Decibelios a secas (dB) y con apellido (dBm, dBW, dBSPL...)

Hoy distinguimos los dB a secas y los ‘dB-algo’ como pueden ser dBm, dBW, dB SPL, dBV, dBu, dBFS y tantísimos otros que vemos desfilar a diario. Afortunadamente una diferencia sencilla de entender pero que pese a ello no todos tenemos clara y ocasiona en más de una ocasión conflictos de interpretación.

[Nota: Si necesitáis recordar qué significa esto de los dB podéis revisar un tutorial anterior.]

El valor D (en dB) que corresponde a una determinada relación entre dos potencias se describe como:

siendo P1 / P2 el cociente entre dos potencias expresadas en la misma unidad.

Típicamente se trata de la potencia P1 a la salida de un sistema o cable cuando atacamos su entrada con una potencia P2. El cociente P1/P2 describe así cuántas veces mayor o menor es P1 respecto a P2. Esa definición corresponde a los dB 'sin apellido'. Estos dB 'a secas' se usan para caracterizar relación salida/entrada de un sistema (caracterizar su ganancia o pérdida en potencia).

Una definición muy parecida es la que existe cuando usamos este mismo tipo de fórmula para valorar una cierta potencia frente a otra prefijada y conocida de antemano que tomamos como valor de referencia:

Estos ‘dB-algo’ se usan para medir cantidades por comparación con una cantidad fija que tomamos como referencia. Son los que llamo los 'dB con apellido' o los ‘dB-algo’, porque no se describen como dB sin más, necesitan acompañarse de la indicación de la referencia usada. Así, por ejemplo, los dBm usan el mW (milivatio) como referencia o los dBW el W (vatio).

No tiene nada que ver un uso con otro, y por eso he querido destacarlo en este tutorial. El parecido es formal (la fórmula que se usa para calcularlos) pero en semántica y en uso tienen sus diferencias de las que conviene ser consciente. Comparten una misma forma de representación 'a lo dB' (lo que implica una representación relativa y logarítmica de la que hemos hablado en otro tutorial, al que os recomendamos ir si no tenéis claro qué son los dB o su fórmula) pero tienen demasiadas diferencias como para obviarlas.

La definición de los dB 'a secas' carece de unidades, y en ese sentido casi diríamos que no sirve para medir 'absolutamente' nada. Lo digo con truco: no mide nada 'absoluto' porque sólo mide algo 'relativo'. No puede expresarse con ‘dB’ un valor de una magnitud o variable (como pueden ser X vatios, X gramos, X pascales, o lo que os apetezca), pero sí mide la ganancia o pérdida de un sistema porque compara el valor de una magnitud a su salida y a su entrada. Un valor en dB sólo mide cuánto crece o decrece algo, no establece un valor concreto.

Es de hecho así como nacieron, vinculados a la necesidad de expresar de una forma práctica la ganancia o pérdida que sufre la potencia de una señal al atravesar un sistema o un medio de transmisión. Por ejemplo miden qué ganancia aplica un amplificador o qué pérdida impone un cable o un conector porque estudia cuántas veces más grande o más pequeño es la potencia que hay a la salida respecto a la que entró, es siempre una medida comparativa. En la fórmula para calcular los dB aparece siempre un cociente entre dos cantidades. Ese cociente implica dos cantidades homogéneas (de la misma unidad) y por tanto es adimensional: una medida en dB no tiene unidades, en reflejo evidente de que no ‘mide’ otra cosa que la proporción o relación que guardan esas dos cosas entre sí.

Cuando escribimos 50 m. o 22 kg. estamos reuniendo una cifra y su unidad. Cuando escribimos 12 dB el indicativo ‘dB’ no es una unidad aunque lo parezca, aunque tenga la apariencia de serlo. Acompañamos el valor numérico del indicativo ‘dB’, pero en realidad habla de un cociente adimensional. Al escribir dB (a secas, sin apellido) acompañando a la cifra, realmente sólo indicamos que ese cociente no lo estamos ofreciendo con su valor tal cual, sino sometido a la transformación/representación logarítmica que implica el uso de los decibelios.

Los dB con apellido sí permiten medir y describir cantidades absolutas. Cantidades absolutas y por supuesto en las que existe y es conocida la unidad que estamos usando.

Con los dB-algo no se trata de observar el cambio o la relación entrada/salida de un sistema, sino de describir un valor comparándolo con otro prefijado que se toma como referencia. Para poder usarse para describir cantidades absolutas el truco está en que la relación se establece con esa cantidad fija y conocida de antemano. Ejemplo evidentísimo son los ya referidos dBm (usan el mW como referencia) y dBW (medidos respecto al vatio).

