Reutilizar un par de pedales a modo de sustain y expresión

¿Habéis pensado alguna vez en haceros un pedal para vuestro controlador midi de forma totalmente casera? Aquí os explico mi experiencia, como lo he conseguido con los escasos medios de los que dispongo, y espero arrojar algo de luz en vuestros futuros inventos, que no tienen porqué coincidir exactamente con el mio.

Todo empezó un día que un buen amigo me comentó que tenia unos pedales de un juego de coches que ya no usaba, y me preguntó si yo sabría darles algún uso, por ejemplo, si podría aprovecharlos para usarlos como pedales para mis dos teclados controladores midi. Le dije que sí, que así lo intentaría. No lo medité demasiado, todo lo que es gratis me entusiasma, y por aquél entonces desconocía que me estaba metiendo en algo realmente más complicado de lo que a simple vista parece.

La tarea me pareció sencilla por una razón. Estos pedales ya incorporan respectivamente un par de resistores variables conectados a un cable de cuatro hilos que salia al exterior, terminando con conector tipo 6P4C (un poco más ancho que el 4P4C típico de los teléfonos fijos...) que se conectaba al volante del kit de simulación. Supuestamente, con substituir ese conector 6P4C por un par de conectores jack-mono grandes que me permitieran conectar los potenciómetros asociados a los pedales con los teclados seria suficiente. No fue así, solo funcionó el sustain.

A continuación veréis, primeramente, porqué funcionó solo el sustain y porqué no funcionó el de Expresión, y en éste último caso cuál fue la solución a este problema. Para ello pondremos en práctica conocimientos matemáticos, entre los cuales la trigonometría, y veremos como conseguir un potenciómetro de giro reducido (solo 34º), conceptos que a muchos os pueden interesar más allá del simple hecho de construiros un pedal de expresión.

Si estáis interesados en hacerlo vosotros, os dejo la lista del material que yo he usado, aunque seguro que habrá listas alternativas a la mía:

• Juego de dos pedales

• 3 potenciómetros de 470Ω (tamaño grande).

• Un cable jack-stereo de 3m o más

• Cables de cobre de colores para empalmes internos

• 2 tornillos para madera de aproximadamente 3cm de largo y 4mm de diámetro.

• Cola de cianocrilato (superglue)

• Pistola de silicona

• Soldador de estaño

Antes de entrar a fondo en el tema, os voy a matizar la diferencia que hay entre un resistor variable y un potenciómetro, ya que su entendimiento es importante para comprender mejor el resto. Si creéis que comprendéis correctamente la diferencia podéis obviar esta parte.

A diferencia de los resistores variables que tienen solo dos terminales, los potenciómetros tienen tres. Pero vamos a ver la diferencia real entre un resistor variable y un potenciómetro:

El resistor variable es simplemente una resistencia que permite variar su magnitud, desde los 0Ω (cortocircuito) hasta su valor máximo. Su esquema eléctrico es el siguiente:

Y su modelo matemático:

siendo 'α' un parámetro cuyo valor oscila entre 0 y 1 e indica la distancia relativa del terminal fijo al terminal variable.

Un potenciómetro en cambio es algo más complejo. Lo que hace el potenciómetro es dividir una resistencia en dos por un punto intermedio ajustable que denominamos terminal variable (B), los otros dos terminales los denominamos terminales fijos o extremos (A y C). El esquema eléctrico es el siguiente:

Y su modelo matemático:

siendo 'α' un parámetro cuyo valor oscila entre 0 y 1 e indica la distancia relativa desde el terminal fijo (A) al terminal variable. Notar que RAB es la resistencia complementaria a RBC, es decir, si las sumamos, obtenemos el valor total RAC, que es la resistencia que hay entre el terminal A y el terminal C, y se corresponde con el valor nominal del potenciómetro. Demostración:

Deducción a la que también se puede llegar mediante el razonamiento de que la suma de las partes es igual al todo.

En las tiendas de electrónica, raramente vais a encontrar un resistor variable, pero siempre encontraréis potenciómetros. Tienen este aspecto:

Frecuentemente, el terminal variable (B) se encuentra entre medio de los dos terminales fijos (A y C).

