Creo que lo que te sucede es que simplemente la bateria murio.
Yo tengo un Ibook g3 y tiene el mismo problema salvo que la mia ya esta totalmente muerta.
Si tu Ibook es un g4, minimo ya debe tener como 4 años de uso y creeme que es comun que las baterias duren no mas de eso o que al menos empiecen cada ves a durar menos tiempo, si la carga que le da hace que dure alrededor de 2 minutos, quiere decir que la carga bien y que solamente la bateria no da mas de si.
Te aconsejo que en ebay.com "el de USA..." busques alguna bateria, las venden nuevas y a muy buen precio y el envio no va a salir muy caro,....no asi si es que la compras aca en España, aca te va a salir mucho mas cara.
Suerte!!!!!!!