Sólo añadir, que durante mucho tiempo -y esto es una cuestión histórica- el acorde fa-la-do-re, no era un séptima invertida. Aparecía más de esta manera que en la forma re-fa-la-do. Pues este último acorde pintaba poco tonalmente, aunque fuera una posibilidad. Por eso,fa-la-do-re, se conocía como acorde de quinta y sexta. Cosa sólo importante de saber si decides analizar música clásica, para entender qué estaba pensando el que escribía. El otro, re-fa-la-do, sin embargo, ayudo a resolver muchas cosas.
Aquí se ven las diferencias entre notación.
Según la moderna: si están las notas fa-la-do-re, o re-fa-la-do, o cualquier combinación de estas, se recoloca el acorde por terceras, para decubrir cuál es "re-fa-la-do! si era simplemente este dao la vuelta"
Según la notación clásica, y según de qué época hables, los acordes, tenian su función (algo así como la personalidad en el mundo armónico), y se creaban nombres distintivos. Es así que "sexta napolitana" "séptima de sensible", "sexta de aumentada" "acorde místico", ... son nombres que esconden pequeñas historias de la música.
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Un ejemplo curioso, en los acordes de V7, en la notación moderna, se considera un acorde de V con septima menor, normal y corriente, pero que está sobre el quinto grado de una escala. Eso es porque sólo impota las notas que contenga
En la armonía clásica, si aparece un quinto grado, lo más importante de todo es resolver la nota sensible, y llevarla a la tónica. Por eso, los acordes de "septima de dominante" (así se llaman) se notan indicando dónde está la sensible. Pue es lo más urgente, lo demás, como incluso las notas que tenga es secundario.
lo puedes ver aquí:
http://membres.lycos.fr/mbaron/armonia.htm, vete a tabla de cifrados y mira como se escriben las inversiones del acorde de "séptima de dominante" o V7 en notación moderna.