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Justo he podido solucionarlo hoy a través del SAT. He hablado con ellos y me llegaron a decir algo muy similar a tí (que hiciera copia de seguridad). Les comenté de forma muy educada que eso no debía ser así, ya que por un lado, "nunca" la copia de seguridad de Time Machine te asegura nada, ya que puede arrastrar vícios y ellos mismos terminan recomendando muchas veces instalaciones limpias. Por otro lado, tengo un Mac Mini de 2011 que tiene una versión del Mac OS anterior, que aunque me avisa, que no puedo usar la última versión, si me da la opción de descargar una versión anterior. Además tampoco me dejaba descargar otros programas de Apple (iMovie, Keynote...) con lo que el problema era suyo.
Después de darme varias vueltas, me han pasado con un técnico de rango superior y este me ha llevado a las librerías de la App Store, me hizo borrar las cachés y todo solucionado, tras un reinicio. Después de porfiarme un rato largo la primera y la tercera persona con la que hablé, al final me han terminado dando la razón.
Espero que te pueda ser de utilidad, para que te ayuden, ya que ellos no tenían constancia de este fallo. Si puedes pregunta por Rocio (no sé cuantas habrá, jeje) a ver si tienes suerte.