La diferencia es que en el primer caso la señal es monofónica, lo normal es que sea una suma de las señales L y R. En el segundo caso, será polifónica, formada por los canales L y R por separado. Dependiendo del sonido, puede haber ocasiones en las que te suene mejor en monofónico.
Respecto a los conectores TS y TRS, normalmente no vas a tener problema. Voy a usar un lenguaje que quizá no sea completamente correcto para ver si puedo explicarte por qué.
El jack hembra del Minilogue es TS, ya que no genera señal balanceada. Por tanto, al ser TS, no va a tener el elemento específico que, cuando es un jack hembra TRS, le permite enviar la señal "fría" (-s) que es una de las 3 de una señal balanceada. No lo tiene porque, al generar señal no balanceada, sólo envía la señal de masa (tierra o GND) y la s. Al conectarle un TRS macho habrá una zona de ese conector macho (la -s) que no recibirá señal.
Al otro lado, en la interfaz, sí habrá un conector TRS hembra, porque está preparada para recibir señales balanceadas por un conector TRS macho. Si en la interfaz esa misma entrada es la que se utiliza para conectar equipos con señal de nivel instrumento (guitarra, bajo), significa que ese mismo conector está diseñado para poder también recibir señales no balanceadas que le llegan por un conector TS macho, ya que ese tipo de señal y de conector es el que se usa en la inmensa mayoría de guitarras y bajos. Por tanto,ahí tampoco habrá problema.