Hola Miguel.
De primeras ya no suena como una buena idea, porque como te has imaginado, no es la conexión que le toca a un micro. Las entradas estéreo de tu mesa no tendrán previo de micro, por lo que la señal que les llegue va a ser muy débil.
Pero además hay otro problema. Entiendo que te estás imaginando esta solución usando un cable XLR-TRS. La salida XLR del micro lleva una señal balanceada, en la que por un hilo va una señal normal, y por el otro la señal inversa. Al llegar a la entrada adecuada en la mesa, estas 2 señales se restan, eliminando ruidos y dejando la señal original lo más limpia posible. Pero si esto lo llevas a una entrada estéreo, va a interpretar que lo que recibe de un hilo va al altavoz izquierdo y lo del otro hilo al derecho, y eso podría provocar unas anulaciones de fase muy extrañas en algunos puntos de la sala, ya que un altavoz estaría emitiendo una señal del micro, y el otro estaría emitiendo exactamente la inversa.
Puestos a meter un micro en una mesa por una entrada con jack, creo que es mejor hacerlo por una entrada mono y con un jack TS, que al menos solo lleve una única señal del micro -y que su inversa "se pierda"-. Y aún así no lo veo muy buena idea por lo que he comentado primero.
Si quieres usar un micro y no te quedan entradas apropiadas en la mesa, puedes usar un previo de micro externo. El micro lo conectas a ese previo, y del previo ya sale una señal de línea que puede entrar en la mesa por jack -teniendo cuidado con lo de la señal balanceada-. Al usar ese previo ya has conseguido darle la ganancia apropiada a la señal de micro. Puedes encontrar previos sencillos muy económicos. Y entiendo que como tu micro ya lleva alimentación por batería, se puede usar un previo sin alimentación phantom, como si fuese un micro dinámico.
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Es un micrófono neewer ne4600 shotgun condensador. Y la mezcladora es Berhringer pmp4000. Y tiene la entrada mono en (L) como mencionas.