Hay dos clases de acompañamiento, el de carácter paralelo, y el de carácter independiente. Cuando tiende a lo paralelo se interpreta como que son lo mismo, una melodía engordada, con mayor grosor. Cuando tiende a lo independiente se vuelve una "segunda melodía", y como decía anteriormente, algo de carácter independiente puede contener paralelismos pero no abusar de ellos y viceversa, algo paralelo puede contener independencia pero no abusar.
Cuando empezamos a componer generalmente hacemos una melodía en la parte más aguda y hacemos también una segunda voz como acompañamiento para esa melodía, por lo general en la parte más grave. Aunque puede ir en cualquier lugar. Es un acompañamiento independiente, polifónico. Entonces las demás voces que quedan son secundarias, haciendo muchas veces hasta de meros rellenos muy planos o simplemente paralelismos con las melodías principales, como es el caso de la canción que nos citas, donde hay paralelismo al unísono y de repente en otros intervalos. Ahora, si la melodía la estuviera haciendo la parte más grave del conjunto, por ejemplo el Cello en un cuarteto de cuerdas, está la opción de cruzamiento de voces o la opción de que el acompañamiento esté en la parte superior (viola, violines).
Sí, lo usual es pensar la melodía en la parte más aguda y el acompañamiento en la parte más grave de nuestro conjunto que luego rellenamos con las voces internas. Es lo más claro para el oído y sencillo y es lo que haremos la inmensa mayoría de veces, pero es que hay veces que uno hace el acompañamiento en cualquier otra voz, o esa melodía principal en cualquier otra voz para precisamente proveer contraste, tan necesario para el equilibrio de una pieza musical. Hay piezas que empiezan con la melodía en la parte más grave, que más tarde se compensa con la melodía en la parte superior. Por ejemplo un famoso movimiento de Brahms,
https://www.youtube.com/watch?v=2tB2SLLnPZg empieza con la melodía principal en una voz interior, y sobre de ella hay acompañamiento más agudo y más grave que la melodía principal
Si esa segunda melodía hiciera paralelismo completo con la melodía superior pues entonces ya no sería una segunda melodía, habría perdido completamente la independencia. Si hace paralelismo parcial pues adquiere un poquitín más de independencia pero no es suficiente. Entonces si en la parte más aguda tengo una melodía y en la más grave un acompañamiento paralelo, todavía no habría una segunda melodìa, entonces esa segunda melodía la haría una de las voces internas del conjunto.
Ahora, la pregunta es ¿es necesaria una segunda melodía? En música coral es extremadamente común la homofonía, habiendo piezas musicales enteras con pura homofonía, y donde se hace con frecuencia pequeñas alusiones a la polifonía, pero por lo general pasajes homofónicos son breves pues tienden a la monotonía. Funcionan muy bien en intros, transiciones, finales, para resaltar motivos principales.
En la música popular más básica y sencilla hacemos acordes y melodías, donde evidentemente tenemos un bajo extremadamente sencillo, en puras redondas y blancas. Pero que sin duda es independiente de la melodía, lo que ocurre ahì es que tenemos la melodía principal, la segunda melodía que es el bajo de los acordes y las voces internas que están haciendo paralelismo con la segunda melodía.
Y por último, pueden haber más de 2 melodías, podrían haber 3, 4, o incluso que todas las partes sean independientes, esto se usaba mucho en la antigüedad.