Charles: Armonía Inductiva

corrijo:
es:

http://www.musicool.us/armonia.htm

Alguien escribió:

Esto si esta Interesante:

Muy bien, Charles. Interesante.

A ver, primero que nada, ¿qué estamos viendo? Una lámina metálica sujetada (fija) en el centro, que se obliga a vibrar a determinada frecuencia. Sobre la lámina hay arena (o algún polvo blanco) que permite visualizar las regiones donde la lámina no vibra (las zonas vibratorias empujan la arena hacia las zonas inmóviles).

Este fenómeno se llama "Ondas de Chladni". Es un experiménto práctico para encontrar la solución a la ecuación de onda en 2 dimensiones con distintas condiciones de frontera.

Explico un poco más:

Una cuerda (cuerpo unidimensional) está fija de sus extremos, sus únicas soluciones vibratorias son las divisiones de la cuerda en 1,2,3,4,5... partes de igual longitud.

Un objeto bidimensional, sin embargo, puede estar fijo en cualquier contorno que queramos trazar:
- de un círculo en el centro
- de los extremos
Además puede tener geometría arbitraria: cuadrado, triángulo, estrella, círculo... etc.

Mientras que una cuerda sólo resuena a las frecuencias f, 2f, 3f, ..., nf, un cuerpo bidimensional resuena a toda la gama contínua de frecuencias, donde los nodos delimitan contornos diversos (en lugar de puntos). Por esa razón, cuando se va cambiando la frecuencia, el contorno va cambiando también generando patrones misteriosos. Analíticamente estas soluciones son muy difíciles de obtener. Sin embargo, estos experimentos nos dan las soluciones inmediatamente.

Nuestra percepción de la música está basada en las ondas unidimensionales, pero aquí vemos que existe otra forma de ver el universo y percibir el sonido. ¿Por qué tenemos que estar siempre usando los armónicos para formar acordes y entender el orden de las cosas en la música? La segunda dimensión abre nuevos caminos de la percepción, y más complejos.

Buen momento para reflexionar....

Saludos.

Por cierto, intenten esto:

Colquen un recipiente con agua sobre una bocina, y generen distintas frecuencias (con la computadora, o con lo que puedan)

Para ciertas frecuencias, aparecen círculos en el agua. Para otras frecuencias aparecen hexágonos. Para otras cuadrados... etc.

Se van a divertir. Esto está más allá de las ecuaciones diferenciales... lo explica solamente el cálculo variacional.

durt escribió:

Alguien escribió:

Prometo mandarles un libro de las propuestas cuando termine de escribir y editar el proceso de la armonia inductiva.

Aqui estaremos, esperando.

Ok durt

Aca una reflexion:

Filosofia de Schoenberg en su Tratado de Armonia



Cuando yo enseñaba, jamas me propuse decir al alumno solo "lo que yo sabia". Màs bien buscaba lo que el alumno no sabia. Sin embargo, no era esta la principal cuestion, a pesar de que yo, por esto mismo, estaba ya obligado a encontrar algo nuevo para cada alumno. Si no que me esforzaba en mostrarle "LA ESENCIA DE LAS COSAS DESDE SU RAIZ". Por eso existieron nunca para mi esas reglas que tan cuidadosamente instauran sus redes en torno al cerebro del alumno. Pero el profesor debe tener el valor de equivocarse. No debe presentarse como un ser infalible que todo lo sabe y que nunca yerra, sino como una persona incansable que busca siempre y que, quiza, a veces, encuentra algo. ¿Por que querer ser semi dioses? ¿Por que no, mejor, hombres complestos?.

A menudo me he arriesgado a decir cosas que mas tarde yo mismo he refutado, señalar orientaciones que, al aplicarlas, resultan ser erroneas y que mas tarde he tenido que corregir.

Asi a nacido este libro. De las faltas que mis alumnos cometian - a causa de mis instrucciones insufisientes o erroneas - he aprendido a darles la orientacion justa. ¡Espero que mis alumnos busquen!.

Que asi claro que la primera tarea del profesor es sacudir de arriba a abajo al alumno.

Un autentico sistema debe, ante todo, poseer unas bases que abarquen todos los resultados. Mejor dicho: todo los resultados que existen realmente, ni uno mas ni uno menos. Tales bases son "LAS LEYES NATURALES". Y solo esas bases, que no tienen excepciones, podrian tener la exigencia de ser validas siempre, pues alcanzan una necesidad comun e ineludible. Lo repetire nuevamente: "LAS LEYES NATURALES NO CONOCEN EXCEPCIONES".

