Pues creo q lo primero q has de tener claro es lo q quieres hacer, es distinto insonorizar que tratar acusticamente, y yo creo q tu lo q necesitas es lo segundo y mas aun si no vas a grabar bateria. Te deberias plantear la insonorizacion si molestaras a los vecinos o si el exterior te molestase a ti. Una habitacion puede estár totalmente insonorizada y ser nefasta para grabar, las cajas de huevos q yo sepa, no insonorizan.
Has de buscar el quitar la reverb en la medida de lo posible, sin buscar una cámara anecoica, que eso son palabras mayores, no obstante es bastante mas barato acondicionar acusticamente q insonorizar y mas en tu caso.
Te dejo un link q te ayudará sobre loq preguntas: insonorizacion, aunque como te decia recomiendo que busques info sobre acondicionamiento acustico.
El aislamiento acústico (insonorización) sirve para que no se transmitan sonidos a traves de paredes, suelos y techos. Evita molestar a los vecinos o que te molesten los ruidos exteriores. La solución se basa en construir "cajas" dentro de "cajas". Así la zona más interna no transmite vibraciones a la externa.
El acondicionamiento acústico sirve para que el sonido de un espacio se perciba de la mejor manera posible, y sobretodo se basa en reducir la reverberación hasta un nivel adecuado (dependiendo de qué se está escuchando). La solución se basa en absorber el sonido interior, con espumas, resonadores, membranas...
Ambas cosas pueden ser complicadas, pero posiblemente lo de la insonorización sea más difícil. Se necesitan soluciones constructivas adecuadas, y eso significa dinero. En tu caso, se trata de una azotea así que quizás lo más importante sería construir un suelo flotante, tipo parquet, sobre el que ya existe. El nuevo no debe tocar al viejo. Se separa con fieltros o espumas absorbentes. De todas formas parte del sonido se colaría por las paredes, hacia abajo. Si además poenes material absorbente en la habitación, además de reducir la reverberación, tambiés conseguirás que salga menos sonido (si hay menos dBs en el interior, saldrán menos hacia el exterior).