La forma correcta de verlo es Fa#-Do-Sol, es un F#mb5 (b9, no 3), con función tónico-dominante por la presencia tanto de la tónica como del tritono tonal.
A ver si aclaramos las cosas. Ya lo hemos hablado aquí más de una vez: una cosa son
las notas que están sonando simultáneamente, otra el
cifrado y otra
la función del acorde y
el papel de cada nota en la sonoridad vertical.
Lo primero de todo,
el cifrado es una abreviatura para cuando no se quiere escribir las notas, dejando a la pericia y conocimientos del instrumentista la responsabilidad de tocar las notas adecuadas. No tiene sentido que haya abreviaturas para todas las combinaciones de notas posibles, sólo para algunas de las más comunes, de lo contrario sería tan difícil descifrar los cifrados como directamente leer partituras. En mi experiencia no existe ningún cifrado de uso común que indique al instrumentista que tiene que tocar C-F#-G.
No hay que empeñarse en cifrarlo todo, puede ser peor el remedio (un cifrado indescifrable) que la enfermedad (una partitura sin cifrado).
Respecto a la función del acorde y el papel de las notas (que también tienen sus métodos de cifrado distintos del cifrado americano) vienen dados por el contexto, no se pueden analizar en el vacío. E incluso dentro de un contexto determinadas combinaciones pueden dar lugar a ambigüedades de análisis, dependiendo del énfasis que quiera hacer el analista, no es una ciencia exacta.
Por último, el compositor es dueño y señor de su música, puede escribir las notas que considere oportunas y, para consumo interno en su casa, puede hasta ponerles nombre y función a acordes inventados, a mí personalmente me encanta trastear con sistemas organizativos coherentes no convencionales. Pero si el compositor se quiere comunicar con el resto del universo, o bien expone previamente su teoría para que quede claro que está usando una nomenclatura propia o bien se adapta a convenciones estándar. Es lo que tiene comunicarse.