Buenas Alexis!
Más que importancia en los nombres me fijaría en su utilidad:
Los intervalos se pueden clasificar en:
Tonales: el cuarto, quinto y octavo.
Modales: el segundo, el tercero, y sexto y el séptimo.
(Existen otras clasificaciones para los intervalos pero no se centran en tu pregunta).
Los intervalos tonales pueden ser
disminuidos, justos o aumentados.
Los intervalos modales pueden ser
disminuidos, menores, mayores o aumentados.
En función de la
distancia en semitonos con la nota que marca el inicio del intervalo vas a tener un tipo de intervalo u otro (mayor, menor...etc).
Como los intervalos modales "definen la modalidad" pueden ser mayores o menores (los menores son un semitono más pequeño). En cambio, los intervalos tonales "que definen la tonalidad" no pueden ser ni mayores ni menores, solo justos (además de disminuidos o aumentados).
Espero poder haberte ayudado.
En cualquier caso, tienes más información en este link
https://miguitarraelectrica.com/los-intervalos-musicales-bien-explicados/.