Por suerte, podemos "transformar" un potenciómetro en una resistencia variable. Es muy sencillo. Para usar el potenciómetro como resistor variable, basta con anular uno de los dos terminales fijos (A o C). Ello puede hacerse simplemente prescindiendo de ese terminal.

Si deseamos un resistor variable, tendremos que soldar los cables solamente en estos dos terminales del potenciómetro.

En la introducción, os he mencionado dos tipos de pedales: Sustain y Expresión. Comentaré el propósito de cada uno y como conseguimos realizarlo.

El pedal de sustain sirve para mantener una nota, es decir, que si nosotros presionamos una nota del teclado y a continuación accionamos el pedal de sustain, dicha nota se mantendrá sonando independientemente de si mantenemos el dedo en la tecla o no. Ésta solo dejará de sonar cuando soltemos el pedal. Claramente, esto son dos estados: sostener / no-sostener, abrir / cerrar... lo que conocemos como un ON / OFF, que en teoría de circuitos se traduce como Circuito abierto / cortocircuito.

Para realizarlo es sencillo, bastaría con un simple pulsador que cerrara el circuito en accionarlo, y lo abriera de nuevo al soltarlo. Pero mi pedal incorpora un resistor variable, no un pulsador. ¿Cómo es que funcionó? Bien, una resistencia suficientemente grande puede llegar a considerarse como un circuito abierto en según que contextos. El resistor variable oscila entre 0Ω (lo que en la práctica es un cortocircuito) y su valor máximo, que para el caso de mi pedal era de 17kΩ, y resulta que en este contexto, 17kΩ es suficiente como para ser considerado un circuito abierto.

Si os aventuráis a hacer uno, os sugiero que lo hagáis mediante un pulsador. Un pulsador puede fabricarse fácilmente con dos placas metálicas flexibles que entren en contacto al accionar el pedal. Pero si queréis hacerlo como yo, con un resistor variable, coged uno más grande, (por ejemplo de 470kΩ) así aseguraréis el tiro. Finalmente, acopláis el eje del resisor variable al eje del pedal, de modo que cuando el pedal esté en reposo el resistor variable esté a 0Ω, y en accionar el pedal incremente hasta su valor máximo.

El pedal de expresión sirve para controlar aspectos de tipo gradual, que van del 0% al 100% pasando por todos los valores intermedios, como por ejemplo controlar el volumen o una modulación.

Esto se logra mediante un potenciómetro. El gran problema (y motivo principal por el cual redacto esta memoria) es que los potenciómetros que nos venden en las tiendas de electrónica son estándares, y giran aproximadamente 270º. Esto es entre media vuelta y vuelta entera:

Pero un pedal no tiene tanto ángulo de giro (imaginad como tendríamos que doblar el pié...). Por tanto se presenta el gran problema: Necesitamos que el potenciómetro haga el recorrido completo, pero nuestro pedal no puede hacer el giro de 270º. Vamos a dejar el pedal de Expresión a un lado, y nos concentraremos en este problema de giro. Cuando lo resolvamos, el resto será coser y cantar.

Es lógico que así como conocemos el ángulo de giro de nuestro potenciómetro (los 270º que nos dice el fabricante), también nos planteemos cuál es el ángulo de giro de nuestro pedal. Para el cálculo de este ángulo de giro, se empleará una de las herramientas más antiguas de las matemáticas: La trigonometría (espero que esto no asuste al lector). El procedimiento para realizar las medidas será el siguiente:

1. Colocamos sobre el pedal un listón lo suficientemente recio y largo (de un metro o dos). Cuanto más largo sea el listón, más preciso será el cálculo. Lo fijamos a éste bien fuerte con cinta adhesiva o una cuerda.

2. Atamos al otro extremo del listón un cordel liso de un metro o dos, con un peso en su extremo que lo tense por efecto de la gravedad.

3. Situamos el fulcro del pedal (su punto de giro) en un punto conocido, al borde de una mesa recta y más larga que el listón.

4. Con el cordel en reposo absoluto y el pedal sin accionar, medimos la distancia horizontal entre el fulcro y el punto donde el cordel cruza la mesa (x1). Medimos también la altura desde la mesa hasta el extremo del listón (y1).

5. Accionamos el pedal al máximo y repetimos el punto anterior, obteniendo dos nuevas medidas (x2 e y2).

Estas medidas, conforman esquemáticamente dos triángulos rectángulos.

