Hola dj_geizer, antes de nada quería celebrar que pueda discutir por fin sobre estos temas de autentica ingeniería de audio con alguien por aqui ya que a mi tambien me encantan. Si has estudiado la transformada Z ya tienes bastante resuelto de fourier discreto, ya que practicamente entre otras cosas basta con sustituir Z por e^jw (el circulo unidad del plano Z donde se dibujan lo polos y los ceros de los filtros y señales).
Por lo que yo se la tendencia de sobremuestrear se justifica para:
-que el espectro al comprimirse mas de la cuenta pase por zonas de los filtros mas ideales en los bloques de A/D.
-Tambien se sobremuestrea para reducir la potencia del ruido de cuantificación.
-Para los famosos conversores Sigma-delta de 1 bit que hoy en dia estan hasta en la sopa y que se tiende cada vez mas a usar (como los de AKM)
El primer caso es intuitivo, si dejas un filtro no ideal fijo pero el espectro lo comprimes (el eje) haces que el filtro sea más ideal, y que el espectro quepa mejor por él.
El segundo caso es mas dificil de ver, pero te voy a poner un ejemplo con el caso que propones: imaginate que sampleas a 96 khz una señal limitada a 24khz. Tienes que en el espectro discreto de la señal llega hasta PI/2 (la mitad), el resto de PI/2 a PI se puede considerar ruido y no hay señal y lo puedes filtrar. Despues al diezmar el espectro ya se ajusta, pero te has quitado algo de ruidillo antes. Sin embargo si muestreas a 44.1khz no puedes filtrar en ningun sitio porque hay señal en toda la banda. ¿pillas la idea?, personalmente creo que es matar moscas a cañonazos pero puede ser una justificacion de subir la frecuencia de muestreo para los puristas.
El tercer caso si que lo veo más logico. Existe una clara tendencia para construir conversores A/D donde todo sea digital y ventilarse todas las resitencias, condensadores que metan fallos de fabricacion, etc... Para hacer esto se usa un conversor de 1 solo bit que es muy facil de hacer pero a cambio se sube la frecuencia de muestreo a toda hostia. El esquema es un poco complicado y cuesta ver como se hace, pero para que te quedes con la idea simplemente piensa que los bits de cada muestra van saliendo en serie y no en paralelo como los conversores clásicos. De forma que se aumenta internamente un monton la frecuencia de muestreo se samplea y luego... pues bueno, a tirar muestras.
El factor de cresta es el cociente entre la maxima tension de pico del conversor y la potencia de la señal, de forma que puede aumentar la relacion señal a ruido para potencias bajas de señal. Se suele coger un valor de 4 para el estudio teórico, pero despues en la realidad siempre hay membrillos que graban bajito y el ruido puede subir. Para sacar este factor hay que liar la de dios con matemáticas estadísticas.
Una formula apoximada del SNR puede ser:
SNR=10.8 +6.02*B-20LOG(factor_cresta)
siendo B el numero de bits. Esto no deja de ser un modelo y bastante simple además, pero es lo que hay
salu2, edding.
