La Gama de Pitágoras

Lo que es sorprendente... es como la evolucion dentro de la musica.... aparte del sistema de afinacion, ha ido siguiendo los patrones fisicos de los armonicos naturales de una nota....

Y me explico...

En lo que yo llamaria como la epoca "actual" en la evolucion musical, el siglo X-XI, El gregoriano era la forma imperativa del canto, con sus reglas etc... (por cierto que si que era muy melismatico, y donde algun autor apoya la idea del control del cuarto de tono dentro de las monodias...), tenemos pues melodia forma por una sola voz...

Empezaron pronto las melodias acompañadas por su octava (el siguiente armonico de una nota) y el siguiente paso fue añadir la 5ª de la nota en las voces... una etapa muy interesante con los cantantes evitando la sensacion de tritono (eso que tanto nos gusta a muchos...) el "diabolus in musica"- bien la el intervalo de 5ª es la siguiente nota diferente (a parte de la propia octava) en aparecer en la esclaa de armonicos de una nota...

Avanzamos en el tiempo... llega la 3ª.... ya tenemos acorde formado por 8ª-5ª-3ª... (la tercera es el siguiente en aparecer...)... llega la afinacion temperada.... (estoy con durt.... asi es dificil... hacer cuartos de tono....)

Y por fin llega la tension... la 7ª (que es la siguiente en la escala de armonicos...)...

Podriamos llamarlo evolución logica.... historia y acustica pueden ir de la mano???
coincidencia????
Habra que llamar a Iker Jimenez de 4º milenio.... Sapris nos podra dar algun dato fiable???

Matematicas y musica.... Numeri Phi, coma pitagorica, temperamento, acustica, velocidad del sonido, materiales, incluso series de Fibonacci...

No debia ser facil formar un coro en los diferentes brazos del crucero de una catedral y conseguir que suene bien... Hay mucha informacion interesante escondida por todas partes.... Salud....

Hola, estupendo durt, no se dónde pararás pero la historia de la afinación es realmente complicada, te animo a seguir. Creo que alianza editó en los últimos años un trabajo sobre el tema.

Sólo decir que cuando hablas de notas, parece como te refieras a ellas como algo universal do# en china, puede ser do, o mi, no tiene sentido hablar de la relación entre teclas negras y china, es sólo un truco pedagógico. La relación entre nombre y frecuencias ha ido cambiando hasta el siglo XX. Como puedes comprobar en esta tabla, hasta la norma ISO, en distintos sitios y épocas se usaban distintas tablas:

* 446 Hz: Renacimiento (instrumentos de viento de madera).
* 415 Hz: instrumentos de viento de madera, afinados con los órganos parisinos (siglo XVII y XVIII).
* 380 Hz: pequeño diapasón de lengüeta inglés de 1720
* 480 Hz: órganos alemanes que tocaba Bach (principios del s. XVIII).
* 422,5 Hz: diapasón asociado con Georg Friedrich Händel (1740).
* 409 Hz: diapasón inglés (1780).
* 400 Hz: diapasón (fines del s. XVIII).
* 450 Hz: diapasón (fines del s. XVIII).
* 423,2 Hz: diapasón del teatro de ópera de Dresde (1815),
* 435 Hz: diapasón (1826).
* 451 Hz: diapasón de La Scala de Milán.
* 430,54 Hz: afinación "filosófica" o "científica".
* 452 Hz: "tono sinfónico" (mediados del siglo XIX).
* 435 Hz: "tono francés" comisión estatal de músicos y científicos franceses (16 de febrero de 1859).
* 435 Hz: "tono internacional" o "diapasón normal": Congreso de Viena (Conferencia Internacional sobre el Tono, 1887). El bandoneón actual.
* 444 Hz: afinación de cámara (fines del s. XIX).
* 440 Hz: Reino Unido y Estados Unidos: (principios del siglo XX).
* 440 Hz: Conferencia Internacional (1939).
* 440 Hz: Organización Internacional de Estandarización (1955).
* 440 Hz: Organización Internacional de Estandarización ISO 16 (1975).
* 435 Hz: el bandoneón actual. (Se trata de un instrumento de lengüeta, no afinable por el intérprete.)

Para leer más:
http://es.wikipedia.org/wiki/Afinaci%C3 ... .281859.29

Esto plantea el problema del oido absoluto y los viajes en el tiempo

Alguien escribió:

480 Hz: órganos alemanes que tocaba Bach (principios del s. XVIII).

leches.... tendre que darle unas revoluciones mas al tocadiscos para intentar escuchar como sonaba lo que componia Bach...
Supongo que con sonido mas brillante.... jejejeje

Los cuartos de tono fué el precio ( o uno de los precios ) a pagar por nuestra armonia.

