Al final no se sabe muy bien lo que estás haciendo. Lo que yo te recomiendo es:
1º - Deja el sonido de la placa, que parece que ya tienes dejado. Como dije arriba, alguno me vendría con lo del mezclador, o configuraciones, o algo. Lo del panel de control -> ningún sonido es para el windows. Con eso el windows ya no suena, pero quedan todos los demás programas. Pasa lo mismo con lo de no permitir a otros programas que tomen el control exclusivo de algo. La teoría suena muy bien, pero empieza a fallar cuando resulta que cualquier configuración que tengas puesta en tu ordenador puede cambiarla un programa, y lo hacen. Por eso, deja el sonido integrado. Que sea el dispositivo por defecto del windows, y que se peleen por él entre ellos por conseguir sonar más tiempo y más fuerte, mientras te dejan a ti libre el usb.
2º - No veo ninguna razón por la que debas usar Asio4All. El aparato tuyo ya tiene drivers asio, y teniendo los suyos, los que hizo el fabricante, no hay ninguna razón por la que usar otro, y menos cuando no es un driver y menos asio. Asio4All no es mas que un intermediario entre un programa que sepa usar asio y el driver WDM del aparato sonador. Le engaña haciendo creer a ese programa que está usando un driver asio cuando lo que está usando es un WDM. Y para usar un WDM, pues lo usas directamente, no hacen falta intermediarios. Así que, en los programas que uses, selecciona el asio de la tarjeta directamente, o el WDM, que a veces va mejor que el asio aún siendo del propio fabricante. Ten en cuenta que al seleccionar un aparato para usar tienes que seleccionarlo de entrada y de salida, y en los programas hay una parte específica para ello. Por lo que cuentas de que aparece señal de entrada pero no suena o de que suena pero no graba da la completa impresión de que tienes seleccionado el aparato usb para entrada y no salida o para salida y no entrada o a saber.
http://www.pcmidicenter.com/images/hsr22.html
En esa página dice que te puedes descargar el driver asio, por si no lo tienes.