#44 acabo de ver la luz. Por fín una explicación coherente a este asunto!
#70 teorémas de Nyquist hay varios. Por ejemplo
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_muestreo_de_Nyquist-Shannon, que viene a decir que mientras el proceso de muestreo es un proceso reversible (en la teoría) mediante una interpolación (operación que llevada a la práctica solo puede dar resultados aproximados), la cuantificación de la señal es un proceso irreversible. Es decir, provoca pérdidas irrecuperables.
ML0 escribió:
Pues resulta que una onda sinusoidal de 10KHz muestreada a 44100 se representa a partir de 4 puntos. Ahora coged lapiz y papel e intentad dibujar un ciclo completo de onda con 4 puntos; sale un serrucho, verdad? No hace falta decir nada más.
Ponte que a una frecuencia de 44,1Khz grabas el armónico más agudo que te sea posible registrar antes de provocar aliasing, es decir, una senoide pura a 22050Hz (mitad de la frecuencia de muestreo). Evidentemente queda registrada por dos puntos que (siguiendo la analogía que has expuesto del serrucho) representan en este caso el equivalente a una onda de pulso de frecuencia 22050Hz. Puedes pensar que has perdido ese armónico, pero haz el desarrollo de Fourier de esa onda de pulso (para saber que armónicos contiene), y encuentras que además del armónico de 22050Hz (la fundamental) has "registrado" otros armónicos de la anterior de frecuencia aún mayor (no has restado armónicos, has sumado!). Esos armónicos se suponen que eliminan luego con un LP.
El problema es, como dice
#44 , que esos filtros provocan un desplazamiento de fase (que ademas no es el mismo para todo el espectro, sino que además varía de unas frecuencias a otras). Mira la imagen, que es un diagrama de Bode (respuesta en frecuencia para un filtro pasa bajos). La gráfica de arriba describe como el filtro LP atenua la señal para armónicos de distintas frecuencias (estarás harto de verlo). Y la de abajo como modifica la fase de ese armónico (es decir, el retardo de la señal entre la entrada y la salida del filtro, que es distinta para cada frecuencia). Si te fijas, un poco antes de la frecuencia de corte el filtro ya empieza a hacer de las suyas con las fases (con las consecuentes cancelaciones entre canales). Por eso, mejor que grabar a 44,1Khz y aplicar filtro LP para evitar aliasing, resulta grabar a frecuencias mucho más altas de las deseadas y aplicar ahí el filtro anti-aliasing, donde no "haga daño". Luego basta con bajar la "resolución", supongo.
También, es posible diseñar filtros digitales que no modifican la fase (aunque trabajan con un buffer considerable). Como este
http://www.waves.com/Content.aspx?id=207
Saludos. Y espero que nadie que me lea y no me conozca me tome por "experto", que no paso de charlatán...