Yo creo que lo fundamental es tener "la chispa", el punto de partida. Éste ya puede venir por inspiración divina, porque lo hemos buscado a conciencia o por lo que sea... El punto de partida puede ser una idea sin definir o un concepto, una melodía, unos acordes, un par de frases de una letra...
Una vez que tengo el punto de partida me resulta relativamente fácil hacerlo evolucionar para expresar aquello que quiero o simplemente dejarlo fluir para ver a dónde me lleva (aquí hablo sólo de la música, que para las letras soy un negado). Si me dan una letra o un trozo de letra, intentaré o bien crear una música que intente transmitir eso a conciencia o bien interiorizar la idea y ver qué música "escucho mentalmente" con la cabeza puesta ahí, sin tener demasiado en cuenta ni la métrica ni el ritmo de la propia letra. Al final, con más o menos esfuerzo, casi siempre se puede hacer encajar, con lo que el mensaje es bastante completo.
Para evitar caer en "lo de siempre", me suele ir bien cambiar de instrumento o simplemente no tener ninguno. Si no eres un verdadero genio, la máxima libertad la vas a tener cuando no estás atado a nada, ni voz ni guitarra ni piano... Simplemente crear mentalmente, quedarse con la copla y entonces materializarlo en algo que se pueda grabar o escribir.
Otras alternativas a esto pueden ser la tocar el instrumento de forma inusual, la guitarra al revés, o moviendo los dedos al azar con los ojos cerrados, reproduciendo una grabación propia al revés, etc... Está claro que si siempre haces las cosas de la misma manera, no puedes esperar tener siempre resultados diferentes.