En teoría necesitarías conocer la respuesta al impulso del efecto que ha procesado la señal para conocer la respuesta de éste.Digitalizando y procesando ese impulso modificado podrías caracterizar matemáticamente y construir un modelo del efecto.
Si eso se puede hacer,la operación inversa no creo que tuviera mucha complicación añadida.
Si conoces la función de transferencia del efecto siempre puedes aplicar la transformación inversa para obtener la señal original (sin efecto). Si embargo rara vez puedes conseguir la función de transferencia exacta de un efecto determinado o se trata de una función de transferencia altamente no lineal, con lo que la cosa se complica.
Existen otros métodos estadísticos como el Análisis de Componentes Independientes (ICA, en inglés) que se basan en la independencia estadística de las señales para poder hacer la separación entre efecto y señal original. De hecho se han utilizado para extraer instrumentos concretos de una grabación en la que hay muchos instrumentos superpuestos y algunos algoritmos ICA se han utilizado con muy buenos resultados para eliminar la reverberación y los ecos.
No he profundizado mucho más en el asunto.
Muy interesante eso del ICA avelino.
Tal y como un cable balanceado transporta una señal de audio. La misma señal viaja por dos conductores, pero una lo hace fuera de fase. El equipo receptor iguala las fases y las suma, con lo que la señal aumenta en su valor. Cualquier "ruido" inducido a los conductores lo hará en una misma fase, ruido que al ser sumado se cancelará por el cambio de fase aplicado por el receptor.