Saludos, pues mira si influye mucho las cuerdas dependiendo el estilo de musica que hagas, hay cuerdas diseñadas para jazz, o funk, hay otras mas comunes que se adaptan a casi todos los estilos como las que traen de fabrica los bajos generalmente.
Ahora en lo que cambiara es en el color del sonido del bajo a mas agudo o mas grave, el bajo por naturaleza es grave, esa es su funcion muchas veces al poner cuerdas mas delgadas pierdes esa presencia de graves, varia tambien por la marca del bajo, su calidad, en mano de obra y en materiales.
Las cuerdas van por medida como lo indicas pero no todas son .50, dependiendo el bajo si es de 4,5 o 6 cuerdas varia el grosos .45 . 65 .85 .105 elixir medium son muy buenas cuerdas.
tambien no solo es el grosor de las cuerdas influye, la cosa tambien pasa por el color de sonido para el que fueron diseñadas las cuerdas, en las especificaciones de las cajitas viene warm/mellow, o bright, etc, esas palabritas indican si son calidas y reconfortantes, o agudas brillosas, o graves y obscuras, necesitarias conocer que cuerdas trae tu bajo e intentar con unas cuerdas no mas "finas", si no mas bien que entregen el color de sonido que buscas.
y que cuerdas me recomiendas para un sonido indie rock/pop, post punk.