Intervalos: ¿Física, fisiología o cultura?

Es conocido el hecho de que la frecuencia fundamental de una nota es la mitad de la de su octava superior y el doble de su octava inferior. La música occidental se basa en los 12 semitonos que todos conocemos, donde el n. 13 tiene una frecuencia doble del primero. Esto es así desde hace cientos de años. Sin embargo, antiguamente no se disponía de instrumentos capaces de medir una frecuencia de oscilación, y mucho menos de generar un sonido de una frecuencia específica. Pero el caso es que el intervalo que hoy llamamos de octava existe desde hace muchísimo tiempo. ¿ Cómo es posible entonces que, sin noción de las frecuencias de oscilación, los antiguos músicos ya utilizasen un intervalo con un factor tan preciso y redondo, exactamente el doble, en la diferencia de frecuencias, que es la octava?. Todos "sabemos" entonar una nota y su octava. ¿ Es esto una herencia cultural que se nos ha transmitido o hay alguna razón fisiológica en nuestro sentido del oído que nos permite intuir el doble de una frecuencia dada ?.
Pero si esto es ya para mí un enigma, lo es aún mayor la descripción física de los 12 intervalos que hay entre una nota y su octava: !! Entre dos cualquiera de los 12 semitonos hay exactamente la misma diferencia entre el logaritmo de sus frecuencias !!.
¿ Cómo se llegó a esta escala en tiempos en que no había medios para analizar ni generar frecuencias ? ¿ Qué sabía J.S. Bach y otros de logaritmos y de frecuencias ?
¿ Alguien tiene curiosidad por estas cuestiones y conoce respuestas ?

wenas

bueno... el estudio y teorización del movimiento oscilatorio es posterior, como todo en la física, al fenómeno observado. de esta observación, se dedujo que el sentido del oído humano tiene un "comportamiento" logaritmico en base 2: la distancia que apreciamos entre La440 y La880 nos parece la misma que entre La220 y La440, cuando realmente hay 440 y 220Hz respectivamente.
de hecho, la distancia entre el log en base 2 de 4(que es 2) y el log en base 2 de 8 (que es 3) se llama matemáticamente octava. la división de la octava en X intervalos es una cuestión meramente cultural.
aun así, hay más de 12 intervalos en la música occidental... los bemoles y sostenidos no son las mismas notas.


un abrasso, shimo.

Ey, pPe, explícate eso de que los bemoles y sostenidos son distintos, porque lo he oido muchas veces y nadie me lo ha aclarado...


Por cierto, cuánto tiempo, me alegro de leerte

qk

Eso, eso; ¿ estás diciendo que Do# y Reb son diferentes, o que deberían serlo ?

Tendrá que ver con la tonalidad resultante al crear la armadura de la composición?

Ole que espesito me he puesto

si que he estado desconectado un tiempo...

aquí os adjunto un cuadro con las distancias de los intervalos en distintas escalas...

la escala occidental cromática hace todos los intervalos del mismo tamaño cosa que no es real de modo armónico... (en que pensaria bach ese día...)

esto qk, he leído sobre tu lesión... ¿como te encuentras? y siempre es un buen momento para el theremin...


un abrasso, shimo.

Do# y Re bemol no son la misma nota en los instrumentos de cuerda sin traste, de hecho en el chelo (por dar un ejemplo que conozco) se tocan de distinta forma (en los demas instrumentos de la misma familia sucede lo mismo). En el piano sacaron en su día lo que se llama "escala temperada" para estandarizar la cosa. La celesta y demás instrumentos de tecla anteriores al piano, no usan esa escala.

mmm, estoy mirando esas tablas, y supongo que según eso, físicamente hay diferencia entre Do# y Reb, pero para la oreja sí que son lo mismo de lo mismo, no?


[Mi lesión... pues ayer empezando el curro (con el PC) noté molestias en el nudillo central de la mano derecha. Me fui al médico y no tengo problemas de tunel carpiano (uffff), pero sí una inflamación del tendón. Pastillas, una pomada antiinflamatoria y meter la mano en agua caliente y agua fría 3 veces al día... Si no mejoro, me pondré burro para que me den la baja, que tengo 30 años y necesito mis manos para trabajar y tocar toda la vida...

Y lo del theremin no es coña, si no puedo tocar, tocaré sin tocar ]

BajozVLC escribió:

Do# y Re bemol no son la misma nota en los instrumentos de cuerda sin traste, de hecho en el chelo (por dar un ejemplo que conozco) se tocan de distinta forma (en los demas instrumentos de la misma familia sucede lo mismo). En el piano sacaron en su día lo que se llama "escala temperada" para estandarizar la cosa. La celesta y demás instrumentos de tecla anteriores al piano, no usan esa escala.

Joer, no tenía ni idea de esto!


Muy interesante, gracias.

