De forma general en mastering:
Compresor // se usa para controlar los picos más altos del audio.
Expansor// se usa para controlar los pasajes mas bajos. Por ejemplo si se escucha ruido podemos minimizarlo con un expansor. Se acostumbra a usar mas de forma correctiva.
Por otro lado existe compresión y expansión ascendente y descendente, en función si se utiliza para atenuar o resaltar.
Respecto maximizar creo que simplemente consiste en darle volumen una especie de "normalización", que álguien me corrija si me equivoco.
Una vez sabido lo que es, tienes que juzgar tu mismo donde y como utilizarlo. Generalmente se comprime para dar mas garra, pero mal hecho dará el efecto contrario, es decir un audio aplastado, lineal y sin dinámica. Tienes que jugar con el tempo del tema ajustando el ataque y el release la ratio y el umbral.