¡Hola!
Con baterías usadas y de baja gama (como la que yo tengo jeje), si quieres un sonido seco y sin sobretonos te recomiendo que practiques la afinación ya que esto te ayudará muchísimo a conseguir el sonido que quieres. Esto toma tiempo y práctica, pero te lo digo desde ya para que te hagas a la idea de que no todo es cambiar de parches. Ten en cuenta que el parche resonante (el que no golpeas) es el que añade la "cola" a cada golpe, es decir, que cuanto más tenso esté más largo será el sonido del tom, de la caja o del bombo.
Si quieres un sonido seco, prueba a aflojarlo o bien puedes usar "muffle", que sencillamente es pegar un poco de cinta aislante sobre el parche para evitar que vibre más de lo que te gustaría. De todos modos, ya te digo que cuando aprendas a afinar correctamente no te hará falta ningún truco para esto.
En cuanto a los parches, yo te recomiendo unos Remo Emperor Coated para los toms y Powerstroke para el bombo, éste último cuenta con un aro antiarmónicos que te ayudará a conseguir el sonido que buscas.
Suerte, un saludo.