Pregunta 1: Si tiene que ser un problema de configuración, prueba con la clasica grabadora de sonido de windows u otro programa si te graba bien, es posible hacerlo sonar bien en FL ... pero ya te cuento como.
Pregunta 2: Creo que estas usando ASIO Drivers... excelente opción, pero suele desactivar el audio Externo al programa. Ejemplo solo sonido para FL studio hay una forma que no recuerdo ahora mismo cual es.
Si quieres cantar Karaoke puedes importarla a FL darle play y grabar escuchando el tema. : )