Composición y Matemáticas: Aplicación de secuencia Fibonacci

#59

Esto es un diálogo imposible. Sin ánimo de ofender, está claro que te falta formación matemática y física para discutir este tema.

Tu lo has dicho Igarrido: LOGARITMICO .... No es lineal.

Ya me diste la razón ( inversa de la función exponencial ).

Saludos

Formacion academica tengo, por si no lo sabes tengo estudios de ingenieria civil , y las matematicas que se aplican a la serie armonica son tan sensillas que no los deseas ver.

Bueno que los lectores desidan. Seria genial si dejas la funcion de los armonicos basados a una nota musical, yo te la dejo por si la desconoces:

N = ( Log 1/L )/ ( Log 2 )

Donde:

N es la nota musical de un armonico en generatriz microtonal numerica.
L es la referencia de longitudes que colgaste en tu ultima respuesta:



Por ejemplo para el primer armonico 1, para el segundo armonico 1/2 , para el tercer armonico 1/3 .... etc. Asi mismo la funcion determina armonicos negativos al trabajrlos en numeros enteros, es decir, al doble de una cuerda, al triple de una cuerda ....etc.

Si despejamos L que esta determinado por la longitud del armonico, tendremos la funcion exponencial.

Saludo

NOTA: Ahora muestrame tu funcion lineal en base a una Nota musical y veamos si cumple con todo los armonicos.

musicool escribió:

Armonico 1 : 1
Armonico 2 : 1/2 ( primer armonico por la primera potencia de 1/2 )
Armonico 3 : 1/3
Armonico 4 : 1/4 ( primer armonico por la segunda potencia de 1/2 )
Armonico 5 : 1/5
Armonico 6 : 1/6 ( tercer armonico por la primera potencia de 1/2 )
Armonico 7 : 1/7
Armonico 8 : 1/8 ( primer armonico por la tercera potencia de 1/2 )
Armonico 9 : 1/9
Armonico 10: 1/10( quinto armonico por la primera potencia de 1/2 )
Armonico 11: 1/11
Armonico 12: 1/12( Tercer armonico por la segunda potencia de 1/2 )

musicool escribió:

tengo estudios de ingenieria civil

Pues dinos en que escuela has estudiado para evitarla como la peste (a no ser que te hayan suspendido y no te hayan dado el título), y, si te han dado el título y has diseñado algún puente o edificio hay que alertar al ministerio de obras públicas, porque alguien que confunde "binario" (potencia de 2: 1, 2, 4, 8...) con "par" (múltiplo de 2: 2, 4, 6, 8, 10...) o ignora gratuitamente la mitad de los datos presentes no merece llamarse ingeniero.

Cada post tuyo es una sarta de barbaridades en las que usas al buen tuntún palabras que claramente no entiendes, mezclando conceptos que describen fenómenos distintos. Ahora te pones a confundir frecuencia con longitud de onda. Da vergüenza ajena esa combinación de soberbia e ignorancia. O bien nos estás trolleando, hay gente para todo en este mundo.

musicool escribió:

Bueno que los lectores desidan.

Los lectores no tienen nada que "desidir", Sr. Ingeniero , la física se describe como es de acuerdo a las observaciones experimentales, no se vota.

musicool escribió:

NOTA: Ahora muestrame tu funcion lineal en base a una Nota musical y veamos si cumple con todo los armonicos.

La que se desprende de cualquier artículo de wikipedia sobre la serie armónica o se puede encontrar en cualquier libro de física sobre movimiento vibratorio:

Fn = n x F1 (n = 1, 2, 3...)

musicool escribió:

N = ( Log 1/L )/ ( Log 2 )

Donde:

N es la nota musical de un armonico en generatriz microtonal numerica.
L es la referencia de longitudes que colgaste en tu ultima respuesta:

A ver, que ésta es buena. Explíquenos, Sr. Ingeniero:

- ¿Qué es una generatriz microtonal "numerica" (y qué tiene que ver con la serie armónica)?
- ¿Qué rango de valores toma L, qué resultados da N y qué representan esos resultados?

Por ejemplo, para L=3, N=-1.58496250. ¿Eso qué significa?

Esta clase cuesta, si hubieras sido mas respetoso te la hubiera dado gratis, pero te puedo decir donde puedes aprenderlo. Entra a Facebook y busca al grupo Xenharmonic, que es una comunidad de músicos que son físicos y matemáticos los cuales intercambian teorías y cosas científicas ya establecidas en la música, Ahí puedes preguntar que es una generatriz numérica microtonal, y los algoritmos de la serie armónica.

Saludos.

NOTA: No soy Ingeniero ni compositor, solo tengo estudios de ingeniería y composición.

El respeto no se pide, se gana o se pierde, y el día que yo tenga que pagar por una clase de acústica a alguien de tus conocimientos será porque me aburro infinitamente y no ponen nada divertido en la televisión.

