Pues es que normalmente se trabaja el audio de forma independiente, en un software totalmente dedicado al sonido, donde realizas el proceso de composición, preproducción, grabación, etc. Tanto en las mezclas individuales como en la final.
Para combinar el video con el audio, la cosa no es muy dificil a verdad.. de hecho hasta software pequeño como iWeb puede hacerte el trabajo jeje.. Para esto tienes Final Cut, Vegas, Premiere, After efects, los cuales te nombré en el comentario anterior.
Algunos prefieren realizar mezcla y la sincronización de cada elemento directamente en ese tipo de software, otros prefieren simplemente agregar el resultado final en WAV y con la imagen en uno de estos programas. Personalmente me siento mucho más cómodo y tengo las herramientas dedicadas para mi labor.
En cuanto a lo que dices de separar efectos y música.. no, no es posible. Es como la cuestión de separar una canción en todas sus partes. Una vez tienes todo exportado, ya no hay vuelta atrás...