A ver, a riesgo de ser muy poco académico, voy a intentar ayudarte para que puedas empezar con algo:
Suponiendo que es música tonal...
1. ¿Sabes en qué tonalidad está la canción? Es decir, tu canción estará en la mayor, mi menor, do# mayor, etc.
2. ¿Conoces la escala de dicha tonalidad? Supongo que sabrás que la tonalidad de do mayor no tiene alteraciones (ni la de su relativo menor), que sol mayor tiene el fa#, fa mayor el sib, etc.
3. ¿Sabes las distintas funciones tonales por las que pasa el tema? O al menos, aunque no sepas qué función tienen los distintos acordes de la armonía... ¿Sabes qué acordes tiene la canción?
4. ¿Sabes qué notas forman los acordes de dicha armonía? Es básico que sepas que el acorde de si bemol mayor se forma con las notas de sib, re y fa, o que si te encuentras un Dsus4 (en cifrado americano) está formado por re, sol y la. También sería recomendable que supieras la formación de acordes de 4 notas. Es decir, que un Emaj7 está formado por mi, sol#, si y re#. O que un lab7 está formado por lab, do, mib y solb.
Ok, ahora imaginemos una canción que está en re mayor, por ejemplo. En general (y aquí ya estamos siendo generosos) será una melodía formada con las notas de la escala mayor de re (re, mi, fa#, sol, la, si do#). A priori (y siempre y cuando sólo te encuentres acordes diatónicos), podrás construir tus coros con los mismos sonidos de esa escala. Es decir, en un primer momento te diría que NO USES ningún re#, o fa natural, sol# o un la#.
Cuidado, que esto que te digo es una primera aproximación. Si en tu canción en re mayor tienes (que no sería nada raro) una progresión como, por ejemplo: D, Amin/C, D7, G, Gmin6, D, Emin/C#, F#9, Bmin... ahí ya tendrías notas que se saldrían de la escala que dijimos antes. Y, aunque fuera una progresión más sencilla, también podrías salirte de la escala para generar alguna tensión, notas de paso, etc.
Pero bueno, vamos a suponer una canción en re mayor muy básica con una progresión así: D, Bmin, G, A...
Un primer método que podrías seguir es intentar trabajar con terceras (o sextas) ascendentes o descendentes sobre las notas de tu melodía, aunque a veces te tocará cambiar algunas notas para que las notas del coro coincidan con las notas que pertenen al acorde en el que estés.
Me explico:
Imagínate que durante el acorde de re mayor tu melodía hace: fa#, fa#, mi, re, mi, fa#. Pues podrías hacer dos tipos de coros: la, la, so, fa#, sol, la. O bien "re, re, do#, si, do#, re".
Te he puesto ese si en negrita porque si te has dado cuenta, estábamos en el acorde de re mayor. Dependiendo de cómo fuera rítmicamente la melodía, igual ese si deberías cambiarlo por un la. Date cuenta que el acorde de re mayor está formado por re, fa# y la.
Si te das cuenta, al cambiar el si por el la, ya no estarías haciendo una tercera, si no una cuarta.
Otra opción que tienes es hacer coros que no sigan el ritmo de la melodía y funcionen como colchones. Mmmm tipo el "Only you" de los Platters. Para eso simplemente coges las notas del acorde y ya.