BAC escribió:
como calculaban las vibraciones¿?
Seguramente se fijaran mas bien en la longitud de onda (la inversa de la frecuencia), lo cual es facil, es cojer una cuarda, hacerla vibrar (sonar) y variando su longitud se obtienen diferentes notas...
Coje una cuerda de 1 metro y hazla vibrar. su frecuencia será X.
pulsala a la mitad, haciendo que solo vibre medio metro. la longitud de onda será 1/2, pero como la frecuencia es la inversa de la longitud de onda, resulta que la frecuencia es 2X.
BAC, creo que es así... bueno, casi.
Al hacer sonar una cuerda, no solo emite la frecuencia inversa a su longitud (longitud de onda), sino que emite todos los armónicos naturales, que consisten exactamente en las divisiones de la longitud de la cuerda entre los nºs enteros sucesivos (2, 3, 4, 5...), o lo que es lo mismo, multiplicar la frecuencia x2, x3, x4... Lo que ocurre es que cada múltiplo se emite más atenuado, de manera que a partir del 5º o 6º armónico apenas es audible.
Para conseguir oir un armónico en particular, basta con impedir que suenen los armónicos inferiores, o sea: para oir el armónico de 2º orden (la octava), tocas ligeramente la cuerda en el medio, así no puede oscilar a todo lo largo (sonido natural), solo pueden oscilar las dos mitades, como si fueran independientes.
Si la tocas a un tercio de su longitud desde cualquier extremo, impides que vibre toda su longitud y también que vibren sus dos mitades, habrás "matado" el sonido natural y el 1º armónico, pero permites que suene el 2º armónico (la quinta), que consiste en que los tres tercios de la cuerda vibren independientemente, mira este dibujo:
Solo habría que ir poniendo el dedo en los puntos donde la onda cruza la horizontal (se llaman "nodos"), para que sonara el armónico correspondiente. El 4º armónico es como dos octavas, y el 6º como la octava de la quinta, y solo los armónicos correspondientes a nºs primos introducen tonos distintos (los demás son combinaciones de los primos... me explico?)
Probablemente de esta forma se fueron descubriendo los tonos, y los matemáticos tuvieron gran parte de culpa!