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#1130 V y F == F. Más que una ecuación es una expresión, donde el "==" creo que es lo mismo que "-->" (que se lee
implica). Viene a decir (creo) que la conjunción de una proposición cierta y de una proposición falsa es una conjunción falsa (imposible). De igual modo, si en lugar de hablar de dos proposiciones hablamos solo de una misma proposición, vendría a decir que si una proposición es cierta y la vez esa proposición es falsa, entonces la conjunción es una conjunción falsa (algo no puede ser verdadero y falso simultáneamente, al menos desde la lógica proposicional). O como dice Ed_Saxman, algo no puede
ser y a la vez
no ser.
Un ejemplo sencillo, tomamos a una persona, Juan, que es hombre:
proposición A: Juan es hombre -> V
proposición B: Juan es mujer -> F
A y B quiere decir Juan es hombre y (a la vez) Juan es mujer.
A y B sería lo mismo que V y F,
y como se ha dicho V y F == F (de acuerdo a nuestra lógica, pues una persona no puede ser a la vez hombre y mujer).
De todos modos, la lógica proposicional no deja de ser axiomática, como cualquier otra lógica, por lo que se dan por ciertos postulados que otras lógicas no tienen porque compartir. Como por ejemplo, en el caso de la lógica difusa (de raíz oriental):
proposición A: Juan es hombre -> 40%de verdadero (evaluación siempre subjetiva), porque aunque nació como hombre hace poco se operó parcialmente.
proposición B: Juan es mujer -> 80% de verdadero, porque aunque se siente mujer aún se apasiona con el futbol como solo un hombre puede hacerlo.
A y B = Verdadero (en su debida proporción, que habría que calcular mediante matemáticas adaptadas a esta lógica).
Aunque también, A y B == Falso (en su debida proporción, que también habría qeu calcular...)
Es decir, juan es hombre y (a la vez) es mujer.
Esto de la lógica difusa aunque parece una patochez no lo es. Está muy presente en el campo ingenieril de la automática (donde los japos cortan la pana), y cada vez más extendida en la medicina, la psicología, etc, etc... precisamente por dar solución de manera efectiva a problemas complejos donde la lógica proposicional hace aguas. Puede ser incluso "útil" en temas más cotidianos: ¿Juan es un cabrón o es un buen tío? Según la lógica "clásica", juan a veces es un cabrón y a veces es un buen tío (es decir, no da respuesta). Según la lógica difusa, juan es un cabrón y a la vez es un buen tío. Basta conocer cuanto tiene de cada (valor subjetivo, normalmente estadístico basado en nuestra experiencia), pues en este caso ser un cabrón y ser buena persona no son antagonicos... nuestro "pensamiento irracional" (el que nos mantiene vivos como especie) se rige más por este patrón. En todo caso no se trata de ser ambiguo, sino de entender mejor todo aquello que nos parece ambiguo.