Si necesitas una palabra, definitivamente no es bebop: el bebop es Charlie Parker, Dizzie Gillespie, Thelonious Monk, Bud Powell, etc. Es un género que nace en los años 40 y que normalmente se toca en pequeños formatos, cuartetos sobretodo. La serie puede llamarse como quiera, pero eso tiene poco que ver con el bebop; si alguien ha escuchado a los músicos citados no puede dcir en serio que eso es bebop. El hardbop tiene algo más que ver con ese sonido, y también el denominado SoulJazz: es más rítmico y enérgico, e incorpora melodias más "fáciles", silbables por así decir. Busca discos de los 60's de Freddie Hubbard, Lee Morgan, Hank Mobley, algo de Herbie Hancock incluso, Horace Silver, Art Blakey... Pero, en general, ese sonido se correspondería más con la etapa (finales de los 60) en la que el jazz comienza a fusionarse con géneros como el rock, el soul, R&B y, sobretodo con el funk. Por ahí anda la cosa. Intentar determinarlo más profundamente es un ejercicio poco fructífero, y más teniendo en cuenta que la canción en cuestión no es de esa época y por tanto está expuesta a muchas más influencias de las mencionadas.
Otra cosa, si te interesa ese sonido, naturalmente conocerás la canción de Misión Imposible. Está compuesta por Lalo Schiffrin, un músico argentino que a mí me encanta y que ha parido más de 100 trabajos (sobretodo bandas sonoras). Recurre bastante al formato big band y suena muy de ese rollo (no todo, evidentemente).
Ah, y no me puedo resistir a colgar un video de un grupo japonés llamado Soil & Pimp Sessions, que son un poco de ese estilo, y son geniales. Hacía tiempo que no encontraba tanta energía en un grupo, del género que sea.
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Podríamos llamarlo hardcore jazz o algo así