Esto último que ha escrito elpatxi me ha hecho reflexionar. Pensaba que se trataría de algún micro dinámico o algo parecido. Pero si es un micro de PC (lo habías escrito, pero no me fijé), tiene razón elpatxi y necesitaría el voltaje de alimentación que suministran las tarjetas integradas (ahora, como las entradas de micro son estéreo, la alimentación la meten en la punta y en el anillo). Además, el minijack del micrófono es estéreo y no mono como yo había supuesto al principio ¿no es así?
La solución mucho me temo que sea conseguir otro micrófono. Yo creo que ese tipo de micro, sin la alimentación te va a dar una señal bajísima.
Haz una prueba, si quieres, y hazte un conector que una la punta del jack del micro con la punta de un jack grande, la malla del jack del micro con la malla y el anillo del grande, y el anillo del jack del micro, lo dejas sin conectar. Eso lo conectas al adaptador TRS/XLR y mira a ver si se oye algo.