Son nombres antiguos, de la polifonía antigua, y más allá en el gregoriano.
"Dominante" era la nota alrededor de la cual giraba la melodía, en incluso la más repetida. La "Tonica" (el lugar el Tonos --> el reposo, lo adecuado) era sin embargo una nota de partida y llegada. Las melodías entonces se impulsaban desde una nota "tónica", conquistando la dominante y permaneciedo en ella, para luego volver al Tonos inicial. Cada modo antiguo tenía su propia nota dominante.
En la actualidad se sigue usando el concepto de "Tónica", y de "Dominante". Siendo aun la primera, el reposo melódico, aunque la dominante funciona más como la nota que desestabiliza el reposo. Por analogía se le sigue llamando "dominante" aunque no tiene por qué dominar mucho.
A los acordes, se les llamá según la nota fundamental que tengan. Acorde de tónica, se forma sobre la nota tónica. el acorde de dominante, se forma sobre la nota "dominante" según se entiende ahora.
Aun en lo conservatorios se ve esta nomenclatura:
I->Tónica
II->supertónica
III->mediante
IV->subdominante
V->dominante
VI->superdominante
VII->sensible
Aunque poco a poco se va dejando, por la simple cifra de grado en número romano....