Todo lo que se ha teorizado en este libro - me he esforzado al maximo en rechazar terorias falsas y en ampliar orientaciones limitadas y estrechas para incluir otras realizasiones existentes.

"He quitado a mis alumnos de composicion una mala estetica, pero les he dado una buena maestria"

.........................................................ARNOLD SCHOENBERG

NOTA: editado por charles loli del tratado de armonia, del gran maestro schoenberg a quien admiro.

oscarcot escribió:

Por cierto, intenten esto:

Colquen un recipiente con agua sobre una bocina, y generen distintas frecuencias (con la computadora, o con lo que puedan)

Para ciertas frecuencias, aparecen círculos en el agua. Para otras frecuencias aparecen hexágonos. Para otras cuadrados... etc.

Se van a divertir. Esto está más allá de las ecuaciones diferenciales... lo explica solamente el cálculo variacional.

buen dato para experimentar, lo pondre en practica

bueno, antes que nada, quiero decir que no lei toda esta conversacion, ya que encontre que siertas cosas, en las que no estoy del todo conforme con esto de la armonia inductiva.

para empezar, yo entiendo armonia, como la conjuncion de varias voces sonando o ejecutandose al mismo tiempo. y eso de la leyes que sacan de los armonicos, es eso, el generador de un solo sonido genera todos esos sonidos por fenomenos fisicos ultra que confirmados, y en todo lo que lei, hasta la pagina siete u ocho, no vi nada de conjuncion de voces, eso en dado caso no es armonia, es conduccion de voz, que es muy distinto.

y lo mas parecido que lei fue lo de un bicordio, de quinta, y todo para hacerla tan facil.

todo musico, lirico o de estudios, sabe que una quinta, es consonante, ya sea por la experiencia propia o por prufundizar mas en los conocimientos.

y yo me pregunto, si esto de manejarse por frecuencias, que es lo que me quedo mas claro de todo esto, tiene al final una verdadera utilidad de nomenclarlo asi.

en la actualidad existe un sistema de notas y de intervalos conocido por todo aquel que agarro un libro para principiantes de armonia, y que ademas es super sencillo de entender.

el caso, es que a mi parecer, no hablaron de armonia, sino de conduccion de voz, y de como por la fragmentacion de intervalos puedes obtener consonancias, cuando eso señores, nomas no es armonia, esta ciencia, trata de hacer y disolver tenciones, de una manera "correcta".

ya que si has leido a shoenberg, no me dejaras mentir, que asi es como lo maneja, varias voces. para que sean un poco mas claros en las definiciones.

Hola, y gracias por tu comentario.

solo para desirte que es al reves.

Aca no se hablo de conduccion de voces si no de superposicion de sonidos.

la conduccion de voces responde a tecnicas interesantisimas como la armonia tradicional, en cual lo aplicamos usando armonia inductiva dejando interesante resultados.

te recomedaria que leas todo el foro aumque pese a ello solo es un intercambio de opiniones y en el cual no creas que se habla del 100 porsiento de armonia inductiva.

Saludos y ya prometi a los amigos publicar la edicion de la armonia cuando este terminado y de esa manera se tenga algo mas concreto y explicativo del tema en discusion.

en la actualidad existe un sistema de notas y de intervalos conocido por todo aquel que agarro un libro para principiantes de armonia, y que ademas es super sencillo de entender. 

recomienda esos libros en la seccion de libros de armonia , y de paso ya que has encontrado la sensilles explicativa seria bueno que comentes tus expriencias que te han hecho comprender la armonia de manera sensilla y como la usas

Saludos y gracias por los coemntarios.

ps estaria muy bien, si y lo leere todo, jaja, lo que pasa es que en mi caso que he llevado una educacion "tradicional" respecto a estos temas, si me es muy raro, que trates de hacer todo este show, cuando ya es algo totalmente obsoleto, digo, la armonia y resolucion de disonancias y acordes disonantes y todo este tipo de cosa.

y aun mas tratar de implementar todo un nuevo sistema de nomenclatura, pero esta chido.

Gracias amiga.

pero no creas que se mueve todo un sistema con el fin de desplasar a otro, simplemnete es un aprote mas que puede ser cogido o dejado.

solo simplemente es un tratado asociado a cantidades mediante el idioma numerico , para tratar de esa manera llegar a construir una serie de fenomenos desde la observacion natural.

pero prometo tambien pasarte la propuesta y me da mucho gusto que tengas conosimientos de armonia tradicional por que de esa manera tienes una base de como se condusen las voces con finalidad de que cada una tenga un proseso independiete de las otras.