¿Tocas el chelo?

bueno eso de que es lo mismo al oído... cuando afinas la guitarra, ¿no son más puñetera la 2 y 3 cuerda...? me refiero a estar afinando de oído...


un abrasso, shimo.

pPe escribió:

bueno eso de que es lo mismo al oído... cuando afinas la guitarra, ¿no son más puñetera la 2 y 3 cuerda...? me refiero a estar afinando de oído...


un abrasso, shimo.

siempre me he temido que mi oido era de risa, ahora ya lo sé a ciencia cierta, capullete!


cuidarseee

Os voy a dar una breve explicacion historica y de paso explico el misterio de intervalos y logaritmos jejejeje

Bien la teoria actual que conocemos nos dice quie la equivalencia de una nota es del doble en su octava superior o la mitad en su octava inferior....
Y quien es el culpable de todo esto???? Por que doce semitonos????

PITAGORAS el mismo que nos traia de cabeza con la trigonometria pues tambien tuvo que meter las zarpas en musica...

Bien pitagoras se dio cuenta de las diferentes equivalencias entre las notas asi que cogio unas cuerdas y empezo a afinar por mitades que justamente la quinta... cuando ves que una de las dos cuedas emite unos "batidos" quiere decir que esta desafinada (hay un desfase de onda entre las dos) cuanto mas desafinada mas rapidos son los batidos y cuanto mas afinada mas lentos. Lo podeis comprobar afinando una guitarra mismamente.

si afinamos por quintas resulta que
1º Do y afinamos Sol
2º Sol y Re
3º Re y La
4º La y Mi
5º Mi y Si
6ºSi y Fa #
7º Fa# y Do#
8º Do# y sol#
9º Sol# y Re#
10º Re#y La#
11º La# y Mi#
12º Mi# y Si# donde si# es el Do...
Que tenemos que afinando doce semitonos hemos vuelto al punto de partida al do inicial... Tachannnn hemos desvelado el secreto de lo que se conoce como el circulo de quintas... podeis porvarlo hacia arriba o hacia abajo...

Bien nuestro buen Pitagoras descubrio la Afinacion pitagorica muy usada en la antiguedad PEEEEEROOOOOo resulta que y tal como se explica matematicamente seguna esta afinacion la equivalencia del do inicial y del Si# final NO ES LA MISMA... no es exacta, hay un pequeño margen que se llama la "Coma pitagorica" y es por ello que en la antiguedad los teclados, los claves o clavicembalos (no existian los pianos) al estar afinado pitagoricamente no eran instrumentos tan utiles como ahora ya que no podian transportar las melodias debido a la descompesacion que habia entre los semitonos y las octavas....

Que paso... pues que nacio un sistema de afinacion llamado la "afinacion Temperada" que corrige este pequeño error de la coma pitagorica... y es por ello que el excelso señor J.S Bach compuso despues su obra "el clave bien temperado" con 24 preludios y fugas,,, una por cada uno de los 24 tonos mayores y menores... cosa que no se podria hacer antes con la afinacion pitagorica (en teclados... la afinacion pitagorica va bien para instrumentos de cuerda)

Ala hay queda esto
NOs vemos en los topics

Y ¿por qué escuchamos precisamente la misma nota cuando se duplica la frecuencia, en vez de escuchar otra cosa totalmente distinta... digamos infinitas notas?... ¿Cuestión de cultura? ¿Estamos "hechos" así?...
Espero haberlo entendido bien... mi opinión:
Yo creo que es porque estamos hechos así. Igual que las intensidades varían de una forma logarítmica... ¿por qué los tonos no?. Yo creo que estamos hechos para tener como unidad la octava, no el semitono (logaritmo de 2). Yo creo que contar en octavas es mucho más natural que en semitonos... -"estoy escuchando 1'5 octavas con respecto a la establecida como octava 0".
La pregunta del siglo: Si a alguien que no ha escuchado música en su vida, ni conoce nada de octavas ni de Pitágoras, le pones un intervalo de octava o de quinta, y luego una disonancia.. ¿notaría que es la misma nota, que suena "bien"?. ¿Es Pitágoras el culpable de que lo notemos nosotros?

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Por aquí que hay mucha gente que sabe mucho del tema... a ver si alguien supiera si existe alguna cultura en que los intervalos de octava y de quinta se consideran disonancias...
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Con respecto a la escala creo que de una forma natural tendemos a dividir esas notas iguales que nos van sonando (octavas) en intervalos iguales a nuestro oído (logarítmicamente la frecuencia), y de Pitágoras que sean 12.
Yo creo que fisiológicamente tenemos que estar así para poder abarcar un amplio margen de frecuencias, además de para poder diferenciar mejor los cambios de altura a frecuencias medias bajas que a altas (algo que parece lógico porque se trata de nuestra voz).
¿Qué opinais?

(Cuando llegamos a temas de ser "conscientes" de los fenómenos físicos siempre nos quedamos cortos en explicaciones... colores (mi rojo es tu azul?), sonidos (mis graves son tus agudas?), etc.)

NOTA la escala del piano es atemperada