipo de respuesta que ofrece una sala determinada.

De manera parecida a como el THD (total harmonic distortion) de un equipo nos dice sólo 'grosso modo' cuál es la cantidad de distorsión que un equipo introduce, pero no nos dice nada sobre la distribución de esa distorsión (si es predominantemente par o impar, si está concentrada en los primeros armónicos o es extensa, si tiene alguna componente más destacada que otras, etc.), en el caso del T60 tenemos una medida de lo que 'dura' la cola reverberante, pero poco más detalle sobre su color o evolución.

La solución típica en el caso del THD es ofrecer la medición del nivel de cada uno de los armónicos generados en la distorsión, y de forma parecida, es habitual que se ofrezca el T60 en una versión 'multibanda', midiéndolo por octavas o por tercios de octava, por ejemplo. Eso permite saber si es una sala que se come velozmente los agudos pero deja resonando más largo tiempo los graves, como es lo habitual, a través de unas mediciones precisas del tiempo de reverberación en cada gama / banda de frecuencia.