Es verdad, pero prepara a destrozar tus discos, si te gusta la música antigua. Como indica en el artículo de la wiki:

"Los niveles de afinación no sólo variaban en lugares diferentes o en distintas épocas: incluso podían variar en una misma ciudad. La afinación del órgano de una catedral londinense del s. XVII, podía estar afinado cinco semitonos más bajo que un virginal (instrumento de teclado) de la misma ciudad."

¿Te imaginas? me mudo a ver si paso el examen de canto en el otro barrio, porque lo que es en este...

bueno, no interrumpo más el hilo

fanfarrieros barrocos...juis.

Sí robakun,



lo tengo en cuenta, intento utilizar estas notas como referencia, pero claro, no sabemos qué notas eran.

La referencia del FA# es porque, es la nota adoptada por el diapasón en china.

Pero, 1500 años antes de cristo podría ser cualquier otra.

Lo que conocemos ( espero ) son los metodos y calculos utilizados.


" es muy difícil ser imparcial "

Gracias los datos

gracias por lo datos

DJ INFIERNO,

lo de la diferencia entre Do# y Reb se puede explicar un poco a lo cutre si te imaginas una cuerda de guitarra pero sin trastes,

Proporcionalmente, si le quitamos 1/20 (por poner un número a ojo) a la cuerda NO es lo mismo que si a una cuerda 1/20 más pequeña le sumamos 1/20...

creo que esta sería la explicación más sencilla. Que me corrijan si me equivoco, por favor.

Saludos peludos

Hombre no lo decía por ser imparcial, esque cuando le explicas a un niño 1 2 y 3, puede captarlo. Sin embargo doble, y triple, es más complicado.

Lo dificil de este tema que te propones explicar, es que se basa en proporciones, y pensar en proporciones es también más difícil. ¿no te animas a usar gráficos?. Si usas el windows, cualquier programa de fotos te ayudaría.

faelitox escribió:

Eyyy infierno como andas! oye seguro que es por el número pi? y que formula es? joder si es que es el número magico jajaja

Quizá ni merezca la pena contestarte, despues de tu comentario típico burlesco e ignorante, pero no es el número Pi es el número Phi, quizá te sorprendas, si buscas algo acerca de este número y eres capaz de comprender lo que hay alrededor de él. Pido disculpas a los demás por desviar el hilo.

PD: Es inferno no infierno

Como hablar de notas crea confusión y como ha aconsejado Robakun,
a partir de ahora pensaremos en grados de la escala, fracciones y propor
ciones.

En la gama de Pitágoras:

I = 1/1

II = 9/8

III = 81/64

IV = 4/3

V = 3/2

VI = 27/16

VII = 243/128

VII = 2/1
____________________________________________________________



Así podemos ver la altura de las notas y la proporción de que una nota es
más alta o mas baja que otra ( hablamos de altura, no de volumen o ganancia )
que mas o menos sería, qué proporción de números de frecuencias tiene más
una nota que otra.

La nota fundamental tiene como valor absoluto de 1 que lo multipliqué por 100 y
Los resultados también los multipliqué por 100.
_____________________________________________________________

DJiNFeRNo escribió:

faelitox escribió:

Eyyy infierno como andas! oye seguro que es por el número pi? y que formula es? joder si es que es el número magico jajaja

Quizá ni merezca la pena contestarte, despues de tu comentario típico burlesco e ignorante, pero no es el número Pi es el número Phi, quizá te sorprendas, si buscas algo acerca de este número y eres capaz de comprender lo que hay alrededor de él. Pido disculpas a los demás por desviar el hilo.

PD: Es inferno no infierno

Eyy man, que en ningún momento me he burlado de ti, no era mi intención, no se porque te pones así... hay veces que probablemente no se me pillen las cosas como en realidad las quiero decir, o como sonarian en persona.... pero vamos mi mensaje era de buen rollo

pues eso tio, perdon si te ha ofendido.

y SI, soy un ignorante y por eso pregunto, tengo curiosidad...

saludos.

Empezando por la fundamental, que es la 2ª colunna de izquierda a derecha y añadimos quintas positivas, a cada dos quintas sobrepasamos una octava.

La primera nota de la izquierda sería el IV grado negativo que Pitágoras añadió en lugar del positivo para saltarse el tritono que hace este grado con la fundamental y así tener el heptacordio