Hola fede;
Hay muchas formas de generar música "electrónica" en vivo. Si se hace con un teclado, hay dos opciones; bien que sea un teclado sintetizador, o bien que sea un sintetizador virtual (es decir, un sintentizador software) controlado por un teclado MIDI. Para leer que es el MIDI, que es un sintetizador y demás te recomiendo directamente que vayas a la wikipedia y que navegues un poco por hispasonic.
En banda de rock puedes aplicar el instrumento que te de la gana; lo más habitual es, como dije, un sintetizador (que pueden venir de dos formas; con un teclado ya incorporado, o en rack, en cuyo caso se controlan via MIDI), o con un teclado MIDI conectado a un ordenador con un software que reproduzca un sintetizador.
Ahora, hay otros sintetizadores que se tocan de otras maneras como Korg Kaossilator o Yamaha Tenori-On. También están, como tu comentas las grooveboxes, cajas de samplers, etc; Las grooveboxes y cajas de ritmos son sintetizadores en si mismas, solamente que se controlan de una manera distinta; mientras que un sampler, como AKAI, sirve para controlar muestras de sonidos y tocar con ellas fácilmente.
También hay una última manera que es con pedales de sintetizador para guitarra, como el Hog o el Micro-Synth, ambos de Electro-Harmonix. En este caso se trata de ir añadiendo capas al sonido de tu guitarra para que suenen más parecidas a lo que haría un sintetizador que al sonido natural de tu guitarra.
Mi consejo es que busques información sobre todos los tipos de cacharros que hay, la leas y asimiles y después vuelvas a este hilo con más preguntas que te surjan, que serán muchas.
Un saludo!
Hola!! Te confirmo que The Prodigy tocan con sintes y teclados en directo. Busca en youtube "prodigy live" , en algunos videos se ve hasta como toca un teclado en pleno subidon y cada vez toca una tecla suena un bombo al mismo tiempo.