El ángulo que nos interesa es el que fornan entre si los dos triángulos y lo denominaremos con la letra griega 'θ'. Lo calcularemos mediante la diferencia entre el ángulo del primer triángulo 'α' y el del segundo triángulo 'β'. Luego: θ = α - β. Para calcular 'α' y 'β', dividiremos en dos nuestro esquema:

Y es aquí dónde empiezan las matemáticas. La razón trigonométrica de la tangente enuncia:

En un triángulo rectángulo, la tangente de cualquiera de sus ángulos agudos es la razón entre el cateto opuesto y el cateto contiguo.

En nuestro caso:

Aplicando la función inversa a la tangente (el arcotangente), obtenemos que los ángulos son, respectivamente:

Recordando que el ángulo que buscamos es θ = α - β, obtenemos finalmente que:

En mi caso, aplicando las magnitudes obtenidas en la medida, se obtuvo un valor del ángulo de giro del pedal de 34,3º. Cada pedal puede dar resultados distintos, pero realizando las medidas y aplicándolas a la fórmula deducida se obtendrá un valor muy aproximado para el ángulo.

Entonces, ¿como lo hacemos para que el potenciómetro gire completamente desde un extremo al otro, en tan solo 34º?

La primera idea que me planteé fue la de usar engranajes. Como ya sabréis, un engranaje permite reducir o aumentar la transmisión del movimiento circular. En otras palabras, permiten que un eje que lleva una velocidad de rotación concreta, transmita este movimiento a otro eje de tal forma que modifique su velocidad de rotación, para más o para menos. En nuestro caso nos interesa que se modifique para más, es decir, que con muy poco giro del pedal (34º) obtengamos un giro más amplio, adecuado para el potenciómetro (270º).

El concepto que aquí se introduce es la relación de transmisión. Este es un valor que define la relación que debe existir entre el número de dientes de la rueda motriz (la que se corresponde con el pedal) con respecto al número de dientes de la rueda conducida (la que se corresponde con el potenciómetro):

Esta relación debe ser la misma que existe entre los grados de rotación de la rueda conducida con respecto a los de la motriz, que en nuestro caso son 270º y 34º respectivamente:

En otras palabras, la rueda conducida debe girar 7,94 veces más rápido que la rueda motriz. Por lo tanto, igualando las dos expresiones, y dado que la segunda es una fracción irreducible (sus términos son co-primos entre si) obtenemos:

Lo cual nos lleva a un par de engranajes de 135 y 17 dientes. Algo de lo que yo no disponía. Cualquier otro engranaje nos daría resultados muy poco aproximados... lo que repercutiría en que o bien nos quedaríamos cortos de giro (lo cual nos deja en el mismo problema) o bien nos pasaríamos de vueltas (lo que nos lleva a un problema peor, el forcejeo del potenciómetro). Incluso probé con un tren de engranajes compuesto, pero el mínimo error de transmisión provoca de nuevo lo mencionado. De modo que descarté la solución del engranaje.

Ahora sí, voy a comentar la solución buena que me condujo al éxito tras muchos intentos.

Lo que vamos a hacer es combinar dos potenciómetros para obtener, con su debida alineación, un potenciómetro más pequeño y de giro reducido. Lo que haremos será unir a través del mismo eje los dos potenciómetros, de tal forma que dónde acaba el recorrido del primero empieza el del segundo y viceversa.

Esto nos lleva al desaprovechamiento parcial de cada uno de los potenciómetros, es decir, que de todo el recorrido de los 270º solamente aprovechamos 34º, lo que implica que de la resistencia total del potenciómetro (RAC) solo aprovechamos una fracción de ella. Esto es importante, ya que, según el manual de uno de mis teclados, la resistencia admitida para un pedal de expresión está entre 10kΩ y 250kΩ. Luego, esa fracción debe estar entre estos dos valores, y aunque se trata de un margen lo suficientemente amplio, debemos tenerlo en cuenta a la hora de escoger el potenciómetro. Entonces, tenemos dos valores resistivos:

RT: Resistencia total del potenciómetro (giro completo, 270º)

Ref: Resistencia efectiva (giro parcial, 34º) cuyo valor debe estar comprendido entre 10kΩ y 250kΩ.