Nota.- nunca creas que las cosas son obsoletas ni limitadas e ahi el primer paso para que uno deje de conocer mas. pues quien cree que ya entendio todo ya empeso a estancarse al universo musical ilimitado.

ja, va, nomas que soy compa (hombre)

has leido a julian carrillo? compositor mexicano de principos del siglo XX y a quien se le atribuye el descubrimiento del sonido 13 (microtono), ya que tienes una honda muy parecida a la que el trato de implementar y realmente fracaso, ya que sus obras casi ni se tocan, principalmente a que el dejo de escribir en pentagrama y se dedico a marcar los ritmos y las alturas las indicaba con su sistema numerico que correspondia a una altura definida, checalo, creo que el te ayudaria a explicarte un poco mas.

no se si tenga algun tratado de armonia o de contrapunto, pero ve sus partituras y la neta creo que si te hara un parote.

jajaj, el microtonlismo lo comense a estudiar desde hace 10 años, julian carrillo es uno de los tantos musicos microtonalistas que e leido y que e investigado, su fracaso radica en que aprendio a crear sistemas microtonales pero no a entender la armonia microtonal, y su exito es que ayudo a mucha gente a meterse al mundo microtonal , al igual que el uruguayo sabat quien sigue asiendo consiertos de dinarra sin mucho exito armonico. tambien tengo un tratado de armonia inductiva microtonal por editar, y si lees todo el foro te daras cuenta que hay un usuario mexicano llamado oscar que ya hablo de su paisano julian carrillo, por eso te invito a que leas todo el foro y despues comentes, por que si no estars repitiendo preghuntas que ya lo han planteado.

Saludos.

>NOta.- Juian carrilo no descubrio el microtono, el micrtonalismo razonado biene desde el siglo 19, y el microtonalismo empirico desde que se conoce la existencia de musica, desde que aparecio el temperamento los sistemas microtonales empiristas se acoplaron a los sonidos mas proximos temperados, tre recomiendo buscar en internet , musicos microtonalistas.
Finalmente la onda de julian carrillo, unicamente se parece a la armonia inductiva , nada mas y nada menos en ver numeros y citar la serie de armonicos.

Bueno, q extenso se volvio este tema, no voy a hablar mucho pero si les puedo dar esta ecuacion q saque hace tiempo buscando las distancia de octavas en una cuerda.....

Voy a utilizar las siguientes variables:

b = Distancia de octava (distancia en la q se encuentra x octava)
a = Longitud de la cuerda
x = Numero de octava, donde x => 1

La ecaucion seria la siguiente:

b(x) = a / (x^2 - x + 2)

Asi, un ejemplo:

a = 64

b(1) = 64 / (1^2 - 1 + 2) = 32
b(2) = 16
b(3) = 8
b(4) = 4,5714286
b(5) = 2,9090909
........

Si no estoy mal, por cada mitad de longitud se encuentra una octava...... (si estoy mal y todo lo q puse fue en vano, q me corrijan)

jeje!!!! salu2

ok, ya lei toda esta conversacion, (por fin jaja) y si pido disculpas por decir otra vez lo julian carrillo.

charles tienes toda la razon el microtonalismo exite desde el incio de la musica, y es correcto, julian carrillo no fue el primero en utilizarlo, mas junto con un monton de contemporaneos de este compositor, son los que se auto-nombran descubridores del microtnalismo, y ya vi tu propuesta de armonia, y coincido con oscarcot, en su forma de ordenar las triadas, aunque veo que realmente eso de evitar las famosas quintas y octavas paralelas queda totalmente desechado, esta interesante tu tratado, y la neta si espero ver proximamente mas profundisado este tema.

digo charles nos lo prometio jaja

saludos

linksonic escribió:

Bueno, q extenso se volvio este tema, no voy a hablar mucho pero si les puedo dar esta ecuacion q saque hace tiempo buscando las distancia de octavas en una cuerda.....

Voy a utilizar las siguientes variables:

b = Distancia de octava (distancia en la q se encuentra x octava)
a = Longitud de la cuerda
x = Numero de octava, donde x => 1

La ecaucion seria la siguiente:

b(x) = a / (x^2 - x + 2)

Asi, un ejemplo:

a = 64

b(1) = 64 / (1^2 - 1 + 2) = 32
b(2) = 16
b(3) = 8
b(4) = 4,5714286
b(5) = 2,9090909
........

