Po supuesto la música no sigue electricamente ningún orden o ley matemática. Imagina que alguien intentase demostrar a un compositor que su última melodía no es correcta calculadora en mano. Seguro que el compositor lo manda a freir churros.
En una senoidal se puede definir matemáticamente el valos de pico, el RMS, el factor de cresta, etc, matemáticamente en función del tiempo.
En cualquier otra onda peródica también se puede después de descomponerla en serie de Fourrier. Pero lo sublime de la música es que no obedece a leyes. Me pongo romántico y te digo que sale del corazón. .
Pero los frios ingenieros necesitan estudiar el sonido de modo matemático para poder diseñar cacharros que después nos venden a nosotros. ¡Adios romanticismo
La mayoría de las veces usamos modelos estadísticos. Definimos la potencia RMS en watios como 1 WRMS = 1 VRMS con un consumo de 1ARMS. Es posible que en el estudio físico del sonido no sea del todo correcto. Esta aproximación o licencia nos viene fenómena porque de ese modo podemos definir, como en el caso de la tensión, un valor de cresta.
Decimos que una senoidal tiene un factor de cresta de raiz de 2 y que el ruido rosa tiene un factor de cresta de 6 dB.
Decimos además que el ruido rosa es representativo en cuanto a espectro a la música y esa licencia o aproximación nos viene fenómena porque nos da una buena herramienta para hacer medidas y ajustes antes del concierto. Pero un compositor de música clásica nos diría que el factor de cresta de sus temas es mayor y un DJ que es menor. Nada. Los mandamos a freir churros.
Según esas herramientas "casi matemáticas" si conectamos un amplificador de 10 WRMS a un altavoz de 10W RMS reproduciendo una onda senoidal el sistema está equilibrado.
Si nuestro amplificador reproduce música usamos la herramienta "casi matemática" del ruido rosa para decir que cuando el amplificador recibe su valor máximo en los picos de la señal el altavoz disipa la mitad de potencia que puede aguantar. Tenemos 3dB de margen extra de voltaje. La diferencia entre 20*log(raiz de 2) y 20*log2.
Resumiendo. ¡Menudo rollazo que he soltado!. La potencia RMS puede no ser del todo académicamente correcta pero el concepto se aplica en audio para hacer cálculos útiles.
Aviso. Todo este razonamiento es a partir de notas leidas aquí o alla y "arrejuntadas". Si no estás de acuerdo debátemelo. Me gusta la polémica bien llevada. Se aprende un montón.