jefeberman escribió:
Es fácil encontrar un algo audible si solo tocas una nota y juegas con los semitonos y los cents, pero en cuanto tocas otra aparece la marcianada de marras
Claro, a eso me refería con lo de los ratios precisamente... intentaré explicarlo sin muchas matemáticas, aunque es necesario meter un poco.
Fíjate en la tabla que hay al final de esta página:
http://latecladeescape.com/t/Frecuencia+de+las+notas+musicales ; la página te explica cómo hallar la frecuencia de cada nota y al final te da una tabla con los cálculos ya hechos.
Esto es matemática pura y dura: cada octava duplica (o reduce a la mitad en sentido contrario, claro) la frecuencia de la nota, pero en cada octava hay doce semitonos, así que la proporción real entre cada semitono (de mi a fa, o de do a do#) es mucho más complicada que multiplicar por un entero, por ejemplo multiplicar por dos o por tres.
Como decía antes, el ratio 1:2 (multiplicas por dos) se mantiene por que cada octava duplica la frecuencia, entonces te salvas, los armónicos de las ondas coinciden y todo suena bien, pero en cuento te sales de ese tipo de ratios (1:2, 1:4, 1:
ya la cagaste por que la frecuencia real no coincide y los armónicos también son desplazados fuera de la serie armónica normal, agradable al oído.
Por ejemplo, si buscas en la tabla el Re sostenido de la quinta octava (Re#5) la frecuencia de esa nota es 622,253967 Hertzios. Si tú estás tocando ese Re con la portadora y a la moduladora le pones 7 semitonos, la moduladora estará en un La#5, que mirando la tabla otra vez tiene 880 Hz.
No tienes que hacer ninguna operación matemática para darte cuenta que no hay ninguna relación directa entre esas dos frecuencias, NO EXISTE un número entero (sin decimales) que al multiplicarlo por 622,253967 te de 880. De hecho, la relación entre esas dos frecuencias es de 1,4142135633... y un montonazo de decimales más, y como ya sabrás si has leído los artículos de pablo
, la frecuencia de los armónicos de una onda siempre es un múltiplo entero de la frecuencia de la fundamental, es decir, en nuestro ejemplo a 622,253967 tendrías que multiplicarle 1, 2, 3, 4, 5, 6 o cualquier número
SIN decimales, cosa que nosotros no podemos cumplir, como acabamos de ver.
Sin embargo, claro, algunas veces se da la casualidad de que el resultado de estas multiplicaciones o se acerca mucho, o resulta ser justo el doble o el cuádruple de la frecuencia original, y por eso de repente tocas una nota y los armónicos sí que coinciden. Esto pasa por que la escala de frecuencia de las notas no es lineal: entre un do y un re de la primera octava hay menos diferencia que entre un do y un re de la segunda octava: mirando la tabla otra vez, si restas las frecuencias del do y el re de la primera octava, la diferencia es de 2,00245 Hz pero si restas el do y el re de la octava 7 te dan 256,3113621 Hz; como ves, la diferencia es enorme, son las mismas notas, pero hay una diferencia de más de 200 Hz: la escala es exponencial, no lineal, esta diferencia es cada vez mayor según subes de escala, cada semitono contiene cada vez más frecuencias, perdemos cada vez más frecuencias que no podemos alcanzar, y cuando te pones a multiplicar por números más sencillos, enteros, pues se dan coincidencias de ese tipo.
Los sintes de FM no suelen tener esta limitación, permiten afinar los osciladores
por frecuencia, no por notas o semitonos, permitiéndote ajustar los armónicos con exactitud, tanto para cuadrarlos y alcanzar sonidos más "musicales", como para descuadrarlos y hacer marcianadas, y por eso si quieres usar FM a fondo, para algo más que cosas anecdóticas o marcianadas o dar colorcillo a un sonido, es mejor usar un sinte preparado al efecto.
Si no quieres tener más cacharros en casa, yo tengo el FM8 de NI y estoy más que contento con él, son 6 operadores y tienes posibilidades a millón, pero sé que también hay vsts gratis de FM por ahí, podrías buscarlos y probarlos.
Saludos.