Esta pregunta tiene muchos matices, pero te puedo decir que hay cierto músicos clásicos (con carrera etc ...) que les quitas la partitura y no saben que hacer, cosa que nunca he entendido mucho, pero bueno. o que no significa que todos los clásicos sean así ni mucho menos, pero hay un porcentaje importante, que ya te digo que yo en muchas ocasiones se me queda la cara así
Otro factor que influye a parte de la variación de sonidos que comentaba under, es el tacto .. en mi poca experiencia, acostumbrado al tacto del piano, me veo incapaz (aunque parezca mentira) de tocar un pasaje semirapido o ejecutar bien las dinámicas con un teclado de sinte, contando que las teclas de sinte son mas blandas.
Ahora bien, un pianista de jazz, sigue siendo un pianista (existen estudios de piano de música moderna que se basan todos en jazz) y el jazz se estudia de diferente manera que el clásico, pero ambos son pianistas. Por lo tanto un pianista de jazz evidentemente te sabrá improvisar en casi cualquier situación.
Y la improvisación, no es cosa del teclista o del pianista.
Y bueno, ya para empezar, no es lo mismo tocar el piano que un órgano, siendo 2 instrumentos clásicos ...
Tienes a tu favor, que sabiendo tocar alguno de ellos, no es muy dificil adaptarse al otro, todo es ponerse, hay mas diferencia entre estudios clásicos y modernos, que en el instrumento en si, creo ...