La formulita que has puesto tiene toda la pinta de estar relacionada con algún tipo de sistema de temperamento igual (dividir la octava en intervalos iguales, como el sistema temperado de 12 tonos de la música occidental). Desde luego no tiene absolutamente nada que ver con la serie armónica, y, por lo tanto, con el gráfico de la cuerda vibrando. El hecho de que las hayas relacionado es absolutamente gratuito, podrías igualmente haber relacionado esa fórmula con una foto de un paquete de galletas o con una foto de la Gran Nube de Magallanes.

Estás también confundiendo la serie armónica con los sistemas de división de la octava en notas discretas (pitch sets). Hay por supuesto una relación, pero no es lo mismo.

Por su fundamento físico (modos de vibración de un cuerpo) la serie armónica está fuertemente relacionada con el timbre de la mayoría de instrumentos de afinación definida (aquellos en los que es fácil distinguir la frecuencia fundamental), no con el conjunto de alturas que usa el sistema musical en cuestión. Un ejemplo muy famoso de utilización tímbrica de la serie armónica lo tienes en el Bolero de Ravel, no me acuerdo a partir de qué compás, en que la sección de vientos toca la melodía en unísono pero transpuestos siguiendo la serie armónica para crear un timbre sintético parecido al del órgano.

Como curiosidad musical marginal, existe la llamada escala de armónicos, que sería precisamente eso, usar trasposiciones de las alturas resultantes de la serie armónica para dividir la octava, y que se usa en algún tipo de música folk.

Tradicionalmente las divisiones de la octava y la consiguiente percepción psicoacústica de consonancia y disonancia han estado basadas en patrones de interferencia de las frecuencias fundamentales y los resultados de la intermodulación por la respuesta no lineal del oído. La serie armónica contiene muchas frecuencias que funcionan psicoacústicamente bien combinadas (octavas, quintas, terceras mayores...) pero alguno de los armónicos superiores (7, 11, 13...) no se encuentran en las escalas más aceptadas culturalmente.

Ok, me basto lo que escribiste....... al decirme q la formula esta referido al sistema temperado me determina que no sabes al detalle sobre la serie armonicos, y tus escritos sobre lo poco q aprendiste, sin duda, parece articulos de internet ( timbres determinados por los armonicos y que se pueden manipular con sitesis aditiva y sutractiva, fracciones enteras, divicones enteras de una cuerda .... etc ) . En esta web si entran personas que si saben lo que escribi, y por tanto, saben que la funcion exponencial y logaritmica que detalle esta referido A LA SERIE DE ARMONICOS. No tengo nada mas que responderte ni debatir, si deseas sigue pensando que esa formula no tienen nada que ver con la serie de armonicos. Ya te deje el consejo: entra al grupo XENHARMONIC y reconoce que te falta, es tan simple decir: NO SE PERO QUIERO APRENDER, por que peor es hablar sin saber y quedar mal.

Te dejo la direccion del grupo, los miembros son personas de diferentes partes del mundo y por lo general estan muy documentados.

https://www.facebook.com/groups/2229924481/?ref=ts

Saludos y buen dia.Te dejo la direccion del grupo, los miembros son personas de diferentes partes del mundo y por lo general estan muy documentados.

https://www.facebook.com/groups/2229924481/?ref=ts

Saludos y buen dia.

Carallo...como se puso la cosa...xD

Pido disculpas de antemano por mis carencias sobre el tema, pero me perdí ahí y me hago la misma pregunta:
¿Qué es una generatriz microtonal "numerica" (y qué tiene que ver con la serie armónica)?

Otra cosa, relacionado con lo que comentas "lgarrido" del uso en la música folk. Siempre me llamó la atención la similitud entre la secuencia armónica y las secuencias blues básicas: do-do-mi-sol-sib...etc. Voy encaminada, o es arbitraria la relación?

musicool escribió:

la formula esta referido al sistema temperado

En un sistema de temperamento igual el factor que define el mínimo intervalo es

k=exp(2,1/n)

donde 'k' es el factor consante por el que hay que multiplicar una frecuencia para que dé la siguiente nota de la escala y 'n' el número de pasos en que se divide la escala.

Por ejemplo, en el sistema temperado de doce notas popularizado por J. S. Bach

k=exp(2,1/12)=1.059463

2 elevado a 1/12 o bien raíz doceava de 2, como quieras ponerlo.

Si multiplicamos, por ejemplo, los 440 Hz del A4 de referencia por ese factor tenemos los 466.16 Hz del Bb4. Si esto volvemos a multiplicarlo por el mismo factor tenemos los 493.88 del B4, etc. Es una progresión geométrica. Gracias a la fórmula, cada 'n' pasos (en este caso 12) el factor se convierte en 2, que nos da la octava.

Supongamos que sabemos 'k' y queremos saber 'n'. Tomamos logaritmos en base 2 en la fórmula anterior y nos queda

log2(k)=1/n

Si nuestra calculadora no hace logaritmos en base 2 podemos usar:

log(k)/log(2)=1/n

que es básicamente la fórmula que dice nuestro amigo musicool que genera la serie armónica , sólo que con los términos invertidos, su L sería 1/k y su N sería 1/n. No sé si esto se debe a que la habrá copiado mal, o si describe alguna otra cosa que siga también una progresión geométrica basada en dividir el factor 2 en pasos iguales, nos podría decir de dónde la ha sacado.

