Cálculo de Intervalos

le enseño la escala mayor
y le digo: el intervalo de tercera mayor es el que cantas cuando dices la nota mi

migui.mateu escribió:

Llamamos INTERVALO a la distancia que hay entre dos notas dadas.

Te recomiendo echarle un vistazo al capítulo 5 del libro "Mentiras que me contaba mi profesor de música" de Gerald Eskelin. Revelador su definición de "intervalo".

TE RECOMIENDO que dejes de recomendarme.
No me hace ninguna falta tus recomendaciones.
Si quieres debatir: debate
Si quieres puntualizar: puntualiza
Haz lo que te de la gana salvo dirigirte a mí, y menos en esos términos.
¿Lo tienes claro MIko?

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Que barbaridad ¡¡¡ parece mi sombra ¡¡¡

que esto siga... deroche de buena clase

migui.mateu escribió:

Que barbaridad ¡¡¡ parece mi sombra ¡¡¡

Eso mismo pensé yo cuando vi exhumados por ti no pocos posts en los que participaba hace años. Sé que nada te gustaría más, pero no sucederá, no te preocupes.

Voy a formular la recomendación de otra forma:

A todos aquellos que quieran ver como Gerald Eskelin tacha de mentirosos a los tratadistas que defienden lo que sentencia el primer post de este hilo lean su libro "Mentiras que me contaba mi profesor de música". No tiene desperdicio.

Según Eskelin, desde el punto de vista de la música de "lápiz y papel" un intervalo no es desde luego otra cosa que la distancia entre dos notas [...]. En términos de percepción humana del sonido un intervalo, sin embargo, es otra cosa.

Voy a añadir una puntualización sobre el método expuesto en el mismo primer post. Un intervalo no aparece aislado normalmente: acompañado o no, siempre hay un contexto armónico. Si escuchamos el primer intervalo de la introducción de la 5ª de Beethoven, la famosísima tercera mayor descendente, ¿calcularemos su distancia suponiendo la nota más grave como tónica de una escala mayor o nos pondrá nuestro imaginario musical en situación de oír la 3ª y la 5ª de un acorde menor? Haced la prueba: tocad las cuatro primeras notas de la sinfonía y a continuación el acorde mayor de Eb, veréis las caras de extrañeza de la audiencia...

Son muchos los métodos que nombran una serie de inicios de melodías conocidas para el posterior reconocimiento de los intervalos. Aunque no soy muy partidario de usarlas, al menos sin las convenientes aclaraciones de "uso", el hecho innegable es que muchos de los inicios de los temas de esas listas no suceden entre la tónica y cualquier otra nota de la escala que las contenga. Así, algunos de mis alumnos recuerdan la 6ª mayor con el inicio del "brindis de La Traviata" (la melodía, obviamente), otros piensan en "la cucaracha" y despliegan una triada mayor en 2ª inversión, ambos ejemplos para dar con la 5ª y 3ª del acorde de tónica. Con la sexta menor otro tanto, que es más frecuente encontrarla entre la 5ª y 3ª de un acorde menor. Cuando la 6ª menor es descendente me gusta recordarles el inicio de "Misty" que despliega las notas de un Ebmaj7 (I tónica) de la 5ª a la 7ª sin pasar por la fundamental.

Me quedo con el siguiente comentario para recordar que convendría que revisaramos las "sentencias" teóricas que nos enseñaban en los conservatorios al margen de toda experiencia sonora y de planteamientos alternativos.

pirator escribió:

Pienso que la ignorancia es un buen punto de partida para cualquier persona que quiera aprender. Soy docente, y siempre me cuestiono las formas de aprender y enseñar (en plural, ya que no hay una sola), buscando una vuelta más a todo, para hacer mi trabajo de la mejor manera posible.

Ay, mi Hernancortesito, qué lindo platicas...

Yo entiendo, lo que entiendo (que es poco), desde una óptica parecida a la tuya más que a la del divulgador MiquiMateu, lamentablemente, la armonía es una disciplina que se parece a las teorías políticas: muy dada a enfrentar posturas.

Las diferencias semánticas, como en toda expresión o lenguaje, no son baladíes, a veces hasta entorpecen la comprensión de los fenómenos, no se si habéis oído hablar del sistema Stuyck (creo que se escribía) un sistema emparentado con el estructuralismo y la matemática moderna que se impartió en París en los 60, que basaba todo en las permutaciones.

Pero es mejor para todos que haya cierta elasticidad y que no nos enzarcemos en disputas.

Yo prefiero una música, más que no al margen de la experiencia sonora, no al margen de la experiencia sonada...hamijos...

A la hora de hablar de intervalos hay que distinguir dos facetas:

1) El concepto intelectual de intervalo como distancia entre dos alturas. Este es un concepto que tiene que entrar muy pronto en la formación teórica, ya que es la base para identificar patrones organizativos como las escalas y los acordes.

2) El entrenamiento auditivo de los intervalos: reconocimiento y entonación.

En mi opinión entrenar auditivamente los intervalos en un contexto tonal es un error y una miserable pérdida de tiempo, como ya he comentado en este foro alguna vez. No es práctico musicalmente, sólo sirve para resolver juegos inanes de salón, como algunos dictados que se suponen que evalúan la capacidad auditiva del alumno. Como ejemplificaba Miko con Beethoven, si usas el comienzo de un tema tonal para aprender un intervalo, lo vas a aprender viciado y contagiado de funciones tonales y no te va a servir en ningún otro contexto que no sea exactamente el que corresponde a esa melodía concreta (por ejemplo, el comienzo de "Summertime"). Para aprender a reconocer y entonar alturas en contextos tonales es mucho más práctico, rápido y preciso desarrollar el oído funcional, en relación a la tónica: la 5ª de Beethoven empieza con el quinto grado seguido del tercero de una tonalidad menor.

