Afinación

3º intento






Lo que tenemos que hacer es condensar las notas, juntarlas lo máximo posible, calculando su nuevo factor. Desde la fundamental:

( la reducción se hace con una multiplicación de fracción y cuando se rebasa la octava de la fundamental se divide por 2 para restar la diferencia de octava)

DO (I) a SOL (V) = 3/2


V = 3/2

I a II do-sol-re= 3/2 X 3/2 : "2/1=> ( porque ha superado la escala de la fundamental)"

II = 9/8

VI = 9/8 X 3/2

VI = 27/16


III = 27/16 X 3/2 : 2/1

III = 81/64

VII = 81/64 X 3/2

VII = 243/128




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Con estos factores, calcularemos nuestras nuevas frecuencias

I = 261,62556hz

V = 392.43834hz

II = frecuencia de la fundamental X Razón geométrica de 9/8*

II = 294.328755hz

( * para las demás el mismo proceso)

VI = 441.4931325hz

III = 331.1198494hz

VII = 496.6798hz

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Nos falta un sonido = el IV grado y siguiendo el proceso sería:

SI - DO - RE - MI - FA#


LLegamos a FA#, su frecuencia seria:

IV# = 745.0197hz, le dividimos por 2 para condensarle a nuestra octava y tenemos:

IV# = 372.50985hz




Escuchemoslo:

FA#

Así se llegaba a la escala heptatónica
I -V -II -VI -III -VII -IV# ¿NO?


NO,

primero por que si ordenamos esla escala en orden ascendente y le añadimos su octava:

I - II - III -IV# - V - VI - VII - I'

rompe los *tetracordios* tan queridos por los griegos

Segundo, porque esta inofensiva y simpática nota no es de fiar,

esta nota, juntamente con la fundamental


se convierte en:

Sí. Diabolus in Musica...

Curiosamente es una "consonancia" relativamente cercana en la serie armónica. Su expresión más simple (aunque no cuadre ahorita con el círculo de 5as) es 5:7, ¿no?. Es curioso que relaciones más complejas como 10:12:15 (acorde menor) nos resulten más agradables o estables al oído. De ahí varias polémicas que han surgido en este foro sobre cómo determinar "qué es más agradable o simple para el oído".

Continúa, Durt. Voy siguiendo el hilo.

Diabulos in musica...

Una cosa que hay que tener en cuenta también ( pienso) es la estética.
Sonidos que hoy nos parece que suenen "mal", (ya no hablando de disonancia)
mañana pueden sonar agradables, Según el concepto de "lo bello" que se tenga en cada momento.

Y una cosa que puede estar relacionada es ( esto para que pensemos):

La complejidad de nuestra cultura/sociedad.

Hace tan solo 100 años, agrupaciones de sonidos que no eran considerados como acordes es hoy de uso "cotidiano",pensemos en el los acorde de septima, ¿desde cuando se ulizan?

¿ cuando han sido aceptados los acordes de novena?

¿ 11º, 13º?
El impacto cultural del jazz, o las disonancias de la bossa nova.

Si seguimos la evolución histórica de este cortísimo espacio de tiempo.

Vemos que no solo la armonia se hizo mas compleja a pasos de gigante, pero también nuestra sociedad.

¿ Podría tener alguna relación?

¿ la música es un reflejo de nuestra sociedad ?

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¿ Desde cuando se ha empezado a utilizar este intervalo de tritono con acierto?
¿ Alguién podría completar esta información?

Bueno... lo que dices de "hace 100 años", no sé bien a cuáles avances te refieras.

El uso acertado del tritono más antiguo del que YO tengo plena seguridad es en el barroco (especialmente con Bach (1685-1750)). Esto data, mínimo, de 250 años.

La novena, la encontré en mi tratado de armonía de Rimsky Korsakoff en su reforma de 1924. Pero, ya había usos de esta, con Bach en los dominantes con 9a menor, o con la novena aumentada en Chopin (1810-1849).

Yo... opino que la armonía avanzaba a pasos más agigantados hace 1 siglo, con Wagner, Debussy, etc, pero que ahorita se encuentra estancada por las siguientes razones:

- La música que la mayoría de la gente escucha (pop, rock, cumbia, merengue, electrónica, etc) es armónicamente insulsa.
- La mayoría de los que tienen el conocimiento de armonía avanzada (Jazz, Bossa Nova, etc) se encuentran en un extremo tan radical de modernización, que ya nadie entiende su música y, por lo tanto, difícilmente se puede decir que formen parte de nuestra cultura.

Espero que a este estancamiento corresponda en algún futuro un renacimiento que permita aprovechar todas estas cosas nuevas que surgieron en el siglo XX, de las cuales sólo quedan vestigios en la música popular.

Y, por favor, sigue. Disculpa el paréntesis tan largo.

... entonces para no romper el circulo de quintas y unificar los dos tetracordios...



Se decide utilizar una quinta negativa

multiplicando la fundamental la la razón geometrica del factor inverso de su quinta ascendente.

DO X (2/3) = 174.41704hz


IV = 174.41704hz

grafico -V I +V

se multiplica 2, para condensarla dentro de la octava.

IV = 348.83408hz

comparando los grados I - IV

ordenando todo

I grado

II

III