Si es un zumbido constante, busca la frecuencia y la atenúas con un eq de Q estrecho.
No es normal tener ruido en el micrófono. Yo grabo con micrófonos todo el tiempo y no hay ruido en ellos.
Si es ruido de ambiente, tal vez sea una resonancia de algún ventilador o disipador. Busca la fuente de ruido y la reduces.
Si es soplo o algo similar, sin duda hay algo de baja calidad en la cadena de audio.
Y si con lo que te ha explicado Fernando sigues sin dar con el motivo, siempre te queda la opción de usar algún plugin que detecte la huella de ruído y la anule, dado que ese ruido suele ser constante o muy poco variable. Por ejemplo, ReaFir serviría, en la suite de plugins gratuitos de Reaper.
Veo que ya te habían recomendado uno de Reaper, pero ReaGate no me convence porque solo reduce el ruido cuando estás callado, de forma que aparece de fondo de nuevo cuando hablas. Reafir elimina ese ruido todo el rato.
Contras, primero que introduce cierta latencia apreciable, entre 30-50 ms. Segundo, que si el ruido es mucho, estás eliminando frecuencias que pueden afectar al sonido de tu voz aparte de eliminar el ruido.
Pero bien usado va de perlas
1