La verdad es que nunca había oído el término "cambio de plano". Los profesores que he tenido siempre lo han llamado "paso", a falsete o voz de cabeza. No tiene necesariamente nada que ver con desafinar. Lo normal es que salga como un gallo al hacer el cambio... pero disimularlo y controlar la subida y bajada es cuestión de práctica. Especialmente si se logra dar mayor fuerza y color al falsete o voz de cabeza, de modo que se parezca más a la voz natural (o de pecho). La mayoría de los cantantes heavies son expertos en estas artes.
Ciertamente la palabra es gallo más que desafino, exacto.
Shakira lo hace continuamente (el cambio de plano, que por cierto, yo también desconocía ese nombre técnico) o la cantante de los Cranberries.