La aproximación que yo sigo con mis alumnos y que heredé de mi profesora es entrenar los intervalos atonalmente, despojados de cualquier connotación tonal. Es mucho más trabajoso y árido, lleva varios años completar los 12 intervalos ascendentes y descendentes, pero se te quedan en el oído a prueba de bomba y los puedes utilizar en cualquier contexto: ya sea puramente atonal o como apoyo del oído funcional en un contexto tonal en un pasaje modulatorio. Sin embargo, un entrenamiento iinterválico hasta este nivel no es algo que sea rentable para instrumentistas en general, es más para directores, compositores y cantantes clásicos.

lgarrido escribió:

...entrenar auditivamente los intervalos en un contexto tonal es un error y una miserable pérdida de tiempo ... es mucho más práctico, rápido y preciso el oído funcional, en relación a la tónica: la 5ª de Beethoven empieza con el quinto grado seguido del tercero de una tonalidad menor.

No veo la diferencia entre: contexto tonal y funcional (el ejemplo habla de la 5ª y la 3ª de una tonalidad en modo menor)
¿Serías tan ambale de explicarlo?

Tal como los he empleado en ese post ninguna, ahí los utilizo como sinónimos.

Gracias... todo entendido

Me gusta el comentario de lgarrido, me parece una aproximación muy válida.
No descarto ninguna de las dos.
Repito: para cada tipo de música hay que generar un método analítico y de enseñanza-aprendizaje propios. Para improvisadores de standard de jazz, es útil entrenarse en el reconocimiento de intervalos a partir de una tónica, para los compositores dodecafónicos, es útil lo contrario. Y cuando damos clase, tenemos que hacerlo para los dos.

Ritmo e intervalos. ¿Qué es si no la música? Cualquier aproximación a esto es válida siempre y cuando su fin, más allá de la compresion intelectual de esos conceptos, sea interiorizarlos. Pensar en términos teóricos a la hora de manejar intervalos (o ritmos) sería como remitirse a nuestras clases de gramática a la hora de hablar. Obviamente, aunque la educación clásica europea se haya encargado de crear zombies que piensan y predican lo contrario, ambos conceptos existen fuera de cualquier teoría musical. Son, digamos, el hecho físico sobre el que se asientan todas esas teorías.

Existen múltiples enfoques para su enseñanza pero bajo estos subyace un componente psicoacústico que está por encima de todo esto y al que cualquier teoría debería someterse.

El planteamiento que yo empleo es el siguiente: supongo que todos conocemos la serie armónica (tranquilos, no voy a derivar ninguna escala . Bien, para cualquier frecuencia fundamental dada, existe una serie de armónicos superiores (ya sabemos: el primero a una octava, el segundo a una quinta de éste, el tercero a una octava del primero... y así sucesivamente). La serie armónica es infinita pero, al ser la intensidad de sus términos decreciente, llega a un punto en el que podemos obviarlos.

Bien, ¿qué pasa cuando superponemos las series de dos notas diferentes? Que todas esas frecuencias se superponen creando una única sonoridad. De este hecho físico se derivan las propiedades del intervalo, ya sea secuencial o simultáneamente. Por tanto, aunque queramos ver un intervalo como la distancia entre las fundamentales de dos notas este hecho sólo es así de manera abstracta. Cuando pulsamos un Do en un piano en realidad éste también está emitiendo un Do', un Sol', un Do'', un Mi''... a intensidades progresivamente menores. Si pulsamos el siguiente Fa también oiremos un Fa', otro Do'' (sí el mismo), un Fa'', un La''. En realidad todas las notas están presentes en cada una (no me digáis que esto es un hecho hermoso ) pero en distinta proporción.

Este hecho desligable del concepto de intervalo debe, a mi juicio, gobernar cualquier aproximación teórica al concepto. ¿Qué sacamos si establecemos una relación de cualquier nota con los 11 siguientes intervalos? Una tabla de disonancias (que adjunto). Podemos ampliar esta comparación sin límites. Si la establecemos no entre dos notas sino entre dos intervalos obtendríamos que (como podemos sospechar) la menor disonancia se da entre 4 y 7 (tríada mayor), sus inversiones, tríadas menores y sus inversiones, 7 y 12 (quinta y octava), 5 y 12 (cuarta y octava)... Podemos ampliar la comparación a una matriz tridimensional para incluir las cuatríadas... y así sucesivamente.

De este hecho físico se derivan en último término tonalidad, atonalidad, modalidad y todos los términos que empleamos en la teoría de la música. Por tanto cualquier discusión que obvie este hecho está viciada de antemano. Por tanto obviemos tónicas y otros conceptos y centrémonos en las notas que son entes mucho más difusos de lo que algunos obtusos decimonónicos nos quieren hacer ver.

Yo, personalmente, comienzo enseñando auditivamente los intervalos de 4ª, 5ª y 8ª como si fuesen el padrenuestro. Y hasta que un alumno no es capaz de reconocer e interpretar una secuencia cualquiera compuesta por estos intervalos no paso a los siguientes. Obviamente esto es una interpretación muy personal de lo que acabo de exponer pero creo que tiene una lógica aplastante y así lo empleo. El objetivo es introducir esa disonancia progresiva en el subconsciente del alumno e ir abriendo su oído progresivamente a nuevas disonancias.