Hola...
Me imagino que debes haber activado la alimentación fantasma en el zoom, claro si es condensador.
Si es del tipo dinámico y el control de ganancia no funciona como debiera, deberías cambiar de cable y hacer pruebas quizás con el micro conectado a un mezclador...por ejemplo.
Trata de hacer todas las pruebas posibles. Si no la alternativa es llevar a reparaciones el zoom.
Poseo un H5 y se comporta de maravilla con todos mis micros...(SM57, AT C214, Samson CO2, AT C1000S)
Saludos.