Por cierto... yo sí soy ingeniero, pero vamos, esto son matemáticas de primero de bachiller.

musicool escribió:

tus escritos sobre lo poco q aprendiste, sin duda, parece articulos de internet

Dice alguien cuya única referencia citada es... ¡un grupo de facebook!

¿Ya que no entiendes de lo que estoy hablando y no te fías de mí, por qué no preguntas en tu grupo si la serie armónica sigue un patrón de frecuencias lineal o exponencial y si tiene algo que ver con la fórmula que has escrito? Si lo preguntas te prometo que entro a ver lo que te responden, esperemos que sea cierto que allí hay gente que sabe de acústica.

A cualquiera que tenga interés genuino en la serie armónica y no en trollear un foro de internet le recomiendo el artículo de wikipedia en inglés, está bastante completo.

xoana escribió:

Otra cosa, relacionado con lo que comentas "lgarrido" del uso en la música folk. Siempre me llamó la atención la similitud entre la secuencia armónica y las secuencias blues básicas: do-do-mi-sol-sib...etc. Voy encaminada, o es arbitraria la relación?

A lo que puede parecerse en los primeros términos (do-do-sol-do-mi-sol-sib-do) es a un arpegio de séptima de dominante, aunque el armónico 7 sería una 7b bastante desafinada respecto al sistema temperado.

¿Puede ser que los esclavos africanos en USA tuvieran en la oreja la serie armónica y colorearan los grados I,IV y V de la progresión de blues todos como séptimas de dominante? No parece totalmente descabellado, pero no me atrevería ni a afirmarlo ni a desmentirlo. No soy etnomusicólogo, a lo mejor hay otras razones.

Me da no-sé-qué hacer esta puntualización, ya que es obvio que estás muy puesto en el tema, lgarrido (ingeniero... ), pero ya que estamos...

lgarrido escribió:

Por ejemplo, en el sistema temperado de doce notas popularizado por J. S. Bach

Realmente Bach nunca tuvo en mente el temperamento igual, que parte la coma pitagórica en doce y esas historias... Hay anotaciones en el manuscrito del WTK que nos hacen intuír el temperamento que usaba, que no recuerdo exactamente cuál es, pero vamos, que no era el igual. Creo que era a 1/6, del estilo del Vallotti o del Young II.

Un saludo.

Jajaja, no, hombre, tú puntualiza todo lo que quieras, faltaría más, siempre que venga desde el conocimiento y la sensatez.

Yo puedo estar puesto en el tema técnico (física y matemática del sonido, acústica, procesamiento de señal...) pero para nada en el histórico, no tengo más que un conocimiento muy superficial de la historia de los sistemas de afinación, así que me parece perfecto tu apunte, y te agradezco la corrección, lo tendré en cuenta en el futuro.

Yo tengo la idea general que tiene casi todo músico, que el WTK con preludios y fugas en las 24 tonalidades es una demostración de cómo un temperamento igual permite jugar con la modulación y experimentar con el sonido particular de las distintas 12 tónicas, pero seguro que la realidad es infinitamente más rica.

lgarrido escribió:

Yo tengo la idea general que tiene casi todo músico, que el WTK con preludios y fugas en las 24 tonalidades es una demostración de cómo un temperamento igual

Es cierto que muchos músicos tienen esa idea, pero es una idea equivocada.

Los temperamentos desiguales (se reparte la coma a 1/6, 1/5, o lo que sea, en diferentes quintas) aportan a cada tonalidad un carácter particular (unas quintas suenan mejor que otras, igual que las terceras). A ningún intérprete del barroco se le pasaba por la cabeza emplear el temperamento igual, en el que todas las tonalidades suenan... pues iguales.

Además, afinar un clave (por ejemplo) en un temperamento desigual es mucho más fácil que hacerlo en temperamento igual porque no hay que andar "recortando". Las quintas que no son justas salen solas afinando las terceras y quintas justas.

Dejo un ejemplo de la partición de la coma en las diferentes quintas de un temperamento muy utilizado, el Vallotti:

dsn escribió:

Es cierto que muchos músicos tienen esa idea, pero es una idea equivocada.

Es una leyenda urbana, entonces. Ya me ha picado la curiosidad, y he leído la información al respecto de la wikipedia (seguro que hay mejores recursos en la red, y más aún en tinta y papel, pero es tan cómodo y fácil de compartir como referencia on-line...)

http://en.wikipedia.org/wiki/The_Well-Tempered_Clavier#Intended_tuning

Por lo que dice ahí parece que el debate no está cerrado, e incluso que el temperamento igual no está completamente descartado, pero líbreme Helmholtz de entrar en un debate en el que no estoy documentado.

De esta lectura me parece gracioso que no se sepa con certeza entonces qué es exactamente un "clave bien temperado".