Hola, primero debes definir (incluso a ti mismo) si quieres iniciarte en el piano o en el teclado, porque, apunque se parecen desde fuera, no es lo mismo. Una cosa es que quieras estudiar temas clásicos de piano, tocar pequeñas piezas (al estilo de "Para Elisa" de Beethoven o el "Álbum para la juventud" de Shumann) y otra es que lo que te interese sea ser más tecladista que otra cosa, y buscar estilos como el sonido hammond o, incluso, acompañar canciones con acordes.
En ambos casos se necesita una técnica pianística, por así decirlo, y en ambos te irá bien cualquier teclado para empezar, porque te ayudará a familiarizarte con el mecanismo del teclado, con las posiciones. Ahora bien, si quieres ser más clásico, o iniciar a tu hija en ese sentido, hay que buscar algo como el NP-11 que has mirado, pero de 88 teclas, es lo suyo! Vas a aprender la etensión completa, el peso de las teclas, los diferentes registros del piano... El psr es un teclado arranger, es decir, tiene miles de sonidos y miles de acompañamientos, algo que, para "jugar" con él (probar melodías en diferentes instrumentos, tocar la melodía con la derecha y con la izquierda hacer los acordes y que el teclado te haga el acompañamiento él solo) sería de puta madre, pasarías grandes momentos divertidos si te va ese rollo. Pero ni las teclas tienen el mismo tamaño ni el mismo peso y tacto en un "teclado" que en un piano o piano digital (quiero decir que aunque ambos tienes 61 teclas, el np-11 y el psr se parecen muy poco en el tacto)
El alesis es un teclado maestro, no incorpora sonidos ni creo que altavoces, ese tipo de teclados son para trabajar vía el protocolo MIDI, necesitan un módulo de sonido (externo, PC, otro teclado...) para sonar, y no lo veo como lo ideal para empezar. Tu necesitas encenderlo y que suene ya. Para ese fin, se venden muchos teclados de 88 teclas que no tienen una maravilla de teclas ni un sinfín de sonidos, ya que están hechos precisamente para iniciarse en el piano, con precios económicos para lo que es el instrumento e incluso una especie de mueblecito como soporte. Algo como esto:
http://www.promusica.es/es/soportes-de-piano/13047-lp-3.html
Todo depende de lo que quieras hacer en el futuro y la importancia que le vayas a dar