Hola a todos nuevamente En este post explicaré un poco sobre los valores relativos haciendo énfasis en los cuatrillos a la vez que expondré mis preguntas, de todas maneras recomiendo discreción a cualquier novato de la teoría musical (que podría ser o soy yo)
Bueno Ahí les va
:Grupo Deficiente y Grupo Excedente:
El cuatrillo tiene así como en los demás valores irregulares (tresillos, dosillos, seisillos, etc.), la posibilidad de interpretarse como un grupo excedente o uno deficiente
, siempre siendo alguna de las dos la más usada en cada uno de los casos.Por ejemplo: Lo más común para un tresillo es que sea interpretado como un grupo excedente puesto que se deben tocar tres notas en lugar de dos, produciendo así subdivisión ternaria dentro de un compas con subdivisión binaria en el que seguramente se usaría ; caso contrario ocurre con un dosillo, que comúnmente es interpretado como un grupo deficiente en donde se tocan dos notas en vez de tres, causando subdivisión binaria dentro de un muy probable compás con subdivisión ternaria.
Aplicación al Cuatrillo:
Es para el caso del cuatrillo en donde surgen las preguntas
...El cuatrillo puede ser visto de igual forma como un grupo excedente o uno deficiente
. Sospecho que la interpretación como grupo excedente es la más común y quizá las más fácil, pero wikipedia http://es.wikipedia.org/wiki/Cuatrillo 
afirma lo contrario. Mi primer pregunta es cuál de las dos es la más común 
. Continuando con tan interesante tema 
... no! de verás... Analicemos los dos casos 
:Cuatrillo como grupo excedente:
Es un grupo de cuatro notas equivalentes a tres de la misma figura. El cuatrillo, de esta manera, se usa para conseguir subdivisión binaria en compases de subdivisión ternaria.
El cuatrillo como grupo excedente se obtiene como una división en cuatro de una figura compuesta normalmente dividida en tres.
En esta página hay una gráfica que explica lo que escribí: http://web.mac.com/sberchenko/Notacion_Musical/Cuatrillo.html
Cuatrillo como grupo deficiente:
Es un grupo de cuatro notas equivalentes a seis de la misma figura, por consiguiente, el cuatrillo se obtendría como una división en cuatro de una figura compuesta normalmente dividida en seis.
Ahora bien :locuelo: , ¿para que se usaría el cuatrillo viéndolo como un grupo deficiente?
En mi opinión :ein: , pasa lo siguiente:
Si tenemos, por ejemplo, una blanca con puntillo dividida en seis corcheas, lo podemos ver como un tresillo subdividido (que sería nuestra subdivisión ternaria), o también como dos tresillos (que vendría a ser nuestra subdivisión binaria).
Ahora, si lo vemos como un tresillo subdividido, no quedaría duda de que el cuatrillo se está usando para obtener subdivisión binaria dentro de lo que seguramente fuese un compás con subdivisión ternaria. Y el primer caso quedaría resuelto
Sin embargo, si lo vemos como dos tresillos ¿De qué serviría obtener subdivisión binaria dentro de un compás con subdivisión binaria? :tarjeta: Ok ok Esa es mi pregunta final.
En resumidas cuentas son mis preguntas las siguientes:
1. ¿Cuál es la manera más común de interpretar los cuatrillos?
2. ¿De qué serviría usar un cuatrillo como un grupo excedente? (bueno... si es que se usa
, según la wikipedia esta es la interpretación más usada, ja! 
, para mí es la más difícil de entender y no comprendo por qué sería la más usada)Agradezco
en gran manera, a quienes se tomen la molestia de leer y exponer sus conocimientos al respecto... 
, gracias primero que todo por tu ayuda 
.... Veamos si entendí 
... Lo que usted dice es que cualquier valor irregular (tresillo, cuatrillo, etc.) se puede ve al mismo tiempo como un grupo deficiente y uno excedente en tanto que hay distintas maneras de verlo... 
Es ahí donde expuso el ejemplo del tresillo
) y efectuando subdivisión ternaria en lo que también sería un compás con subdivisión binaria :ein: . El inconveniente que veo aquí, sin no antes decir, que es lógico y cierto lo que haz escrito 
), por ejemplo que un seisillo se emplee para efectuar subdivisión binaria en un compás con subdivisión ternaria interpretándolo como un grupo excedente, puesto que así se hace más sencilla su derivación, me explico, un seisillo de semicorcheas se puede ver como orginada de una negra inicial, subdividida de forma natural en cuatro semicorcheas, y luego mediante la subdivisión artificial quedase como un seisillo de obviamente seis semicorcheas, se tocaría como si hubiesen que tocar seis semicorcheas en vez de cuatro... 
de manera que accederé a tu petición... De nuevo muchísimas gracias por tu ayuda... 
, trataré de re-formular mi pregunta de la siguiente manera:
¿Cuales son las razones para emplear un cuatrillo?