De esa forma el cociente mide la proporción que guarda una cantidad con otra que se toma como referencia. Los ‘dB-algo’ sí miden cantidades absolutas y sí implícan cierta unidad. Una unidad que queda finalmente explícita a través de ese necesario apellido que en esos casos va junto a dB. Lo entendemos a la perfección con dos de los ejemplos más triviales de db-algo:

Los dBW o ‘decibelivatios’ describen un valor en vatios pero no por su valor original (los vatios tal cual) sino usando la representación ‘dB’ para aprovechar sus ventajas (recorrido más compacto, etc.). Los dBm o 'decibelimilis' usan como referencia el milivatio, haciendo más útil esa unidad dBm para caracterizar potencias pequeñas. Por tanto los dBW y los dBm son en el fondo cantidades que expresan W y mW, pero en lugar de su enorme recorrido con muchísimas cifras reexpresado en el pequeño rango de valores a que da lugar el paso a la representación en dB (típicamente de céntimas hasta poco más de una centena).

Pero no siempre es todo tan sencillo como en estos dos ejemplos en los que directamente veíamos aparecer el W o el mW (unidades muy habituales en sí mismas dentro de la física común). Es el caso de un tipo de dB-algo bien conocido por la gente que trata con la acústica y la sonorización, y que también veréis en las especificaciones de muchos monitores y cajas de altavoces, y que tomamos como excusa para seguir profundizando en el entendimiento de los 'dB-algo'.

Los dB SPL (por 'sound pressure level' o nivel de presión sonora) no usan como referencia una unidad del sistema internacional como el W, ni ninguna otra típica como el mW. Los dB-algo permiten tomar cualquier referencia que nos sea útil. En el caso del nivel de presión sonora, lo que se ha tomado como referencia es el umbral de la audición humana. Un valor establecido por la práctica, por estadísticas y pruebas con oyentes, y que representa en el fondo el mínimo murmullo sonoro que somo capaces de oír. Ese umbral está fijado (aunque distintas personas puedan diferir, es una media aceptada) en una presión acústica de 20 micropascales.

donde el p (RMS) que va en el numerador del cociente es la presión acústica eficaz (RMS) en micropascales.

Se ha escogido esa referencia porque así 0dB SPL implica un sonido apenas perceptible: menos que eso directamente no se oye. Y es que hasta los ingenieros huyen de complicarse la existencia con los números: de un plumazo se han quitado los posible valores negativos. Además, elegido de esa forma, con una referencia que tiene un significado práctico (no una mera unidad del aséptico sistema internacional) los ingenieros y también nosotros podemos dedicarnos a pensar en términos prácticos y sin liarnos por qué significa la presión acústica o el micropascal.

Es la ventaja del uso del dB SPL (como lo es de otros dB-algo): aunque no conozca qué es un micropascal o ni siquiera qué narices es la presión acústica, sí puedo imaginar qué significa 'el mínimo audible' y esta medida 'SPL' nos da la ratio respecto a esa cantidad. Por ejemplo podemos comprender que 20 dB SPL implican una potencia (recordad que los dB siempre hablan de 'potencia') que es 100 veces superior al mínimo y que para muchos de nosotros sigue siendo un grado de silencio deseable pero muy pocas veces alcanzable. Cuando nos dicen que una sala tranquila se mueve en torno a 40 o 50 dB SPL o que un tutti orquestal llega por encima de los 100 dB SPL, lo entendemos y asociamos significados prácticos a los valores en dB SPL. Especialmente si también sabemos que 120 dB SPL es un nivel que se tilda ya de doloroso (al menos si se mantiene un tiempo) y que por encima puede haber daños al oído.

Poco nos importa (fijaos que lo digo ahora, cuando más o menos ya nos parecía que entendíamos algo respecto a los dB SPL) que la presión sonora, a pesar de que la haya escrito con 'p' sea una unidad de campo y no de potencia (para que lo entendamos mejor: no mide potencia sino 'amplitud' o 'nivel'). De hecho por eso usé una 'p' minúscula, para que no la confundamos con una potencia que en las primeras fórmulas siempre estaba señalando con 'P' mayúscula.

[Nota: Los que, comprensiblemente, os liéis con esto de la amplitud o la potencia y su efecto sobre la cuestión de los dB tenéis otro tutorial en el que os explico específicamente esa cuestión, y que es lo que da lugar a que la fórmula de los dB SPL arranque con un 20 delante del logaritmo y no con un 10]