Si no estoy mal, ...... (si estoy mal y todo lo q puse fue en vano, q me corrijan)

jeje!!!! salu2

Felisitaciones por tus intentos de deduccion, bueno estas apoyado sobre una buena base donde dices que por cada mitad de longitud se encuentra una octava(siempre en cuando la cuerda sea de una misma materia homegenea y de igual seccion transversal), pero llegastes a otra formula que no da la relacion de todas.

Esta es la funcion que te debio salir:

b(x) = a /2^x

Donde X representa la octava que quieres hallar y "a" la longitud de la cuerda , de esta manera para una cuerda de longitud 64 tenemos:

b(1) = 64 /2^1 = 32
b(2) = 64 /2^2 = 16
b(3) = 64 /2^3 = 8
b(4) = 64 /2^4 = 4
b(5) = 64 /2^1 = 2

.......etc.


Saludos.

charles escribió:

linksonic escribió:

Bueno, q extenso se volvio este tema, no voy a hablar mucho pero si les puedo dar esta ecuacion q saque hace tiempo buscando las distancia de octavas en una cuerda.....

Voy a utilizar las siguientes variables:

b = Distancia de octava (distancia en la q se encuentra x octava)
a = Longitud de la cuerda
x = Numero de octava, donde x => 1

La ecaucion seria la siguiente:

b(x) = a / (x^2 - x + 2)

Asi, un ejemplo:

a = 64

b(1) = 64 / (1^2 - 1 + 2) = 32
b(2) = 16
b(3) = 8
b(4) = 4,5714286
b(5) = 2,9090909
........

Si no estoy mal, ...... (si estoy mal y todo lo q puse fue en vano, q me corrijan)

jeje!!!! salu2

Felisitaciones por tus intentos de deduccion, bueno estas apoyado sobre una buena base donde dices que por cada mitad de longitud se encuentra una octava(siempre en cuando la cuerda sea de una misma materia homegenea y de igual seccion transversal), pero llegastes a otra formula que no da la relacion de todas.

Esta es la funcion que te debio salir:

b(x) = a /2^x

Donde X representa la octava que quieres hallar y "a" la longitud de la cuerda , de esta manera para una cuerda de longitud 64 tenemos:

b(1) = 64 /2^1 = 32
b(2) = 64 /2^2 = 16
b(3) = 64 /2^3 = 8
b(4) = 64 /2^4 = 4
b(5) = 64 /2^1 = 2

.......etc.


Saludos.

y para encontrar la longitud de cuerda semitono por semitono en el sistema temperado dodecafonico la formula es esta:

L(x) = a /2^x/12

donde x es la cantidad de semitonos a aumentar y Lx la longitud de la cuerda a cuantos semitonos X queremos aumentar de la lnota que da la longitud inisial. Este metodo es muy efectivo para trastear instrumentos de cuerda.

por ejemplo tengamos una cuerda de 64cm afinada a la nota DO. Entonces las longitudes de acuerdo a cuantos semitones queremos subir, seran las siguientes:

Do =L(0) = 64 cm
Reb=L(1) = 64 /2^1/12 = 60.4079cm
Re=L(2) = 64 /2^2/12 = 57.0175cm
Mib=L(3) = 64 /2^3/12 = 53.8173cm
Mi=L(4) = 64 /2^4/12 = 50.7968cm
Fa=L(5) = 64 /2^5/12 = 47.9458cm
Solb=L(6)= ....etc

En resumen , basado en esto aca les diseñe una formulita para que puedan trastear sus instrumentos de cuerda al sistema dodecafonico:

[ Imagen no disponible ]

Paso 1.- primero midan la longitud que hay del puente hasta la cejilla, en la foto de arriba podrán ver que a esa longitud lo llame X, que ustedes lo hallaran midiendo con sus centímetros.

Paso 2.- la medida del puente al primer traste será X multiplicado por 0.9438743, (esto lo multiplican con una calculadora).

Paso 3.- La medida del traste 2 al puente será el resultado que salio en el paso 2 multiplicado por 0.9438743.

Paso 4.- La medida del traste 3 al puente será el resultado que salio en el paso 3 multiplicado por 0.9438743.

Paso 5.- La medida del traste 4 al puente será el resultado que salio en el paso 4 multiplicado por 0.9438743.

Paso 6.- La medida del traste 5 al puente será el resultado que salio en el paso 5 multiplicado por 0.9438743.

Listo, hasta aca tenemos un instrumento de cuerdas con 5 trastes bien colocados. Pra ayar los demas siguen la operacion.

Saludos.