Para una mejor comprensión, haremos el cálculo aplicando reglas de tres.

Aplicando la regla de 3 con el valor mínimo:

Aplicando la regla de 3 con el valor máximo:

Si hacemos la media geométrica de ambas:

Y el valor estándar de potenciómetros más cercano que encontré fué de 470kΩ. Aplicando la regla de tres al revés para este valor estándar, obtendremos que nuestra resistencia efectiva será de:

Valor que se encuentra dentro del rango deseado (10kΩ y 250kΩ).

Bien, ya tenemos nuestros potenciómetros de 470kΩ. ¿Como los montamos físicamente para conseguir esto? Aquí os doy unos pasos detallados al estilo de bricomania:

1. Mirando los potenciómetros por la cara exterior, hacemos girar el cursor de cada uno en el sentido de las agujas del reloj hasta colocarlo totalmente a la derecha. Después doblamos las patitas para trabajar más cómodamente. Finalmente cortamos el terminal izquierdo de cada uno de ellos.
   

2. Hacemos un agujero en medio de cada potenciómetro para que puedan ser atravesados por un eje. En mi caso hice el agujero con el propio soldador, quemando el plástico (si, lo sé, es un poco desagradable...), y usé un tornillo como eje.
   

3. Fijamos el tornillo en el primer potenciómetro atravesándolo desde la cara exterior, hasta que el tornillo sobresalga por completo por la cara interior. Todo ello sin variar la posición del cursor. Si usamos cianocrilato (superglue) para la fijación, es conveniente hacerlo en dosis mínimas, de lo contrario, podría inmovilizar la rotación o inclusive filtrarse dentro del potenciómetro y dañarlo.
   

4. Mientras seca la cola, con la ayuda de un transportador de ángulos pintamos en una hoja de papel dos lineas rectas que se crucen formando 34º, para tener una referencia de este ángulo.
   

5. Una vez haya quedado fijado el primer potenciómetro, insertamos el segundo en el eje, sin llegar a pegarlo, de forma que las caras interiores de los dos estén en contacto. Es importante no mover el cursor de ninguno de los dos potenciómetros en la realización de estas acciones, o si fuera inevitable, asegurarse de que al final el cursor queda a la derecha, como se indica en el punto 1.
   

6. Se coloca el juego de potenciómetros encima del papel de referencia, con el tornillo hacia arriba. Se sitúa el potenciómetro de abajo en dirección a la recta de la derecha, y el de arriba, en dirección a la recta de la izquierda.
   

7. En esta posición, se fija el segundo potenciómetro al tornillo, y dejamos secar. Una vez seco, rotamos el segundo potenciómetro hacia la derecha, hasta que quede alineado con el primero.
   

8. Una vez alineados, fijamos los dos potenciómetros entre sí por el contorno, con la pistola de silicona o el cianocrilato, también en dosis mínimas. Finalmente, conectamos los terminales variables (los del medio) mediante una gota de estaño.
   

Ya tenemos nuestro mini-potenciómetro: Un potenciómetro de aproximadamente 60kΩ y de 34º de giro. Ahora solo queda acoplarlo al eje principal del pedal, teniendo en cuenta su sentido de giro, y fijarlo en la estructura.

Llegados a este punto, ya tenemos el resistor variable acoplado al eje del pedal de sustain, y el potenciómetro acoplado al eje del pedal de expresión. Las conexiones que deberemos realizar con a los cables son las siguientes:

Si no disponemos de clavijas jack-mono pero sí disponemos de dos clavijas jack-stereo, podemos “convertir” una de ellas en jack-mono uniendo (cortocircuitando) los correspondientes cables de A y C. Esto nos permitirá ahorrar: comprar un solo cable jack-stereo el doble de largo (3m o más en total), que cortaremos por la mitad.

Las conclusiones que saco de todo este proceso son muchas, entre las cuales, que nada es imposible, que con poco se puede hacer mucho, y que aunque las cosas no salgan a la primera, ni a la segunda, ni a la tercera... nunca jamás hay que rendirse. Aquí termina esta pequeña odisea. Espero que hayáis disfrutado de la lectura como yo he disfrutado escribiendo. Os invito a que uséis los comentarios del artículo para plantear sugerencias o alternativas, que seguro que las hay. Muchas gracias.