El formato WAV soporta varias precisiones para codificación lineal, pero no sé si 12 bits está entre ellas, yo siempre he visto saltar de 8 a 16 bits. Aunque sí la soportara, los editores no la implementan, así que yo usaría la inmediatamente superior de 16 bits enteros con signo, aunque 4 de ellos queden como falsa precisión:
https://en.wikipedia.org/wiki/False_precision.
Lo más rápido es usar un bit crusher como ya te han dicho, de los que no tienen efectos añadidos. Pero también se puede hacer a mano:
1) Aplica ganancia negativa de -24.08239965311849562 dB. Lo más preciso que te permita el DAW.
2) Exporta a WAV de 16 bits.
3) Abre el fichero generado en 2).
4) Aplica ganancia positiva de +24.08239965311849562 dB.
5) Guarda sobreescribiendo.
Es importante guardar entre la aplicación de ambas ganancias, porque hay editores (como Wavelab) que trabajan en coma flotante hasta que no guardas, justamente para reducir los errores de cálculo y cuantización que tú buscas.
El valor de ganancia viene de 20 * log10(2^4). Donde 20 * log10( ) pasa de escala lineal a logarítmica, 2 es la base de la codificación binaria, y 4 el número de bits (16 - 12) que quieres "perder".
Un saludo.