La cosa trata de aplicar una linea melodica o armonía diferente a la principal...pueden ser terceras por supuesto, de hecho las armonías suenan bien por terceras, u sea:
Piensa en un acorde por ejemplo de Do= do-mi-sol y siguiendo=Do-Mi-Sol-Si-Re-Fa-La empezando en cualquiera de esas notas suena bien la armonía.
Si con esto mezclas por un lado Do-Re-Mi y al mismo tiempo Mi-Fa-Sol , a la vez suena como una armonía de coro, y si con el mismo Do-Re-Mi, cantas a la vez Sol-La-Si veras que suena bien pero con otro matiz que el de antes, pruebalo.
No tiene nada que ver que el cantante esté cantando muy agudo, puedes hacer la armonía en otra octava más baja.
Espero haberte aclarado algo.
Existe un area para este fin, el contrapunto. Sin embargo se que buscas consejos practicos, "tips"... asi pues te expreso algunos de modo coloquial;
-Trata de formar acordes con las voces; comentas que tienes a la mano 3 voces, como una probablemente llevara la melodia haz que las 2 restantes coincidan con alguna nota del acorde que estas manejando.
-Mueve frecuentemente una voz para que haga de 7ma mayor, sexta, novena, etc. dan una estupenda impresion.
-Evita las 8vas o 5tas consecutivas, para resolver esto, observa si una voz coincide con alguna nota del nuevo acorde y dejala donde esta.
-Si quieres mucho movimiento, mueve las voces hacia donde quieras, solo evita que una voz fuera de tu acorde se escuche en tiempo fuerte.
-No hagas cruzamiento de voces, por ejemplo, si tienes dos voces, una mas aguda que otra, la mas aguda siempre debera serlo.
En fin, solo son "tips", pocos, mas nada pierdes con probar... alguno puede servirte. Suerte!